Argument Hole

Obsah:

Argument Hole
Argument Hole

Video: Argument Hole

Video: Argument Hole
Video: James Ladyman (Bristol): " The Hole Argument and Homotopy Type Theory" 2024, Marec
Anonim

Vstupná navigácia

  • Obsah vstupu
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Náhľad priateľov PDF
  • Informácie o autorovi a citácii
  • Späť na začiatok

Argument Hole

Prvýkrát publikované 1. februára 1999; podstatná revízia piatok 17. mája 2019

Čo je to priestor? Čo je čas? Existujú nezávisle od vecí a procesov v nich? Alebo je ich existencia parazitická v týchto veciach a procesoch? Sú ako plátno, na ktoré maľuje umelec; existujú, či na nich umelec maľuje alebo nie? Alebo sú podobné rodičovstvu; rodičovstvo neexistuje, kým nebudú rodičia a deti? To znamená, že nie je priestor a čas, kým nebudú veci s priestorovými vlastnosťami a procesy s časovým trvaním?

O týchto otázkach sa už dlho diskutuje a naďalej sa o nich diskutuje. Argument diery vznikol, keď boli tieto otázky položené v kontexte modernej vesmírnej fyziky. V tomto kontexte sú priestor a čas zlúčené do jednej entity, časopriestoru a zisťujeme jej stav. Jeden názor je, že spacetime je látka, vec, ktorá existuje nezávisle od procesov prebiehajúcich v spacetime. Toto je časoprostorový substantivalizmus. Cieľom argumentu hole je ukázať, že toto hľadisko vedie k nevypočitateľným záverom vo veľkej triede teórií časopriestoru. Prostorový priestorový priestor vyžaduje, aby sme časopriestoru pripisovali takú vlnu vlastností, že ani pozorovanie, ani zákony príslušnej teórie priestoročasu nemôžu určiť, ktoré sú správne. Takáto hojnosť nie je logicky protirečivá ani vyvracaná skúsenosťami. Musí však existovať určitá hranica toho, ako bohatý repertoár skrytých vlastností možno pripísať časopriestoru. Argument diery nalieha, aby časoprostorový substantalizmus prekračoval tieto hranice.

Argument diery závisí od rozchodovej slobody vo všeobecnej relativite; to znamená prítomnosť nadbytočnej matematickej štruktúry vo všeobecnej relativite, ktorá nemá koreláciu vo fyzickej realite. Argument diery poskytuje šablónu pre analýzu slobôd rozchodu vo fyzických teóriách. Z toho sa učíme, že identifikácia nadbytočnej matematickej štruktúry sa nedá dosiahnuť a priori alebo čisto matematickým pravidlom. Potrebné sú niektoré fyzické dôvody. Argument diery poskytuje dva dôvody, ktoré je možné použiť: overiteľnosť - zmeny v štruktúre prebytku kandidáta nezmenia nič na tom, čo sa dá pozorovať pri pozorovaní; determinizmus - zákony teórie nedokážu určiť štruktúru prebytku kandidáta.

Argument diery vynalezl Albert Einstein koncom roku 1913 na trochu iné účely ako súčasť hľadania všeobecnej teórie relativity. V modernom kontexte ju oživil a preformuloval John 3 = John Earman × John Stachel × John Norton.

Pozri Stachel (2014), kde je uvedený prehľad, ktorý pokrýva historické aspekty argumentu diery a jej význam vo filozofii a fyzike. Je napísaná na technicky vyspelejšej úrovni ako tento článok.

  • 1. Moderné teórie priestoru: Sprievodca pre začiatočníkov
  • 2. Sloboda všeobecného remeselníctva
  • 3. Zachovanie invariantov

    • 3.1 Invarianty
    • 3.2 Invarianty a pozorovania
  • 4. Čo predstavuje medzičas? Rozdielnosť substantivalizmu
  • 5. Cena priestorového substantivalizmu

    Doplňujúci dokument: Vizualizácia Leibnizovej ekvivalencie

  • 6. Nešťastné dôsledky
  • 7. Argument otvorenia v skratke
  • 8. História argumentu diera

    • 8.1 Einstein padá do diery…
    • 8,2 … a opäť vylezie
  • 9. Odpovede na argument o diere
  • 10. Širší význam argumentu diera

    • 10.1 Obmedzenie vedeckého realizmu
    • 10.2 Argument dier a kvantifikácia gravitácie
    • 10.3 Argument otvoru ako šablóny pre analýzu slobôd rozchodu

      • 10.3.1 Čo je sloboda rozchodu?
      • 10.3.2 Filozofický problém rozchodových slobôd
      • 10.3.3 Ilustrácia argumentu typu otvoru v teórii poľa
  • Doplnkový dokument: Aktívne a pasívne kosovstvo
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Ďalšie internetové zdroje
  • Súvisiace záznamy

1. Moderné teórie priestoru: Sprievodca pre začiatočníkov

Prakticky všetky moderné teórie časopriestoru sú teraz postavené rovnakým spôsobom. Teória predstavuje množstvo udalostí a potom týmto udalostiam priraďuje ďalšie štruktúry, ktoré predstavujú obsah časopriestoru. Štandardným príkladom je Einsteinova všeobecná teória relativity. Ako hostiteľ argumentu diery sa budeme venovať jednej z jej najznámejších aplikácií, rozširujúcim sa vesmírom modernej relativistickej kozmológie.

Tento jeden príklad ilustruje hlavný obsah argumentu hole. Len s malým úsilím sa dá argument spresniť a zovšeobecniť. Toto sa uskutoční súbežne v týchto poznámkach [1] určených pre čitateľov s určitým pozadím v diferenciálnej geometrii a všeobecnej relativite.

Tu sú dva základné stavebné prvky modernej relativistickej kozmológie: zoznam udalostí a polí, ktoré sú na nej definované.

Zoznam udalostí. Zoberme si náš vesmír, ktorý sa relativistické kozmológie snažia modelovať. Jeho časopriestor je celkovým priestorom všetkých dôb. Udalosti tohto časopriestoru sú zovšeobecnením bezrozmerných bodov obyčajnej priestorovej geometrie. Geometrický bod v bežnej priestorovej geometrii je iba konkrétnym miestom v priestore a nemá predĺženie. Podobne je udalosť v časopriestore konkrétnym bodom kozmologického priestoru v konkrétnom okamihu.

Zatiaľ sme definovali len súbor udalostí. Aby to bolo štvorrozmerné potrubie, musí byť súbor udalostí trochu viac organizovaný. V reálnom časopriestore máme predstavu, že každá udalosť sa nachádza v nejakom miestnom susedstve udalostí; a toto okolie sa nachádza vo väčšom susedstve udalostí; a tak ďalej. Táto ďalšia organizácia vychádza z požiadavky, aby sme mohli udalosti hladko označiť štyrmi číslami - alebo to môžeme urobiť pre akýkoľvek dostatočne malý kúsok potrubia. Tieto štítky tvoria súradnicové systémy. Skutočnosť, že štyri čísla stačia na označenie udalostí, spôsobuje, že je mnohorozmerný. Teraz môžeme vybrať štvrtiny nejakej udalosti ako množinu všetkých bodov, ktorých súradnice časopriestoru sa líšia od našej počiatočnej udalosti najviac o jednu jednotku; alebo dve jednotky; alebo tri jednotky; atď.. To nám dáva hniezdiace štvrte udalostí. Obrázok 1 znázorňuje, ako možno skupinu udalostí urobiť v dvojrozmernom rozdeľovači priradením udalostí „x“a „y“.

Obrázok ukazuje množinu bodov prevedených do rozdeľovača pomocou číslovania
Obrázok ukazuje množinu bodov prevedených do rozdeľovača pomocou číslovania

Obrázok 1. Tvorba množiny udalostí

Polia metrickej štruktúry a hmoty. Pri špecifikácii, že udalosti tvoria štvorrozmerné potrubie, o udalostiach sa stále veľa hovorí. Nešpecifikovali sme, ktoré udalosti budú v budúcnosti a v minulosti a ktoré ďalšie udalosti, koľko času uplynie medzi týmito udalosťami, ktoré udalosti sú simultánne s ostatnými, aby mohli tvoriť trojrozmerné priestory, aké priestorové vzdialenosti tieto udalosti oddeľujú a mnoho ďalších súvisiacich vlastnosti.

Tieto ďalšie vlastnosti sa zavádzajú zadaním metrického poľa. Ak chcete vidieť, ako toto pole poskytuje tieto informácie, predstavte si všetky krivky spájajúce všetky páry udalostí v časopriestore. Informácie o uplynutých časoch a priestorových vzdialenostiach sú dané uplynutými časmi a vzdialenosťami pozdĺž všetkých týchto kriviek. Pozri obrázok 2:

Obrázok ukazuje čas, ktorý uplynul pozdĺž svetových čiar a vzdialenosť pozdĺž kriviek v priestore
Obrázok ukazuje čas, ktorý uplynul pozdĺž svetových čiar a vzdialenosť pozdĺž kriviek v priestore

Obrázok 2. Funkcia metrického poľa.

Tieto informácie by mohli byť poskytnuté prostredníctvom obrovského katalógu, ktorý špecifikuje priestorovú alebo časovú vzdialenosť medzi každou dvojicou udalostí pozdĺž každej krivky, ktorá ich spája. Takýto obrovský katalóg by však bol masívne nadbytočný. Ak poznáme vzdialenosť od A do B a od B do C pozdĺž určitej krivky, poznáme tiež vzdialenosť od A do C. Minimálne informácie, ktoré potrebujeme, sú časová a priestorová vzdialenosť medzi každou udalosťou a všetkými (voľne hovoriacimi) nekonečne blízkymi udalosťami. Táto informácia je to, čo poskytuje metrické pole. Je to „pole“, pretože tieto informácie patria iba k jednej udalosti. Potom môžeme spojiť časovú a priestorovú vzdialenosť pozdĺž akejkoľvek krivky len spočítaním všetkých vzdialeností medzi po sebe nasledujúcimi nekonečne blízkymi bodmi pozdĺž krivky.

Hmotu vesmíru predstavujú hmotné polia. Najjednoduchšia forma hmoty - veľké zhluky, ktoré tvoria galaxie - môžu byť zastúpené svetovými čiarami, ktoré v priebehu času vysledujú históriu každej galaxie. V štandardných modeloch sa galaxie ustupujú jeden od druhého, čo predstavuje postupné rozširovanie galaktických svetových línií, ako postupujeme ďalej. Pozri obrázok 3:

Obrázok ukazuje odlišné svetové línie galaxií
Obrázok ukazuje odlišné svetové línie galaxií

Obrázok 3. Galaxie v rozširujúcom sa vesmíre.

2. Sloboda všeobecného remeselníctva

Keď Einstein prvýkrát predstavil svoju všeobecnú teóriu relativity v 10-tych rokoch, jej novým prvkom bola všeobecná kovariancia. Bola to prvá teória priestoročasu, v ktorej jeden mohol používať ľubovoľné súradnicové systémy časopriestoru. Túto funkciu teraz zdieľajú prakticky všetky moderné formulácie teórií spacetime, vrátane moderných verzií špeciálnej relativity a newtonovskej teórie spacetime. Vo svojej pôvodnej podobe bola všeobecná kovarzia chápaná „pasívne“; to znamená ako sloboda opísať štruktúry v časopriestore pomocou ľubovoľne zvolených súradnicových systémov. Táto sloboda je rovnocenná s inou slobodou známou ako „aktívna“všeobecná kovarzia. Podľa aktívnej všeobecnej kovarianciemáme licenciu na šírenie geometrických štruktúr, ako sú napríklad metrické polia, cez rozdeľovač, a to rôznymi spôsobmi, ako sú transformácie súradníc. (Podrobnejšie informácie o vzťahu medzi aktívnou a pasívnou kovarianciou nájdete v Doplňujúcom dokumente: Aktívne a pasívne kovbojníctvo.)[2]

Uplatňovanie tejto slobody je nevyhnutnou manipuláciou argumentu diery. Obrázok 4 zobrazuje jeden spôsob, ako by sme mohli rozložiť metrické štruktúry a polia hmoty cez množstvo časopriestorových udalostí:

Obrázok ukazuje, čo hovorí nadpis
Obrázok ukazuje, čo hovorí nadpis

Obrázok 4. Jeden spôsob, ako šíriť metriku a hmotu po rozdeľovači.

Obrázok 5 zobrazuje druhý spôsob:

Obrázok ukazuje, čo hovorí nadpis
Obrázok ukazuje, čo hovorí nadpis

Obrázok 5. Ďalší spôsob, ako šíriť metriku a hmotu po potrubí.

Premenu medzi dvoma rozšíreniami budeme nazývať „transformácia dier“. Bodkovaná oblasť je Diera. Prvé rozdelenie metrických a hmotných polí sa tak transformuje na druhé

  • opúšťa polia mimo otvoru;
  • vnútri diery sú rozmiestnené odlišne;
  • a rozšírenia vo vnútri a mimo otvoru sa hladko spoja. [3]

3. Zachovanie invariantov

3.1 Invarianty

Dve rôzne rozšírenia zdieľajú jednu životne dôležitú charakteristiku, od ktorej závisí argument otvoru: tieto dve rozšírenia sa úplne zhodujú na všetkých nemenných vlastnostiach.

Tieto invariantné vlastnosti sú, voľne povedané, také, ktoré sú vlastné geometrii a dynamike, ako je vzdialenosť pozdĺž priestorových kriviek a čas pozdĺž svetových čiar galaxií, zvyšková hmota galaxie, počet častíc v nej, ako aj rad ďalších vlastností, napríklad či sú medzery metricky ploché alebo zakrivené.

Nemenné invariantné vlastnosti sa líšia od neinvazívnych vlastností. Z neinvestičných vlastností sú najlepšie známe tie, ktoré závisia od konkrétneho výberu súradnicového systému. Napríklad iba jedna udalosť v dvojrozmernom euklidovskom priestore leží na začiatku súradnicového systému, tj v x = 0, y = 0. Ale ktorá udalosť sa mení, keď zmeníme náš súradnicový systém. Takže „bytosť na počiatku“nie je invariantná. Priestorová vzdialenosť medzi dvoma bodmi je však rovnaká, že na opis priestoru sa používa rovnaký súradnicový systém. Je nemenný.

Zatiaľ čo polia sú v oboch prípadoch rozložené odlišne, súhlasia vo všetkých invariantných vlastnostiach; takže, v invariantnom zmysle, sú rovnaké.

Tento posledný výsledok v skutočnosti vysvetľuje prevahu všeobecnej kovariance. Zákony časopriestorovej teórie sa zvyčajne uvádzajú ako vzťahy medzi invariantnými vlastnosťami. Preto, ak sú splnené jedným časopriestorom, musia byť tiež uspokojené transformáciou tohto priestorupriestoru, ktorý zdieľa všetky pôvodné nemenné geometrické vlastnosti.

3.2 Invarianty a pozorovania

Existuje osobitný vzťah medzi invariantmi teórie časopriestoru a jeho pozorovateľnými veličinami, tými množstvami, ktoré sú prístupné na pozorovacie overenie:

Všetky pozorovateľné veci môžu byť zredukované na invarianty.

Napríklad, ak niekto urobí cestu z jednej galaxie do druhej, všetky pozorovateľné informácie, ktoré sa týkajú tejto cesty, budú invariantné. Patrí medzi ne čas, ktorý uplynul po ceste, či sa vesmírna loď zrýchľuje alebo nie, kedykoľvek počas svojej cesty, vek galaxie, ktorú človek opustí na začiatku cesty, vek cieľovej galaxie na konci a všetky operácie, ktoré môže zahŕňať signalizáciu časticami alebo svetelnými pulzmi.

Preto, pretože dve šírenia alebo distribúcie metrických a hmotných polí transformácie dier sa zhodujú na invariantoch, tiež sa zhodujú na všetkých pozorovateľných. Sú pozorovateľne na nerozoznanie.

4. Čo predstavuje medzičas? Rozdielnosť substantivalizmu

Pripomeňme si našu pôvodnú obavu: chceme vedieť, či si dokážeme predstaviť časopriestor ako látku, to znamená ako niečo, čo existuje nezávisle. Aby sme to dosiahli, musíme vedieť, čo vo vyššie uvedených štruktúrach predstavuje časopriestor. Jednou z populárnych odpovedí na túto otázku je, že množstvo udalostí predstavuje medzičas. Čoskoro uvidíme, že táto populárna forma odpovede je tá, ktorá je uvedená v argumente diery. Táto voľba je prirodzená, pretože moderné teórie časopriestoru sa vytvárajú tak, že sa najprv vytvorí množstvo udalostí a potom sa na nich definujú ďalšie štruktúry. Zberné potrubie teda zohráva úlohu kontajnera tak, ako to očakávame od časopriestoru. [4]

Človek by sa mohol pýtať, či je to správna voľba, keďže vylučuje metrické pole, ktoré obsahuje dôležité informácie o priestorových vzdialenostiach a časoch, ktoré uplynuli. Nemalo by sa to tiež považovať za súčasť časopriestoru, ktorý obsahuje, na rozdiel od toho, čo je obsiahnuté v časopriestore?

Všeobecná relativita sťažuje prezeranie metrického poľa jednoducho ako súčasť časopriestoru, ktorý obsahuje. Metrické pole predstavuje okrem priestorových a časových informácií aj gravitačné pole. Preto nesie aj energiu a hybnosť - energiu a hybnosť gravitačného poľa (hoci notoricky známy technický problém vo všeobecnej relativite vylučuje identifikáciu energie a hustoty hybnosti gravitačného poľa pri každej konkrétnej udalosti v časopise). Táto energia a hybnosť sa v medziobdobí voľne zamieňajú s inými oblasťami hmoty. Je to napríklad zdroj obrovského množstva energie uvoľnenej ako žiarenie a teplo pri hviezdnom kolapsu. Prenášanie energie a hybnosti je prirodzenou rozlišovacou vlastnosťou hmoty obsiahnutej v časopriestore. Zdá sa teda, že metrické pole všeobecnej relativity vzdoruje ľahkej charakterizácii. Chceli by sme, aby to bolo výlučne časťou kontajnera pre časovo obmedzený priestor alebo výlučne časťou obsiahnutého materiálu. Zdá sa však, že je súčasťou oboch.

Predstava, že potrubie predstavuje nezávisle existujúcu vec, je v realistickom pohľade na fyzikálne teórie celkom prirodzená. Z tohto pohľadu sa človek snaží doslova konštruovať fyzikálne teórie. Ak je sformulovaný tak, ako je uvedené vyššie, je časopriestor mnohorakým javom s určitými poľami definovanými na rozdeľovači. Doslovné čítanie je, že toto potrubie je nezávisle existujúca štruktúra, ktorá nesie vlastnosti.

5. Cena priestorového substantivalizmu

Doposiaľ sme charakterizovali doktrínu substantivalistov ako názor, že časopriestor má existenciu nezávislú od jeho obsahu. Táto formulácia vyvoláva silné, aj keď nejasné intuitívne obrázky, ale nie je dostatočne jasná na interpretáciu v kontexte fyzikálnych teórií. Ak reprezentujeme časopriestor prostredníctvom množstva udalostí, ako charakterizujeme nezávislosť jeho existencie? Je to protichodné tvrdenie, že by neexistovali metrické alebo hmotné polia, stále by existovalo množstvo udalostí? Tento kontrafaktuál je automaticky zamietnutý štandardnou formuláciou, ktorá predpokladá, že všetky časoprostory majú aspoň metrickú štruktúru. To sa zdá príliš lacné na vyvrátenie mnohonásobného substantalizmu. Určite musí existovať vylepšená formulácia. Našťastie nemusíme zápasiť s jeho nájdením. Na súčasné účely musíme brať do úvahy iba dôsledok vecného pohľadu a môžeme si vyhradiť úlohu presného vyjadrenia pojmu vecného práva.

Leibniz vo svojej oslavovanej diskusii o priestore a čase posmieval sa zástupcovi Newtona, Clarkemu, za otázku, ako by sa svet zmenil, ak by sa zmenil východ a západ. Pre Leibniz by nedošlo k žiadnym zmenám, pretože takýmto prepínačom by sa zachovali všetky priestorové vzťahy medzi orgánmi. Newtonovský substantivalista však musel pripustiť, že telá sveta sa teraz nachádzali v rôznych priestorových polohách, takže dva systémy boli fyzicky odlišné.

Podobne, keď rozložíme metrické a hmotné polia rôznym spôsobom na rôzne udalosti, teraz priradujeme metrické a materiálne vlastnosti rôznym spôsobom k udalostiam rôzneho druhu. Predstavte si napríklad, že galaxia prechádza nejakou udalosťou E v jamke. Po transformácii diery nemusí táto galaxia prejsť touto udalosťou. Pre mnohonásobného materialistu musí ísť o objektívnu fyzickú skutočnosť: buď galaxia prechádza E alebo nie. Tieto dve distribúcie predstavujú dve fyzikálne odlišné možnosti.

Obrázok ukazuje, ako galaxia prechádza E pred transformáciou diery, ale nie po nej
Obrázok ukazuje, ako galaxia prechádza E pred transformáciou diery, ale nie po nej

Obrázok 6. Prechádza galaxia udalosťou E?

To znamená, že rôzni materialisti musia poprieť rovnocennosť inšpirovanú Leibnizovým posmechom, a preto sú podľa neho pomenovaní: [5]

Leibnizova ekvivalencia. Ak dve distribúcie polí súvisia s hladkou transformáciou, potom predstavujú rovnaké fyzikálne systémy.

Doplnkový dokument

Vizualizácia Leibnizovej ekvivalencie prostredníctvom projekcií máp

ilustruje základnú myšlienku rovnocennosti Leibniza pomocou analógie s rôznymi mapovými projekciami zemského povrchu.

6. Nešťastné dôsledky

Teraz môžeme zhromaždiť vyššie uvedené kúsky, aby pre nespočetných substantivalistov spôsobili nešťastné následky. Zvážte dve distribúcie metrických a hmotných polí, ktoré súvisia s transformáciou diery. Pretože mnohoraký substantivalista popiera Leibnizovu ekvivalenciu, musí si myslieť, že tieto dva systémy predstavujú odlišné fyzické systémy. Ale vlastnosti, ktoré ich odlišujú, sú veľmi nepolapiteľné. Unikajú tak (a) z pozorovacieho overovania, ako aj (b) z určujúcej sily kozmologickej teórie.

a) Pozorovacie overovanie. Už sme si všimli, že tieto dve distribúcie sú pozorovateľné. Takže substantivalista musí trvať na tom, aby to spôsobilo fyzický rozdiel v tom, či galaxia prechádza udalosťou E alebo nie. Avšak žiadne pozorovanie nám nemôže povedať, či sa nachádzame vo svete, v ktorom galaxia prechádza udalosťou E alebo chýba udalosť E, pretože vesmíry s obidvomi sú z hľadiska pozorovania rovnocenné.

Z obrázka 6 môže byť trochu ťažké vidieť, že tieto dve distribúcie sú pozorovateľne rovnocenné. V prvom rozdelení vľavo sa stredná galaxia pohybuje v priamke a zostáva presne v priestorovom strede medzi galaxiami na oboch stranách. V druhom rozdelení napravo je všetko, čo sa zdá byť vrátené. Galaxia vyzerá, že sa zrýchľuje pri zatáčaní doprava, takže sa pohybuje bližšie k galaxii napravo.

Tieto rozdiely, ktoré sa zobrazujú v zobrazení na obrázku 6, sú všetky neinvazívne rozdiely. Pri rozmiestnení na pravej strane sa galaxia na obrázku otočí doprava, ale zároveň sa rozťahujú aj vzdialenosti medzi udalosťami, rovnako ako sa rozťahujú v rôznych projekciách mapy zobrazených v dodatku, Vizualizácia Leibnizovej ekvivalencie prostredníctvom Projekcie máp. Galaxia tak zostáva vždy v priestorovom strede galaxií na oboch stranách; jednoducho to nevyzerá, akoby sa nachádzalo v priestorovom strede od toho, ako je obrázok nakreslený.

Podobne akceleračný vektor pozdĺž svetovej línie galaxie určuje, či sa galaxia zrýchľuje. Tento vektor zrýchlenia je nemenný. Takže, ak má galaxia v ľavostrannej distribúcii vektor s nulovou akceleráciou, zodpovedajúca galaxia v pravostrannej distribúcii bude mať tiež vektor s nulovou akceleráciou. Pamätajte si, že transformácia dier zachováva invarianty. Takže ak galaxia nie je urýchlená v distribúcii na ľavej strane, je tiež nezrýchlená v distribúcii na pravej strane.

b) Determinizmus. Fyzikálna teória relativistickej kozmológie si nemôže vybrať medzi dvoma prípadmi. Prejavuje sa to ako neurčitý teória. Môžeme špecifikovať distribúciu metrických a hmotných polí v celom rade udalostí, s výnimkou regiónu označeného ako Diera. Teória nám potom nedokáže povedať, ako sa polia vyvinú v dieru. Pôvodná aj transformovaná distribúcia sú legitímnymi rozšíreniami metrických a hmotných polí mimo Diera do Diera, pretože každá spĺňa všetky zákony teórie relativistickej kozmológie. Teória nemá zdroje, ktoré by nám umožnili trvať na tom, že iba jeden je prípustný.

Je dôležité vidieť, že nešťastný dôsledok nespočíva iba v zlyhaní determinizmu. Všetci sme príliš dobre oboznámení s takýmito poruchami a určite to nie je automatický dôvod na prepustenie fyzickej teórie. Najznámejším príkladom široko slávenej indeterministickej teórie je kvantová teória, kde pri štandardnej interpretácii môže meranie systému viesť k neurčitému kolapsu jedného z mnohých možných výsledkov. Menej známe je, že je možné vymyslieť neurčité systémy aj v klasickej fyzike. Väčšina príkladov zahŕňa zvláštnosti, ako sú telá, ktoré sa zhmotňujú neohraničenou rýchlosťou z priestorovej nekonečna, takzvané „vesmírne útočníky“. (Earman, 1986a, kapitola III; pozri tiež determinizmus: kauzálny) Alebo môžu vzniknúť interakciou nekonečne veľkého množstva tiel v supertaške (Supertasks.) Nedávno sa objavil veľmi jednoduchý príklad, v ktorom jedna hmota sedí na vrchu kupoly a spontánne sa uvedie do pohybu po ľubovoľnom časovom oneskorení a ľubovoľným smerom (Norton, 2003, oddiel 3).

Problém so zlyhaním determinizmu v argumente diery nie je fakt zlyhania, ale spôsob zlyhania. Ak odmietneme mnohonásobný substantivalizmus a akceptujeme Leibnizovu ekvivalenciu, potom sa odstráni indeterminizmus vyvolaný transformáciou dier. Aj keď existuje nespočetne veľa matematicky odlišných vývinov polí do jamky, podľa Leibnizovej ekvivalencie sú všetky fyzicky rovnaké. To znamená, že napokon existuje jedinečný vývoj fyzických polí do diery. Indeterminizmus je teda priamym produktom vecného hľadiska. Podobne, ak akceptujeme Leibnizovu ekvivalenciu, potom sa už netrápime, že tieto dve rozdelenia nemožno rozlíšiť žiadnym možným pozorovaním. Sú to iba odlišné matematické opisy rovnakej fyzickej reality, a preto by sa mali dohodnúť na všetkých pozorovateľných.

Dokážeme načítať akúkoľvek fyzikálnu teóriu s nadbytočnými fantómovými vlastnosťami, ktoré nie je možné pozorovať pozorovaním. Ak ich neviditeľnosť pri pozorovaní nie je dostatočným varovaním, že tieto vlastnosti sú nelegitímne, malo by byť varovanie, aby zistili, že navštevujú indeterminizmus na teóriu, ktorá je v tomto usporiadaní inak deterministická. Tieto vlastnosti sú neviditeľné tak pre pozorovanie, ako aj pre teóriu; mali by byť zlikvidované spolu s doktrínou, ktorá si vyžaduje ich zadržanie.

7. Argument otvorenia v skratke

Stručne povedané, argument hole je: [6]

  1. Ak má človek dve distribúcie metrických a hmotných polí, ktoré súvisia s transformáciou diery, rôznorodí fundamentalisti musia tvrdiť, že tieto dva systémy predstavujú dva odlišné fyzikálne systémy.
  2. Táto fyzická odlišnosť presahuje pozorovanie a určujúcu silu teórie, pretože:

    • Tieto dve distribúcie sú pozorovateľne identické.
    • Zákony teórie si nemôžu vybrať medzi dvoma vývojmi polí do diery.
  3. Z tohto dôvodu sa mnohorozmerný materialista zasadzuje za neoprávnené nadúvanie našej fyzickej ontológie a náuky by sa malo vyradiť.

8. História argumentu diera

8.1 Einstein padá do diery…

Hádku dier vytvoril Albert Einstein koncom roku 1913 ako akt zúfalstva, keď sa jeho hľadanie všeobecnej teórie relativity stretlo s neprekonateľnými prekážkami. V predchádzajúcom roku bol odhodlaný nájsť gravitačnú teóriu, ktorá bola vo všeobecnosti kovariantná, to znamená, ktorej rovnice sa nezmenili náhodnou transformáciou súradníc časopriestoru. V podstate dokonca považoval oslavované, všeobecne kovariantné rovnice, s ktorými sa vyrovnal v novembri 1915 a ktoré sa teraz objavujú vo všetkých učebniciach.

Nanešťastie Einstein nemohol vidieť, že tieto rovnice sú prípustné. Newtonova teória gravitácie pracovala prakticky pre slabé gravitačné polia. Preto bolo nevyhnutné, aby sa Einsteinova teória v tomto prípade vrátila k Newtonovmu. Ale skúste, ako by mohol, Einstein nevidel, že jeho rovnice a ich rôzne varianty by sa mohli poriadne prelínať s Newtonovou teóriou. V polovici roku 1913 vydal kompromis: náčrt relativistickej teórie gravitácie, ktorý nebol vo všeobecnosti kovariantný. (Ďalšie podrobnosti o týchto zápasoch nájdete v Nortone (1984).)

Jeho neschopnosť nájsť prijateľnú všeobecne kovariančnú teóriu Einsteina veľmi znepokojila. Neskôr v roku 1913 sa pokúsil zmeniť svoje zlyhanie na víťazstvo rôznych druhov: myslel si, že dokáže, že nie je prípustná žiadna všeobecne kovariantná teória. Akákoľvek takáto teória by porušila to, čo nazval Zákon príčinnosti - teraz by sme to nazvali determinizmom. Snažil sa demonštrovať toto pozoruhodné tvrdenie otvoreným argumentom.

Vo svojej pôvodnej inkarnácii Einstein považoval časopriestor naplnený hmotou okrem jednej oblasti, diery, ktorá bola bez hmoty. (Takže v tejto pôvodnej podobe má výraz „diera“väčší zmysel ako v modernej verzii.) Potom sa opýtal, či by úplná špecifikácia metrických aj hmotných polí mimo otvoru opravila metrické pole vo vnútri. Keďže sa mlčky vyhýbal Leibnizovej ekvivalencii, Einstein si myslel, že výsledná negatívna odpoveď postačuje na prekliatie všetkých všeobecne kovariančných teórií.

8,2 … a opäť vylezie

Einstein bojoval dva roky so svojou chybnou teóriou obmedzenej kovariancie. Neskoro v roku 1915, keď sa dôkazy o jeho chybách objavili neúprosne, bol Einstein vyhnaný takmer zúfalstvom a nakoniec kapituláciou. Vrátil sa k hľadaniu všeobecne kovariantných rovníc s novou naliehavosťou, čiastočne podporovaný vedomím, že nikto iný ako David Hilbert sa nevrhol do analýzy svojej teórie. Einsteinovo hľadanie sa skončilo šťastne na konci novembra 1915 dokončením jeho teórie vo všeobecnosti kovariantnou formou.

Po dlhú dobu sa predpokladalo, že Hilbert porazil Einsteina o 5 dní pred konečnou teóriou. Nové dôkazy vo forme stránok s dôkazmi z Hilbertovho papiera teraz naznačujú, že nemusí mať. Dôležitejšie je, že jasne ukazuje, že Hilbert, rovnako ako Einstein, aspoň dočasne veril, že argument „diera“vylučuje všetky všeobecne kovariantné teórie a že viera prežila prinajmenšom pokiaľ ide o kontrolné strany jeho článku. (Pozri Corry, Renn a Stachel 1997.)

Kým Einstein mlčky stiahol svoje námietky proti všeobecne kovariantným teóriám, nezverejnil tam, kde si myslel, že argument dieru zlyhal. Toto nakoniec urobil, keď publikoval to, čo John Stachel nazýva „argumentom bodovej zhody“. Tento argument, dobre známy z Einsteinovej (1916, s. 177) prehľadu jeho všeobecnej teórie relativity, predstavuje obranu Leibnizovej ekvivalencie. Nalieha na to, aby bol fyzický obsah teórie vyčerpaný katalógom časovo zhodných náhod, na ktoré poskytuje licenciu. Napríklad v teórii, ktorá lieči iba častice, sú náhody bodmi priesečníka svetových čiar častíc. Tieto náhody sa zachovávajú transformáciou polí. Dva systémy polí, ktoré sa dajú vzájomne transformovať, majú preto rovnaký fyzický obsah; predstavujú rovnaký fyzický systém.

V priebehu rokov tvrdil Einstein argument diery ako triviálnu chybu. Bol to John Stachel (1980), ktorý uznal jeho vysoko netriviálny charakter a priviedol túto realizáciu do modernej komunity historikov a filozofov fyziky. (Pozri tiež Stachel, 1986.) V Earman a Norton (1987) bol argument prepracovaný ako argument, ktorý sa výslovne zameriava na časoprostorový substantalizmus. Pre ďalšiu historickú diskusiu pozri Howard a Norton (1993), Janssen (1999), Klein (1995) a Norton (1987). Dôkladným synoptickým ošetrením v štyroch zväzkoch je Renn (2007).

Informácie o vyčlenení a spreneverení argumentu Einsteinovej bodovej zhody logickými empirikmi pozri Giovanelli (2013).

9. Odpovede na argument o diere

Existuje najmenej toľko odpovedí na argument diery ako autori, ktorí o tom napísali. Jedna myšlienková línia jednoducho súhlasí s tým, že argument diery spôsobuje, že akceptovanie Leibnizovej ekvivalencie je presvedčivé. Snaží sa sprehľadniť, čo toto prijatie znamená, a to pokusom o nájdenie jednotnej matematickej štruktúry, ktorá predstavuje skôr systém fyzickej časopriestoru, ako triedu ekvivalencie intertransformovateľných štruktúr licencovaných Leibnizovou ekvivalenciou. Jeden taký pokus zahŕňa pojem „leibnizská algebra“. (Pozri Earman, 1989, kapitola 9, oddiel 9) Nie je jasné, či takéto pokusy môžu uspieť. Rovnako ako intertransformovateľné polia predstavujú rovnaký fyzický systém, existujú zreteľné, ale intertransformovateľné leibnizské algebry s rovnakým fyzickým importom. Ak sú formalizmy potrubí a leibnizských algebier vzájomne preložiteľné,dalo by sa očakávať, že sa tento argument objaví aj v tomto poslednom formalizme aj v tomto preklade. (Pozri Rynasiewicz, 1992).

Ďalší prístup sa snaží vysvetliť Leibnizovu ekvivalenciu a demonštrovať zlučiteľnosť všeobecnej relativity s dierovým argumentom prostredníctvom individualizácie časopriestorových bodov pomocou „pozorovateľov Diracu“a súvisiaceho ustanovenia o stanovení rozchodu (Lusanna a Pauri, 2006).

Einsteinov pôvodný argument bol formulovaný v kontexte všeobecnej relativity. Argument diery, ako je formulovaný v Earman a Norton (1987), sa vzťahuje na všetky miestne teórie priestoročasu, a to zahŕňa všeobecne kovariančné formulácie prakticky všetkých známych teórií časopriestorov. Jeden názor je, že to zachádza príliš ďaleko, že všeobecná relativita sa líši od mnohých iných teórií spacetime v tom, že jeho geometria spacetime sa stala dynamickou, a len v takých teóriách by sa mal upevniť argument diery. (Pozri Earman, 1989, Ch.9, oddiel 5; Stachel, 1993; Iftime a Stachel, 2006.)

Pre kritikov predstavuje argument diery obrovský cieľ. Pozostáva zo série predpokladov, ktoré sú všetky potrebné na to, aby sa dosiahol dobrý výsledok. Tento argument možno zablokovať odmietnutím jednej z jeho domnienok. Rôzni autori sa snažili udržať popieranie prakticky každého z nich.

Snáď najsľubnejší z týchto útokov je ten, ktorý vyžaduje najmenšiu modifikáciu myšlienok použitých na upevnenie argumentu diery. To je návrh, že časopriestor nie je lepšie reprezentovaný samotným zoznamom udalostí, ale nejakou bohatšou štruktúrou, ako je zoznam udalostí v spojení s metrickými vlastnosťami. (Pozri napríklad Hoefer, 1996.) To, čo tento únik motivuje, je myšlienka, že na rozmanitých udalostiach chýbajú vlastnosti nevyhnutné pre časopriestor. Napríklad v potrubí udalostí neexistuje predstava o minulosti a budúcnosti, o uplynutom čase alebo o priestorovej vzdialenosti. Možno teda byť v pokušení identifikovať časopriestor s rôznorodosťou udalostí a nejakou ďalšou štruktúrou, ktorá poskytuje tieto časoprostorové predstavy. V relativistickej kozmológii by ďalšou štruktúrou bola metrická štruktúra. Tento únik z argumentu diery niekedy uspeje a niekedy zlyhá. V niektorých dôležitých špeciálnych prípadoch môžu byť alternatívne verzie argumentu diery namontované proti substantivistom mnohonásobných a ďalších štruktúr. (Pozri Norton 1988.)

Nepatrný a veľmi populárny variant umožňuje, aby každá udalosť potrubia predstavovala fyzickú časoprostorovú udalosť, ale ktorá fyzická udalosť, ktorá by mohla byť, závisí od šírenia metrických a hmotných polí na potrubí. Indeterminizmus transformácie diery tak môže byť odstránený, pretože metrické a hmotné vlastnosti udalosti môžu byť prenášané transformáciou. (Pozri napríklad Brighouse, 1994.)

Všeobecnejšie povedané, možno si kladieme otázku, či problémy, ktorým čelí časoprostorový fundamentalizmus, sú artefaktom vyššie uvedeného konkrétneho formalizmu. Bain (1998, 2003) skúmal účinok prechodu na iné formalizmy.

Najjednoduchšia výzva poznamenáva, že Leibnizova ekvivalencia je štandardným predpokladom v modernej matematickej fyzickej literatúre a naznačuje, že aj pobavenie jej popierania (ako mnohorozmerní substantivalisti) je nejaký druh matematického omylu, ktorý si zaslúži vážnu pozornosť. Aj keď akceptácia Leibnizovej ekvivalencie je rozšírená vo fyzickej literatúre, nie je to logická pravda, ktorá sa dá popierať len pri bolestiach rozporu. To, že stelesňuje netriviálne predpoklady, ktorých dovoz musí byť prijatý s triezvym odrazom, naznačuje skoré prijatie argumentu dier David Hilbert. (Pozri oddiel 8.2.) Ak je popieranie Leibnizovej ekvivalencie takou hrubou chybou, že by ju nemohol urobiť žiadny kompetentný matematik, potom sa naše štandardy spôsobilosti stali nedosiahnuteľne vysoké,lebo v roku 1915 musia na vrchole svojej moci vylúčiť Davida Hilberta.

Túto otázku nedávno otvoril Weatherall (2018). Tvrdí, že intertransformovateľné matematické štruktúry sa v štandardnej matematickej praxi považujú za rovnakú štruktúru. Mali by teda predstavovať ten istý fyzický systém, ktorý vylučuje popieranie Leibnizovej ekvivalencie. Roberts (2014, Ďalšie internetové zdroje) odpovedal, že príroda, nie matematická prax, by mala rozhodnúť, či dve matematické štruktúry predstavujú ten istý fyzický systém. Curiel (2018) argumentuje podobným záverom o trivialite ako Weatherall, ale na inom základe: v štandardnej fyzickej praxi neexistuje žiadna fyzická korelácia s transformáciou diery.

Belot (2018) argumentuje proti jedinému rozhodnutiu jednoznačne v prospech alebo v rozpore s Leibnizovou rovnocennosťou. Hoci umožňuje, aby transformácie dier súviseli so systémami, ktoré sú fyzicky rovnaké, tvrdí, že v niektorých sektoroch všeobecnej relativity môžu niektoré transformácie, ktoré zachovávajú metriku, súvisieť s fyzikálne odlišnými systémami.

Ďalšou výzvou sú principiálne dôvody odmietnutia všeobecnej kovariancie. Jeden prístup sa snaží dokázať, že časopriestor môže byť správne zastúpený nanajvýš jedným z dvoch intertransformovateľných systémov polí na niektorom rozdeľovači. Maudlin (1990) preto nalieha, aby každá udalosť časopriestoru nesie v podstate svoje metrické vlastnosti, to znamená, že by to nebola tá istá udalosť, ak by sme sa po prerozdelení polí pokúsili jej priradiť rôzne metrické vlastnosti. Teitel (2019) preskúmal prepracovanú verziu tejto esencialistickej odpovede, ale dospel k záveru, že nedokáže zlepšiť štandardné modálne reakcie na argument diery. Butterfield (1989) zobrazuje intertransformovateľné systémy ako rôzne možné svety a používa protikladnú teóriu na argumentáciu, že nanajvýš jeden môže predstavovať skutočný časopriestor.

Tieto reakcie sú len niekoľkými z mnohých reakcií na zvýšenie vynaliezavosti a technickej hĺbky. V priebehu preskúmania argumentu sa zvážili a otestovali prakticky všetky jeho aspekty. Je indeterminizmus argumentu diery iba artefaktom zle zvolenej definície determinizmu? Je tento problém iba triviálnym variantom filozofickej hádanky nevyvrátiteľnosti referencie? Alebo sú tu hlboké záležitosti fyziky? Diskusia o týchto a ďalších otázkach pokračuje. Ak ju chcete zadať, je čitateľ nasmerovaný na uvedenú bibliografiu.

10. Širší význam argumentu diera

Argument diery má širší význam vo filozofii vedy tromi spôsobmi, ktoré sa týkajú realizmu o teoretických entitách, teórií kvantovej gravitácie a spôsobu, akým by sme sa mali priblížiť k mieram slobôd vo fyzických teóriách.

10.1 Obmedzenie vedeckého realizmu

Dierový argument predstavuje nový druh prekážky vzostupu vedeckého realizmu. Podľa tohto názoru by sme si mali doslovne prečítať tvrdenia našich zrelých teórií. Ak teda všeobecná relativita opisuje rôzne udalosti a metrickú štruktúru, tak je to doslova to, čo existuje z pohľadu prísneho vedeckého realistu. Tvrdí sa, že myslieť inak by znamenalo nechať úspech týchto teórií nevysvetliteľným zázrakom. Ak časopriestor v skutočnosti nemá priradenú geometrickú štruktúru podľa všeobecnej relativity, ako môžeme vysvetliť úspech teórie?

Keď je tento pohľad príťažlivý, argument diery ukazuje, že je potrebné stanoviť určité hranice pre naše doslovné čítanie úspešnej teórie. Alebo aspoň to, že vytrvalosť v takýchto doslovných údajoch prichádza s vysokou cenou. Diera argument ukazuje, že by sme mohli chcieť pripustiť, že tam je niečo o niečo menej skutočné, ako hovorí doslovné čítanie, aby sme neboli nútení polohovať fyzicky reálne vlastnosti, ktoré presahujú pozorovanie a určujúcu silu našej teórie.

10.2 Argument dier a kvantifikácia gravitácie

Jedným z najnáročnejších problémov modernej teoretickej fyziky je kvantifikácia gravitácie. Zatiaľ čo Einsteinova všeobecná teória relativity z roku 1915 priniesla revolučný nový spôsob myslenia gravitácie z hľadiska zakrivenia časopriestoru, dnes sa všeobecne súhlasí s tým, že nemôže ísť o konečný účet gravitácie. Dôvod je ten, že stále ide o klasickú teóriu. Nerieši hmotu v súlade s kvantovou teóriou.

Problém spájania kvantovej teórie a všeobecnej relativity do jednej teórie zostáva nevyriešený. (Pozri Kvantová gravitácia.) Existuje veľa uchádzačov, najmä teória strún a kvantová gravitácia slučky. Jedným z problémov, ktorý bol nastolený, je to, že argument diery nám ukázal, že žiadna úspešná teória kvantovej gravitácie nie je možné postaviť proti nezávislému časopriestoru kontajnera. John Stachel bol včasným zástancom tohto výsledku argumentu diery. Pozri Stachel 2005 (Iné internetové zdroje). Táto otázka bola často nastolená slučkami kvantovej gravitácie špecificky ako kritika strunových teoretických prístupov, pretože strunové teoretické prístupy majú taký priestoročas pozadia. Pozri Gaul a Rovelli (1999) (Iné internetové zdroje) a Smolin (2005) (Iné internetové zdroje).

V súvisiacom vývoji Gryb a Thébault (2016) tvrdili, že problém argumentu diery a „problém času“kvantovej gravitácie sú vzhľadom na vhodné predpoklady v podstate rovnaké. Viac v téme Problém času v článku o kvantovej gravitácii.

10.3 Argument otvoru ako šablóny pre analýzu slobôd rozchodu

Argument diery hral úlohu pri rastúcom uznávaní dôležitosti transformácií obrysu vo filozofii fyziky. Analýza argumentu diery poskytuje filozofom fyziky vhodnú šablónu, keď sa snažia rozhodnúť, či je niečo mierkou slobody alebo nie.

10.3.1 Čo je sloboda rozchodu?

Aby sme videli, ako to funguje, najprv preskúmajme, čo je to sloboda rozchodu. Sloboda rozchodu vzniká vždy, keď máme vo fyzickej teórii matematicky odlišné štruktúry, ktoré predstavujú rovnakú fyzickú situáciu. Najjednoduchší a najznámejší príklad sa vyskytuje v newtonovskej teórii gravitácie. Ak máme veľkú hmotu M ako Slnko, pôsobí príťažlivou silou F na jednotku skúšobnej hmotnosti vo vzdialenosti r od Slnka veľkosti

F = GM / r 2

kde G je univerzálna gravitačná konštanta. Táto sila je pozorovateľná v tom zmysle, že jednotková skúšobná hmotnosť pri r sa pomocou tejto sily zrýchli smerom k centrálnej hmotnosti zrýchlením F.

Rovnaké fakty o gravitácii sa dajú vyjadriť ako potenciálne pole U. Veľká hmota M vytvára potenciálne pole U v bode r vzdialenom od hmoty podľa

U = - GM / r

Potenciálne pole U sa zmenšuje, keď sa r zmenšuje. Pre r = 6, 4, 3, …, U = −2, −3, −4, … kde vyberieme numericky ľahký prípad GM = 12. Pretože masy sa sťahujú do regiónov s nižším potenciálom, spadajú do tohto negatívneho potenciálu dobre.

Jednoduché pravidlo nám umožňuje určiť silu, ktorá tlačí hmotu jednotky do potenciálnej studne. Táto sila je iba negatívny gradient potenciálneho poľa, kde (voľne povedané) gradient je rozdiel medzi potenciálom v príslušnom bode a nekonečne susediacim bodom.

Napríklad porovnajte bod pri r = 10 a r = 10,1. Dva potenciály sú dostatočne blízko U (10) = - 0,1 a U (10,1) = - 0,099 a ich rozdiel je 0,001. Teraz porovnajte bod pri r = 5 s bodom pri r = 5,1. Dva potenciály sú dosť blízko U (5) = - 0,2 a U (5,1) = - 0,196 a ich rozdiel je 0,004. Pomer síl je 0,004 / 0,001 = 4 = 2 2. To je pomer očakávaný od zákona o inverzných štvorcoch, ktorý nám hovorí, že inverzné štvorce vzdialeností sú (10/5) 2 = 2 2.

Dôležitým bodom v tom všetkom je, že potenciálny pole U = - GM / r je len jedným z veľmi mnohých možných oblastí kompatibilný s inverzným štvorcovým právom, sily F = GM / r 2. Pretože sily F sa získavajú z potenciálneho poľa U porovnaním hodnôt U v susedných bodoch v priestore, môžeme všade pridať konštantnú hodnotu K-hovoriac do U a stále získať rovnaké sily. Keď porovnáme potenciálne pole U v susedných bodoch, hodnoty K s v každom bode sa zrušia.

Nižšie bude veľmi dôležité, že táto konštanta K musí byť rovnaká všade vo vesmíre iba v jednom okamihu. Jeho hodnota sa môže meniť od okamihu k okamihu. Takže v čase t = 0, môžeme mať K = 0; alebo pri t = 1, môžeme mať K = 27; a tak ďalej. Na označenie toho, že K sa môže meniť s časom t, ale nie s priestorovou polohou, je tu uvedené ako K (t). [7]

Ak použijeme slobodu na pridanie konštanty K (t) k U na transformáciu do nového potenciálneho poľa U ', dostaneme sa k najjednoduchšiemu príkladu kalibračnej transformácie

U '= U + K (t) = - GM / r + K (t)

Obe polia, U a U ', dávajú rovnaké pozorovateľné sily. Pokiaľ ide o určovanie gravitačných síl na telách, môžeme použiť buď U alebo U '. Na výber nezáleží. Znamená to, že dve potenciálne polia U a U 'predstavujú tú istú realitu. Transformácia medzi nimi je mierka slobody.

Toto je najjednoduchší a najznámejší príklad rozchodovej fyziky. Ak akceptujeme Leibnizovu ekvivalenciu, transformácia otvoru, ktorá súvisí s dvoma metrickými poľami argumentu otvoru, je ďalším príkladom transformácie rozchodu. Gauge transformácie boli dlho dôležité vo fyzike častíc, kde poskytovali silný prostriedok na vytváranie teórií interakčných polí.

10.3.2 Filozofický problém rozchodových slobôd

Vo fyzických teóriách sa často objavujú medzivládne matematické štruktúry. Filozofickým problémom je vedieť, kedy dve vzájomne transformovateľné štruktúry v skutočnosti predstavujú tú istú fyzickú situáciu, takže transformácia je mierka transformácie.

Niekedy sa predpokladá, že samotná skutočnosť, že dve matematické štruktúry sú vzájomne pretransformovateľné, je všetko, čo je potrebné na to, aby transformácia bola prechodovou mierkou a aby rozdiely medzi týmito dvoma štruktúrami nezodpovedali ničemu fyzickému. Pretože transformácia je nevratná, podstatnou skutočnosťou je, že akákoľvek vlastnosť prvej štruktúry bude mať korelačnú vlastnosť v druhej; a akákoľvek vlastnosť druhej bude mať korelačnú vlastnosť v prvej. To znamená, že tieto dve štruktúry sú, neformálne povedané, dokonalými matematickými obrazmi jeden druhého a každá by sa mohla postaviť za druhú v akejkoľvek formálnej aplikácii.

Predstava, že táto transformácia musí byť prechodovou mierou, však zlyháva. To, že tieto dve štruktúry sú navzájom dokonalými matematickými zrkadlovými obrazmi, nestačí na to, aby zabezpečili, že musia predstavovať rovnaké fyzikálne štruktúry. Určite môžu predstavovať rovnaké fyzické štruktúry, ale tiež nemusia. Ak to chcete vidieť, zvážte matematický trojrozmerný euklidovský priestor, ktorý sa používa na reprezentáciu trojrozmerného fyzického priestoru s euklidovskými vlastnosťami. Matematický priestor je hostiteľom mnohých plochých dvojrozmerných plôch, z ktorých každý môže byť dokonale transformovaný do akéhokoľvek iného. Ale povedať, že tieto transformácie sú iba kalibračné premeny, je zrútenie troch rozmerov fyzického priestoru do dvoch dimenzií. Každá dvojrozmerná plocha vo fyzickom priestore je perfektnou kópiou každého druhého;nie sú všetky rovnaké plochy. Transformácie medzi nimi nemôžu byť kalibračné transformácie.

Jedným z hlavných výsledkov diskusií o argumente diery bolo toto:

O tom, či je transformácia mierkou transformácie, nemôže rozhodnúť iba matematika; je to fyzický problém, ktorý sa musí vyriešiť fyzickými hľadiskami.

Bohužiaľ to komplikuje záležitosti. Pekná matematická podmienka, keď je niečo mierka slobody, by bolo priamym riešením problému. Druhy fyzických hľadísk, ktoré hovoria za alebo proti rozchodovej slobode, sú nepolapiteľnejšie a menej rozhodujúce. Šablóna argumentu diery poskytuje dva ukazovatele, že niektorá kandidátska transformácia je mierka transformácie:

Transformácia môže byť mierka transformácie a nemusí zodpovedať žiadnej skutočnej zmene vo fyzickej realite

  1. (zlyhanie pozorovacieho overenia) sa zmeny v matematických štruktúrach neprejavujú v ničom pozorovateľnom; a
  2. (determinizmus zlyhá) zákony teórie nie sú schopné zvoliť si medzi dvoma štruktúrami súvisiacimi s transformáciou, aj keď sú dané rozsiahle počiatočné podmienky, na ktorých sa obe strany dohodnú.

Argument, ktorý zdôvodňuje toto kritérium, je rovnaký, ako sa použil v argumente hole; je to len mierne zovšeobecnené. Predpokladá sa, že je možné naďalej pridávať ďalšie matematické zdobenia do matematiky fyzikálnej teórie, až kým nebudeme iste pridávať štruktúry bez fyzických náprotivkov. Varovanie, že sme dosiahli tento bod fyzickej nadbytočnosti, je to, že môžeme urobiť zmeny v týchto matematických štruktúrach, ktoré nijako nezmenia to, čo pozorujeme, a tiež prekročia určujúcu silu zákonov zákonov. Keď sa tieto štruktúry stanú neviditeľnými tak pre naše právomoci pozorovania, ako aj pre zákony teórie, upozorňujeme vás, že sme zašli príliš ďaleko.

Tieto myšlienky sa dajú ďalej rozvíjať. Earman (2003) zovšeobecnil tento prístup a naznačuje, že obmedzený hamiltonovský formalizmus dáva zásadný dôvod na rozhodnutie, či je transformácia mierka transformácie. (Pokiaľ ide o vstup do filozofických problémov spojených s transformáciou obrysu, pozri záznam o symetrii a zlomení symetrie, najmä oddiel 2.5; a Brading a Castellani (2003).)

10.3.3 Ilustrácia argumentu typu otvoru v teórii poľa

Zlyhanie determinizmu typu otvoru s argumentom diery sa často dá dosiahnuť v teóriách poľa, samozrejme, v závislosti od konkrétnych vlastností teórie poľa. Tu je príklad jedného z newtonovských teórií gravitácie.

Uvažujme o poli obklopujúcom centrálnu masu, pre ktoré GM = 12. Túto transformáciu použijeme

U '= U + K (t) = - GM / r + K (t)

vytvoriť argument typu diery, ktorý naznačuje, že táto transformácia je iba mierka transformácie.

Začneme poľom U. Má hodnoty U (6) = - 2, U (4) = - 3, U (3) = - 4 U (2) = - 6. Ak predpokladáme, že hmota M je v pokoji v pokoji, potenciálne pole U bude v priebehu času konštantné. Toto pole je znázornené na obrázku 7 nižšie. Zobrazuje priestor okolo centrálnej hmoty v rôznych časoch t = 0, t = 1 at = 2. Kruhy predstavujú body vo vesmíre s rovnakou hodnotou U. Napríklad všetky tieto body v polomere r = 6 majú U = −2. Stálosť poľa v čase je reprezentovaná zvislými čiarami, ktoré spájajú body s rovnakou hodnotou U v priebehu času. Napríklad bod pri r = 6 v každom okamihu má rovnaký potenciál U = −2.

Prvý rozchod
Prvý rozchod

Obrázok 7. Pole gravitačného potenciálu pred transformáciou.

Vyberieme nasledujúce K (t). Je 0 pre celú dobu t s výnimkou 0 <t <2. V tomto časovom intervale K (t) narastie na maximálnu hodnotu K (t) = 2 pri t = 1. Výpočet poľa U '= U + K (t) pre t = 1, kde K = 2, zistíme hodnoty pre U' takto: U (6) = 0, U (4) = - 1, U (3) = -2-2 U (2) = -4. Obrázok 8 zobrazuje toto nové pole. Výsledkom transformácie bolo posunutie regiónov s osobitnou hodnotou U 'smerom dovnútra. Napríklad pri t = 0 at = 2, U '= -2 v radiálnej vzdialenosti r = 6. Avšak v čase t = 1 má U 'inú hodnotu pri r = 6; body s U '= −2 boli posunuté dovnútra do radiálnej vzdialenosti r = 3. Ako predtým, vertikálne čiary spájajú body s rovnakým potenciálom U '. Ohybu dovnútra odrážajú posun v U 'v čase 0 <t <2.

Druhý obrys
Druhý obrys

Obrázok 8. Pole gravitačného potenciálu po transformácii.

Čo máme robiť z týchto rozdielov medzi dvoma poliami U a U '? Uvádzajú nejaký fyzický rozdiel v gravitačnej realite? Šablóna argumentu diery naznačuje, že nie. Rozdiely v U a U 'sa nevyjadrujú v žiadnych rozdieloch v pozorovateľne overiteľných pohyboch telies, ktoré spadajú do blízkosti hmoty M; sily v oboch poliach sú rovnaké. Okrem toho sa zdá, že zákony newtonovskej gravitačnej teórie nedokážu rozlíšiť, ktoré z týchto dvoch polí by sa malo realizovať vo vesmíre. Pole môžeme opraviť na U = U 'pre všetky priestory a vždy t <0,5 at> 1,5. Avšak Newtonovská teória gravitácie nedokáže povedať, ktorý z U a U 'je vhodným rozšírením potenciálneho poľa do časov 0,5 <t <1,5. Akékoľvek rozdiely existujú medzi U a U 'v tejto oblasti predbehla newtonovskú gravitačnú teóriu.

V tomto príklade región, v ktorom zlyhá determinizmus, vyplní všetok priestor počas krátkeho časového obdobia. Čo bolo výrazné a znepokojujúce v súvislosti s neurčitosťou pôvodného argumentu o diere, bolo to, že indeterminizmus bol lokalizovaný do oblasti ľubovoľne malého rozsahu v priestore aj čase. Takéto zlyhania determinizmu môžu vzniknúť v iných teóriách poľa. Po slobode rozchodu newtonovskej teórie gravitácie je ďalšou najznámejšou voľnosťou rozchodu klasická elektrodynamika. V tejto teórii je možné uviesť argument diery, v ktorom sa indeterminizmus prejavuje v oblasti svojvoľne malého rozsahu v priestore aj čase. [8]

Rynasiewicz (2012) spája túto obrysovú slobodu so slobodou uplatňovanou tézou konvencie simultánnosti v špeciálnej relativite. Tvrdí, že vzťah vzdialenej simultánnosti medzi udalosťami je konvenčný v rovnakom rozsahu, v akom sú intertransformovateľné modely argumentu diery fyzicky ekvivalentné.

Pre viac aplikácií argumentov typu diery pozri Iftime (2006) (Iné internetové zdroje), Healey (1999), Lyre (1999) (Iné internetové zdroje) a Rickles (2004) (Iné internetové zdroje) a Rickles (2005).

Doplnkový dokument: Aktívne a pasívne kosovstvo

Bibliografia

  • Bain, Jonathan, 1998, Reprezentácie priestoru: Formalizmus a ontologický záväzok, Ph. D. Dizertačná práca, Katedra histórie a filozofie vied, Pittsburghská univerzita.
  • –––, 2003, „Einstein Algebras a Hole Argument“, Philosophy of Science, 70: 1073–1085.
  • Belot, Gordon, 1995, „Indeterminism and Onlogy“, „Medzinárodné štúdie filozofie vedy, 9: 85–101“.
  • –––, 1996, Čokoľvek nie je nikdy a nikde nie je: vesmír, čas a ontológia v klasickej a kvantovej gravitácii, PhD.
  • –––, 1996a, „Prečo si všeobecná relativita vyžaduje interpretáciu,“Filozofia vedy, 63 (doplnok): S80 – S88.
  • –––, 2018, „Fanúšikovia 50 miliónov Elvisov nemôžu byť zle“, Noûs, 52: 946–981.
  • Brighouse, Carolyn, 1994, "Spacetime and Holes", v D. Hull, M. Forbes a RM Burian (ed.), PSA 1994, zväzok 1, s. 117 - 125.
  • Butterfield, Jeremy, 1988, „Albert Einstein sa stretol s Davidom Lewisom“, v A. Fine a J. Leplin (eds.), PSA 1988, zväzok 2, s. 56–64.
  • –––, 1989, „The Hole Truth“, British Journal for the Philosophy of Science, 40: 1-28.
  • Brading, Katherine and Castellani, Elena (eds.), 2003, Symetristry in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge: Cambridge University Press, s. 334–345.
  • Corry, Leo, Renn, Juergen a Stachel, John, 1997, „Oneskorené rozhodnutie v Hilbert-Einsteinovom prioritnom spore“, Science, 278: 1270–73.
  • Curiel, Erik, 2018, „O existencii priestorovej štruktúry“, British Journal for Philosophy of Science, 69: 447–483.
  • Earman, John, 1986, „Prečo vesmír nie je látkou (aspoň nie po prvý stupeň),“Pacific Philosophical Quarterly, 67: 225–244.
  • –––, 1986a, Primer o determinizme, Dordrecht: Reidel.
  • –––, 1989, World Enough and Space-Time: Absolute versus Relational Theory of Space and Time, Cambridge, MA: MIT Bradford.
  • ––– 2003, „Sledovanie rozchodu: óda na obmedzený hamiltonovský formalizmus“, v K. Brading a E. Castellani (ed.), Symetristry in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge: Cambridge University Press, s. 140– 162.
  • Earman, John a Norton, John D., 1987, „Aký cenový priestorový priestorový substancializmus“, British Journal for Philosophy of Science, 38: 515 - 525.
  • Einstein, Albert, 1916, „Založenie všeobecnej teórie relativity“, v HA Lorentz et al., Princíp relativity, New York: Dover, 1952, s. 111–164.
  • Giovanelli, Marco, 2013 „Erich Kretschmann ako protologický empirik: Dobrodružstvo a nesprávny príklad argumentu bodovej zhody,“Štúdie dejín a filozofie modernej fyziky, 44: 115–134.
  • Gryb, Sean a Thébault, Karim PY, 2016, „Čo sa týka argumentu„ diera “a„ problému času “,„ Philosophy of Science, 83: 563–584.
  • Healey, Richard, 1999, „O realite meradiel“, Philosophy of Science, 68: 432–55.
  • Hoefer, Carl a Cartwright, Nancy, 1993, „Substantivalizmus a Hole Argument“, v J. Earman et al. (eds.), Filozofické problémy vnútorného a vonkajšieho sveta: Eseje o filozofii Adolfa Gruenbauma, Pittsburgh: Pittsburghská univerzita Press / Konstanz: Universitaetsverlag Konstanz, s. 23–43.
  • Hoefer, Carl, 1996, „The Metafyzics of Space-Time Substantivalism“, Journal of Philosophy, 93: 5-27.
  • Howard, Don a Norton, John D., 1993, „Z Labyrintu? Einstein, Hertz a Goettingenova odpoveď na argument o dierke, “v John Earman, Michel Janssen, John D. Norton (eds.), Atrakcia gravitácie: Nové štúdie v dejinách všeobecnej relativity Boston: Birkhäuser, s. 30–62,
  • Iftime, Mihaela a Stachel, John, 2006, „Argument diery pre kovariančné teórie“, Všeobecná relativita a gravitácia, 38: 1241–1252.
  • Janssen, Michel, 1999, „Rotation as Nemesis of Einstein's 'Entwurf' Theory“, Hubert Goenner a kol. (eds.), Einstein Studies: Zväzok 7. Rozširujúce sa svety všeobecnej relativity, Boston: Birkhaeuser, s. 127 - 157.
  • Jammer, Max, 1993, Koncepty vesmíru: Dejiny teórií vesmíru vo fyzike, tretie rozšírené vydanie, New York: Dover, kapitola 6. „Posledný vývoj“.
  • Klein, Martin J. a kol. (eds.), 1995, The Collected Papers of Albert Einstein: Zväzok 4. Švajčiarske roky: Písanie, 1912 - 1914, Princeton: Princeton University Press.
  • Lusanna, Luca a Pauri, Massimo, 2006 „Vysvetlenie Leibnizovej ekvivalencie ako rozdielu neinerciálnych javov: Riešenie argumentu Hole a fyzická individualizácia bodových udalostí“, Štúdium dejín a filozofie modernej fyziky, 37: 692– 725
  • Liu, Chuang, 1996, „Realizmus a medzery: argumentov proti metafyzickému realizmu a rôznym realizmom“, Philosophia Naturalis, 33: 243–63.
  • –––, 1996a, „Gauge Invariance, Indeterminism and Symmetry Breaking“, Philosophy of Science, 63 (Supplement): S71 – S80.
  • Leeds, Stephen, 1995, „Holes and Determinism: Another Look“, Philosophy of Science, 62: 425–437.
  • Macdonald, Alan, 2001, „Einstein's Hole Argument“, American Journal of Physics, 69: 223–25
  • Maudlin, Tim, 1989, „The Essence of Spacetime“, v A. Fine a J. Leplin (eds.), PSA 1988, zväzok 2, s. 82–91.
  • –––, 1990, „Látky a intervaly: čo by Aristoteles povedal Einsteinovi,“Štúdie v dejinách a filozofii vedy, 21: 531–61.
  • Muller, Fred A., 1995, „Fixing a Hole“, Foundations of Physics Letters, 8: 549–562.
  • Mundy, Brent, 1992, „Spacetime and Isomorphism“, D. Hull, M. Forbes a K. Okruhlik (vyd.), PSA 1992, zväzok 1, s. 515–527.
  • Norton, John D., 1984, „Ako Einstein našiel svoje terénne rovnice: 1912–1915“, Historical Studies in Physical Sciences, 14: 253–316; dotlačené v Don Howard a John Stachel (ed.), Einstein a Dejiny všeobecnej relativity: Einstein Studies, Zväzok 1, Boston: Birkhäuser, 1989, s. 101–159.
  • –––, 1987, „Einstein, argument dier a realita vesmíru“, v John Forge (ed.), Meranie, realizmus a objektivita, Dordrecht: Reidel, s. 153–188.
  • –––, 1988, „The Hole Argument“, v A. Fine a J. Leplin (eds.), PSA 1988, zväzok 2, s. 56–64.
  • –––, 1989, „Súradnice a kosovstvo: Einsteinov pohľad na časopriestor a moderný pohľad,“Základy fyziky, 19: 1215–1263.
  • –––, 1992, „Fyzikálny obsah všeobecného remeselníka“v J. Eisenstaedte a A. Koxovi (ed.), Štúdium v dejinách všeobecnej relativity (zväzok 3: štúdie Einstein), Boston: Birkhauser, s. 281– 315.
  • –––, 1992a, „Filozofia priestoru a času“v MH Salmon et al., Úvod do filozofie vedy, Englewoodské útesy, NJ: Prentice-Hall; dotlač Hackett Publishing, s. 179-231.
  • –––, 1993, „Všeobecná spolupráca a základy všeobecnej relativity: osem desaťročí sporu“, správy o pokroku vo fyzike, 56: 791–858.
  • –––, 2003, „Príčinnosť ako ľudová veda,“odtlačok filozofov, 3 (4) [dostupné online].
  • –––, 2003a, „General Covariance, Gauge Theory and Kretschmann Objection“, K. K. Brading a E. Castellani (ed.), Symetristry of Physics: Philosophical Reflections, Cambridge: Cambridge University Press, str. 110–123,
  • Renn, Juergen a kol. (eds.), 2007, Genesis of General Relativity: Prameny and Interpretations, (Boston Studies in Philosophy of Science, Zväzok 250), 4 Zväzky, Berlín: Springer.
  • Rickles, Dean, 2005, „New Spin on the Hole Argument“, Štúdium dejín a filozofie modernej Physcis, 36: 415–34.
  • Rynasiewicz, Robert, 1992, „Rings, Holes and Substantivalism: Program Leibniz Algebras“, Philosophy of Science, 45: 572–89.
  • –––, 1994, „The Lessons of Hole Argument“, British Journal for Philosophy of Science, 45: 407–436.
  • –––, 1996, „Existuje syntaktické riešenie problému dier,“Filozofia vedy, 64 (zborník): S55 – S62.
  • –––, 2012, „Simultánnosť, konvencia a rozchod slobody“Štúdium dejín a filozofie modernej fyziky, 43: s. 90–94.
  • Stachel, John, 1980, „Einsteinovo hľadanie všeobecného remeselníka“, v Don Howard a John Stachel (ed.), Einstein a Dejiny všeobecnej relativity (Einstein Studies, Zväzok 1), Boston: Birkhäuser, 1989, s. 63– 100. [Tento dokument bol prvýkrát prečítaný na deviatej medzinárodnej konferencii o všeobecnej relativite a gravitácii, Jena.]
  • –––, 2014 „Argument„ Hole a niektoré fyzické a filozofické implikácie “,„ Living Reviews (Relativity), 17 (1): dostupné online.
  • –––, 1986, „Čo sa môže fyzik poučiť z objavu všeobecnej relativity?“, Zborník zo štvrtého stretnutia Marcela Grossmanna o najnovšom vývoji všeobecnej relativity, R. Ruffini (ed.), Amsterdam: Severný Holland, s. 1857 - 62.
  • –––, 1993, „Význam všeobecného remeselníka“, v J. Earman et al. (eds.), Filozofické problémy vnútorného a vonkajšieho sveta: Eseje o filozofii Adolfa Gruenbauma, Pittsburgh: Pittsburghská univerzita Press / Konstanz: Universitaetsverlag Konstanz, s. 129–160.
  • Teller, Paul, 1991, „Látky, vzťahy a argumenty o povahe priestoru“, The Philosophical Review, 100 (3): 363–97.
  • Teitel, Trevor, 2019, „Diery v časopise: Niektoré zanedbávané základy“, pripravuje sa časopis Journal of Philosophy, predtlač, online.
  • Weatherall, James O., 2018, „Čo sa týka argumentu„ diera “,“britský časopis pre filozofiu vedy, 69: 329 - 350, predtlač je k dispozícii online.
  • Wilson, Mark, 1993, „Je tu diera a vedro, drahý Leibniz,“v PA French, TE Uehling a HK Wettstein (ed.), Filozofia vied, Notre Dame: University of Notre Dame Press, s. 202–241.,

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Ako citovať tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Ukážku verzie tohto príspevku vo formáte PDF si môžete pozrieť na stránke Friends of the SEP Society.
ikona
ikona
Vyhľadajte túto vstupnú tému v projekte Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona phil papiere
ikona phil papiere
Vylepšená bibliografia tohto záznamu vo PhilPapers s odkazmi na jeho databázu.

Ďalšie internetové zdroje

Preprinty

  • Gaul, Marcus a Rovelli, Carlo, 1999, „Slučková kvantová gravitácia a význam inferencie difeomorfizmu“. [Predtlač na arXiv.org]
  • Iftime, Mihaela, 2006, „Gauge and Hole Argument“, [Preprint at arXiv.org]
  • Lyre, Holger, 1999, „Gauges, Holes, a ich„ Connections “, [Preprint at arXiv.org]
  • Rickles, Dean, 2004, „New Spin on the Hole Argument“[Preprint at Archív U. Pittsburgh PhiSci]
  • Roberts, Bryan, 2014, „Nezohľadnenie argumentu„ diera “, [Preprint at Archív U. Pittsburgh PhiSci]
  • Smolin, Lee, 2005, „Prípad nezávislosti na pozadí“[Preprint at arXiv.org]
  • Stachel, John, 2005, „Štruktúra, individualita a kvantová gravitácia“, [Preprint at arXiv.org]

Ďalšie zdroje

Odporúčaná: