Bayesovská Epistemológia

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-08-25 04:39

Vstupná navigácia

• Obsah vstupu
• Bibliografia
• Akademické nástroje
• Náhľad priateľov PDF
• Informácie o autorovi a citácii
• Späť na začiatok

Bayesovská epistemológia

Prvýkrát publikované 12. júla 2001; podstatná revízia St 26. marca 2008, Bayesian epistemológia 'stal epistemologickou pohyb v 20 ^th storočia, keď jeho dva hlavné črty možno vysledovať späť do rovnomennej Reverend Thomas Bayes (c. 1701-61). Tieto dve vlastnosti sú: 1. zavedenie formálneho zariadenia na indukčnú logiku; (2) zavedenie pragmatického testu sebazabíjania (ako je ilustrované v holandských knihách) pre epistemickú racionalitu ako spôsob rozšírenia odôvodnenia zákonov dedukčnej logiky tak, aby obsahoval odôvodnenie zákonov indukčnej logiky. Samotný formálny aparát má dva hlavné prvky: použitie zákonov pravdepodobnosti ako obmedzenia koherencie racionálnych stupňov viery (alebo stupňov dôvery) a zavedenie pravidla pravdepodobnostnej inferencie, pravidla alebo zásady kondicionovania.

Bayesian epistemológia nevznikol ako filozofický programu do prvých formálnych axiomatizations teórie pravdepodobnosti v prvej polovici 20. ^th storočia. Jednou z dôležitých aplikácií Bayesovskej epistemológie bola analýza vedeckej praxe v Bayesovskej konfirmačnej teórii. Okrem toho je hlavná vetva štatistiky, bayesovská štatistika, založená na bayesovských zásadách. V psychológii je dôležitá oblasť teórie učenia, Bayesovská teória učenia, tiež založená na bayesovských princípoch. Napokon myšlienka analyzovať racionálne stupne viery z hľadiska racionálneho stávkovania viedla k ^dvadsiatymstoročia vývoj nového druhu teórie rozhodovania, bayesovskej teórie rozhodovania, ktorá je v súčasnosti dominantným teoretickým modelom pre deskriptívnu aj normatívnu analýzu rozhodnutí. Kombinácia jeho presnom formálneho aparátu a jeho novej pragmatické teste self-porážka pre ospravedlnenie robí Bayesian epistemológia jeden z najdôležitejších vývoji v epistemológia v 20 ^th storočia, a jeden z najsľubnejších ciest k ďalšiemu pokroku v epistemológia v 21. ^st storočia.

• 1. Deduktívna a pravdepodobnostná koherencia a deduktívne a pravdepodobnostné pravidlá dedukcie
• 2. Jednoduchý princíp kondicionovania
• 3. Holandské knižné argumenty

• 4. Bayesova veta a Bayesovská teória potvrdzovania

  • Bayesova veta a dôsledok
  • Bayesovská teória potvrdenia
• 5. Bayesovská sociálna epistemológia

• 6. Potenciálne problémy

  • 6.1. Námietky proti zákonom o pravdepodobnosti ako štandardy synchrónnej koherencie
  • 6.2 Námietky proti jednoduchému princípu kondicionovania ako základu pravidla a ďalšie námietky proti bayesiánskej teórii potvrdzovania
• 7. Iné zásady bayesovskej epistemológie
• Bibliografia
• Akademické nástroje
• Ďalšie internetové zdroje
• Súvisiace záznamy

1. Deduktívna a pravdepodobnostná koherencia a deduktívne a pravdepodobnostné pravidlá dedukcie

Existujú dva spôsoby, ako sa usudzuje, že zákony dedukčnej logiky poskytujú racionálne obmedzenia viery: (1) Zákony deduktívnej logiky sa môžu synchrónne použiť na definovanie pojmu deduktívnej konzistencie a nekonzistentnosti. Takto definovaná deduktívna nekonzistentnosť určuje jeden druh nesúladu vo viere, ktorý označujem ako deduktívna nesúlad. (2) Zákony deduktívnej logiky môžu diachronicky obmedziť prípustné zmeny viery stanovením deduktívnych pravidiel dedukcie. Napríklad modus ponens je deduktívne pravidlo odvodenia, ktoré vyžaduje, aby jeden usúdil Q z priestorov P a P → Q.

Bayesiánci navrhujú dodatočné štandardy synchrónnej koherencie - štandardy pravdepodobnostnej koherencie - a ďalšie pravidlá odvodenia - pravdepodobnostné pravidlá odvodenia - v oboch prípadoch sa nevzťahujú na viery, ale na stupne viery (stupne dôvery). Pre Bayesiánov sú najdôležitejšími štandardmi pravdepodobnostnej súdržnosti zákony pravdepodobnosti. Viac informácií o zákonoch pravdepodobnosti nájdete v nasledujúcom doplnkovom článku:

Dodatok o pravdepodobnostných zákonoch

Pre Bayesiánov je najdôležitejšie pravdepodobnostné pravidlo odvodenia dané zásadou kondicionovania.

2. Jednoduchý princíp kondicionovania

Ak sa bezpodmienečné pravdepodobnosti (napr. P (S)) považujú za primitívne, podmienenú pravdepodobnosť S na T možno definovať takto:

Podmienená pravdepodobnosť:

P (S / T) = P (S & T) / P (T).

Samotné vymedzenie podmienenej pravdepodobnosti má malý epistemologický význam. Epistemologický význam nadobúda iba v spojení s ďalším epistemologickým predpokladom:

Jednoduchý princíp kondicionovania:

Ak človek začína počiatočnou alebo predchádzajúcou pravdepodobnosťou P _i a získa nový dôkaz, ktorý sa dá považovať za dôkaz niektorých dôkazov o vyhlásení E (predpokladá sa, že uvedie súhrn nových dôkazov a počiatočnú pravdepodobnosť väčšiu ako nula), potom sa rozum vyžaduje, aby jedna systematicky transformovať niečí počiatočné pravdepodobnosti pre generovanie konečné alebo neskorších pravdepodobnosťou P _f o conditionalizing na E - to je: kde s je akákoľvek vyhlásenie, P _f (s) = P _i (s / E). ^[1]

Z epistemologického hľadiska si tento jednoduchý princíp kondicionovania vyžaduje, aby sa účinky dôkazov na racionálne stupne analyzovali v dvoch etapách: Prvá je neinferenčná. Je to zmena v pravdepodobnosti výpovede E z P _i (E), ktorá sa považuje za väčšiu ako nula a menšia ako jedna, za P _f (E) = 1. Druhá je pravdepodobnostná dedukcia kondicionovania E z počiatočné pravdepodobnosti (napr, P _i (S)), konečným pravdepodobnosťou (napr, P _f (S) = p _i (S / E)).

Problémy s jednoduchým princípom (ktoré sa majú prediskutovať nižšie) viedli mnohých Bayeziánov k tomu, aby kvalifikovali jednoduchý princíp obmedzením jeho rozsahu. Okrem toho niektorí Bayezania nasledujú Jeffreyho pri zovšeobecňovaní jednoduchého princípu, ktorý sa má uplatniť v prípadoch, v ktorých sú nové dôkazy menej ako isté (tiež diskutované nižšie). Zjednocuje Bayesovskú epistemológiu presvedčenie, že v niektorých dôležitých kontextoch sa racionálne vyžaduje kondicionovanie (možno zovšeobecneného druhu) - to znamená, že nejaký druh zásady kondicionovania je dôležitým princípom riadiacim racionálne zmeny v stupňoch viery.

3. Holandské knižné argumenty

Bolo predložených veľa argumentov, pokiaľ ide o pravdepodobnostné zákony ako o koherentné podmienky týkajúce sa stupňa viery a o to, aby sa určitá zásada kondicionovania stala pravidlom pravdepodobnostnej inferencie. Najvýraznejšie Bayesovské sú tie, ktoré sa nazývajú Holandské knižné argumenty. Holandské knižné argumenty predstavujú možnosť nového druhu odôvodnenia epistemologických zásad.

Holandský knižný argument sa opiera o niektoré opisné alebo normatívne predpoklady na spojenie stupňov viery s ochotou staviť - napríklad sa predpokladá, že osoba so stupňom viery p vo vete S je ochotná zaplatiť až $ p za jednotku. stávka na S (tj. stávka, ktorá platí $ 1, ak je S pravdivá) a je ochotná predať takúto stávku za akúkoľvek cenu rovnajúcu sa alebo vyššiu ako $ p (predpokladá sa, že je rovnako ochotná kúpiť alebo predať takúto stávku, keď cena je presne $ p). ^[2]Holandská kniha je kombináciou stávok, pri ktorých možno na základe samotnej deduktívnej logiky preukázať určitú stratu. Synchrónna holandská kniha je kombináciou vkladov podľa holandskej knihy, ktorú by človek prijal naraz. Diachronická holandská kniha je holandská kniha kombináciou stávok, z ktorých bude jeden motivovaný vstupovať v rôznych časoch.

Ramsey a de Finetti prvýkrát použili synchrónne holandské knižné argumenty na podporu pravdepodobnostných zákonov ako štandardov synchrónnej koherencie pre stupne viery. Prvý diachronický holandský argument knihy na podporu princípu kondicionovania uviedol Teller, ktorý pripisoval Davida Lewisa. Argument Lewis / Teller závisí na ďalšom popisnom alebo normatívnom predpoklade o podmienených pravdepodobnostiach spôsobených de Finetti: Agent s podmienenou pravdepodobnosťou P (S / T) = p sa považuje za ochotný zaplatiť akúkoľvek cenu až do vrátane $ p za stávka jednotky na S podmienená na T. (Jednotková stávka na podmienečnom S na T je taká, ktorá je zrušená, s kúpnou cenou vrátenou kupujúcemu, ak T nie je pravdivá. Ak je T pravdivá, stávka nie je zrušená a stávka platí $ 1, ak S je tiež pravda.) Pokiaľ ide o túto interpretáciu podmienených pravdepodobností, Lewis, ako uviedol Teller, dokázal ukázať, ako postaviť diachronickú holandskú knihu proti každému, kto by sa pri učení iba toho T mohol predvídateľne zmeniť svoj stupeň viery v S na P_f (S)> P _i (S / T); a ako sa dá zostaviť diachronická holandská kniha proti každému, kto by sa pri učení iba toho T mohol predvídateľne zmeniť svoj stupeň viery v S na P _f (S) <P _i (S / T). Pre ilustráciu stratégie argumentov Ramsey / de Finetti a Lewis / Teller pozri nasledujúci doplnkový článok:

Dodatok k holandským knižným argumentom

Presne sa diskutovalo o tom, čo sa má ukázať v holandských knihách. Pri výklade zameranom na doslovný význam má význam to, že ukazujú, že tí, ktorých miera viery porušuje pravdepodobnostné zákony, alebo tí, ktorých pravdepodobnostné závery predvídateľne porušujú zásadu kondicionovania, môžu vstúpiť do stávok, o ktorých majú istotu, že prehrajú. O výklade doslovne zameraného nie je potrebné hovoriť, pretože nie je dôvod tvrdiť, že racionalita vyžaduje, aby človek bol ochotný staviť sa v súlade s vyššie uvedenými predpokladmi správania. Agent by mohol jednoducho odmietnuť akceptovať kombinácie stávok podľa holandskej knihy.

Jednou z hlavných motivácií Jeffreyho nového prístupu k základom teórie rozhodovania v Logic of Decision bola jeho nespokojnosť s identifikáciou subjektívnej pravdepodobnosti stávkovými pomermi. Napríklad, bez ohľadu na mieru viery v tvrdenie, že celý ľudský život bude zničený v priebehu nasledujúcich desiatich rokov, nebolo by racionálne ponúkať, aby ste si kúpili stávku na jeho pravdu. Williamson rozširuje de Finettiho holandský knižný argument pre konečné obmedzenie aditívnosti na racionálnych stupňoch viery, aby predložil argument pre spočítateľné obmedzenie aditívnosti na stupňoch viery, ale tento argument sa lepšie interpretuje ako redukcia doslovne založeného výkladu holandských knižných argumentov. ako argument pre racionalitu spočítateľného obmedzenia aditivity. Racionálna reakcia na ponuky na stavenie sa na tvrdenie, že celý život bude zničený v priebehu nasledujúcich desiatich rokov alebo na vsadenie na jediný možný výsledok v nespočetne nekonečnej sade možných možných výsledkov, jednoducho nie je.

Vierohodnejšou interpretáciou argumentov holandských kníh je to, že sa majú chápať hypoteticky, ako symptomatické pre to, čo sa nazýva pragmatické sebazabitie. Pri tejto interpretácii sú holandské knižné argumenty určitým druhom heuristiky, keď určujú, kedy má stupeň viery potenciál byť pragmaticky sebazničujúci. Problém nie je v tom, že ten, kto poruší Bayesovské obmedzenia, pravdepodobne vstúpi do kombinácie stávok, ktoré tvoria holandskú knihu, ale že pri akomkoľvek primeranom spôsobe premeny stupňov viery na činy existuje potenciál pre stupne titulov viera motivovať človeka, aby konal spôsobom, ktorý zhoršuje veci, ako by mohli byť, keď je logické, že alternatívnymi opatreniami by sa veci zlepšili (na jednej strane)vlastné hodnotenia lepšieho a horšieho).

Ďalším spôsobom, ako pochopiť problém citlivosti na holandskú knihu, je Ramsey: Niekto, kto je citlivý na holandskú knihu, vyhodnotí rovnaké stávky odlišne na základe toho, ako sú opísané. Takto povedané, citlivosť na holandské knihy znie iracionálne. Táto úroveň racionality by však viedla k iracionálnemu neuznávaniu všetkých logických dôsledkov toho, čomu človek verí. Toto je predpoklad logickej vševedúcnosti (diskutované nižšie).

Ak budú holandské knižné argumenty úspešné, obmedzia sa opodstatnenosť zásad bayesovskej epistemológie na dva prvky: (1) popis vhodného vzťahu medzi stupňom viery a voľby; a (2) zákony dedukčnej logiky. Keďže sa zdá, že pravda o primeranom vzťahu medzi stupňom viery a voľby je nezávislá od epistemológie, holandské argumenty knihy poukazujú na potenciál odôvodnenia zásad bayesovskej epistemológie spôsobom, ktorý si nevyžaduje žiadne ďalšie epistemologické zdroje ako zákony deduktívna logika. Z tohto dôvodu má zmysel uvažovať o holandských knižných argumentoch ako o nepriamych, pragmatických argumentoch, podľa ktorých sa podľa zásad bayesovskej epistemológie nachádza to isté epistemologické postavenie ako zákony deduktívnej logiky. Holandské knižné argumenty sú skutočne výrazným prínosom Bayesiánov k metodológii epistemológie.

Malo by sa tiež spomenúť, že niektorí Bayezania bránili svoje zásady priamejšie, bez pragmatických argumentov. Okrem hlásenia Lewisovej holandskej knihy Argument, Teller ponúka aj pragmatickú obranu kondicionovania. Bolo navrhnutých veľa pragmatických obhajoby pravdepodobnostných zákonov (napr. Van Fraassen; Shimony). Najpôsobivejšie je kvôli Joyce. Všetky takéto obrany, či už pragmatické alebo nepragmatické, vytvárajú zápletku pre bayesovskú epistemológiu: Zásady bayesovskej epistemológie sa zvyčajne navrhujú ako zásady indukčného zdôvodnenia. Ak však zásady Bayesovskej epistemológie závisia v konečnom dôsledku iba od zákonov deduktívnej logiky, aký dôvod existuje na to, aby sa domnieval, že majú nejaký indukčný obsah? To znamená,aký je dôvod domnievať sa, že robia viac, než len rozširujú zákony dedukčnej logiky z viery na stupne viery? Malo by sa však spomenúť, že aj keď Bayesovská epistemológia rozšírila iba zákony deduktívnej logiky na stupne viery, sama osebe by predstavovala mimoriadne dôležitý pokrok v epistemológii.

4. Bayesova veta a Bayesovská teória potvrdzovania

V tejto časti sú zhrnuté niektoré najdôležitejšie výsledky Bayesovskej analýzy vedeckej praxe - Bayesovská teória potvrdenia. Predpokladá sa, že všetky tvrdenia, ktoré sa majú vyhodnotiť, majú predchádzajúcu pravdepodobnosť väčšiu ako nula a menšiu ako jedna.

4.1 Bayesov teorém a dôsledok

Bayesova veta je priamym dôsledkom pravdepodobnostných axiómov a definície podmienenej pravdepodobnosti:

Bayesova veta:

P (S / T) = P (T / S) × P (S) / P (T) [kde sa predpokladá, že P (T) je väčší ako nula]

Epistemologickým významom Bayesovej vety je to, že poskytuje priamy dôsledok jednoduchého princípu kondicionovania. Ak je konečná pravdepodobnosť hypotézy H vytvorená podmienením dôkazom E, Bayesova teoréma poskytuje vzorec pre konečnú pravdepodobnosť H z hľadiska predchádzajúcej alebo počiatočnej pravdepodobnosti H na E (P _i (E / H)) a predchádzajúce alebo počiatočné pravdepodobnosti H a E:

Dôsledkom jednoduchý princíp Conditionalization:

P _f (H) = P _I (H / E) = p _i (E / H) x P _i (H) / P _i (E).

Z dôvodu vplyvu Bayesianizmu je pravdepodobnosť dnes technickým pojmom umenia v teórii potvrdzovania. Ako sa používa v tomto technickom zmysle, pravdepodobnosti môžu byť veľmi užitočné. Keď je pochybnosť o podmienenej pravdepodobnosti H na E, často sa pravdepodobnosť H na E dá vypočítať z teoretických predpokladov H.

4.2 Bayesiánska teória potvrdenia

A. Potvrdenie a potvrdenie. V Bayesovskej konfirmačnej teórii sa hovorí, že dôkazy potvrdzujú (alebo by potvrdzovali) hypotézu H (aspoň do určitej miery) len v prípade, že predchádzajúca pravdepodobnosť H podmienená E je väčšia ako predchádzajúca bezpodmienečná pravdepodobnosť H: P _i (H / E)> P _i (H). E nepotvrdí (alebo by odmietol) H, ak predchádzajúca pravdepodobnosť H podmienená E je menšia ako predchádzajúca bezpodmienečná pravdepodobnosť H.

Toto je kvalitatívna koncepcia potvrdenia. V literatúre neexistuje všeobecná zhoda o kvantitatívnej miere stupňa potvrdenia alebo stupňa dôkaznej podpory. Earman (kapitola 5) a Fitelson poskytujú dobrý prehľad o rôznych návrhoch. Možno si myslieť, že miera, do akej dôkaz E podporuje (alebo by podporoval) hypotézu H, by sa mohol definovať ako P _i (H / E) - P _i.(H). Jedným z potenciálnych problémov s týmto návrhom je, že má za následok, že žiadny dôkaz nemôže poskytnúť veľkú dôkaznú podporu hypotéze, ktorá je zrejme veľmi pravdepodobná, pretože keďže pravdepodobnosť, že sa H priblíži k jednému, je rozdiel nulový. Eells a Fitelson tvrdili, že tomuto zdanlivo kontraintuitívnemu dôsledku možno predísť rozlíšením historickej otázky, do akej miery kus dôkazu E skutočne prispel k potvrdeniu H (čo by samozrejme malo byť malé, ak by H bolo v predstihu vysoko pravdepodobné)) z otázky stupňa dôkaznej podpory E stanovuje H, odpoveď, na ktorú podľa nich súvisí so základnými informáciami. Takže aj keď je H v čase získania dôkazu E veľmi pravdepodobné,môžeme sa opýtať, koľko dôkaznej podpory E poskytne H, ak by sme nemali iný dôkaz podporujúci H. Eells a Fitelson tiež poskytli užitočný rámec na hodnotenie rôznych návrhov v literatúre, rámec, v ktorom sa zistilo, že väčšina z nich chce.

B. Potvrdenie a odmietnutie potvrdením. Kedykoľvek hypotéza H logicky znamená dôkaz E, E potvrdí H. Vyplýva to zo skutočnosti, že na určenie pravdy E je vylúčenie možnosti, o ktorej sa predpokladá, že má nenulovú predchádzajúcu pravdepodobnosť, ktorá je nezlučiteľná s H - možnosť, že ~ E. Dôsledkom toho je, že keď H znamená E, ~ E by H potvrdil, znížením jeho pravdepodobnosti na nulu. Najvýznamnejším modelom vysvetlenia vo vede je hypoteticko-deduktívny model (napr. Hempel). Jedným z najdôležitejších zdrojov podpory Bayesovskej teórie potvrdzovania je, že dokáže potvrdiť úlohu hypoteticko-deduktívneho vysvetlenia pri potvrdení.

C. Potvrdenie logických ekvivalentov. Ak sú dve hypotézy H1 a H2 logicky ekvivalentné, potom dôkaz E obidve rovnako potvrdí. Vyplýva to zo skutočnosti, že logicky ekvivalentné tvrdenia majú vždy rovnakú pravdepodobnosť.

D. Potvrdzujúci účinok prekvapivých alebo rôznych dôkazov. Z vyššie uvedeného vyplýva, že to, či E potvrdí (alebo nepotvrdí) H, závisí od toho, či je E pravdepodobnejšie (alebo menej pravdepodobné) podmienené H ako bezpodmienečne - to znamená, či:

(bl) P (E / H) / P (E)> 1.

Intuitívnym spôsobom porozumenia (bl) je povedať, že sa v ňom uvádza, že E by bolo viac očakávané (alebo menej prekvapujúce), keby bolo známe, že H sú pravdivé. Takže ak E je prekvapujúce, ale nebolo by prekvapujúce, keby sme vedeli, že H je pravda, potom E významne potvrdí H. Bayesiánci teda vysvetľujú tendenciu prekvapivých dôkazov potvrdiť hypotézy, na základe ktorých by sa tieto dôkazy očakávali.

Podobne, pretože to je rozumné si myslieť, že dôkazy E ₁ je iné dôkazy rovnakého druhu oveľa pravdepodobnejšie, po E ₁ bola stanovená aby to bola pravda, iný doklad o rovnakého druhu E ₂ bude všeobecne nepotvrdili hypotézy H, rovnako ako ďalšie rozmanité dôkaz E ₃, a to aj v prípade, H je rovnako pravdepodobné, že na oboch E ₂ a E ₃. Vysvetlenie je, že ak E ₁ je E ₂ oveľa pravdepodobnejšie ako E ₃ (P _aj (E ₂ / E ₁) >> P _aj (E ₃ / E ₁), Je tu menšie potenciál pre zistenie, že E ₂ sú pravdivé zvýšiť pravdepodobnosť H, než je pre zistenie, že E ₃ presne zodpovedá tomu.

E. Relatívne pomery potvrdenia a pravdepodobnosti. Často je dôležité dokázať porovnávať účinok dôkazu E na dve konkurenčné hypotézy, H _j a H _k, bez toho, aby bolo potrebné brať do úvahy aj jeho vplyv na iné hypotézy, ktoré nemusia byť také ľahké formulovať alebo porovnávať s H _j a H _k. Od prvého dôsledku uvedeného vyššie bude pomer konečných pravdepodobností H _j a H _k daný vzťahom:

Pomer Vzorec:

P _f (H _j) / P _f (H _k) = [P _I (E / H _j) x P _i (H _j)] / [P _I (E / H _K) x P _i (H _k)]

Ak je pravdepodobnosť _{Hj vo} vzťahu k H _k definovaná ako pomer ich pravdepodobností, potom z Ratio rovnice vyplýva, že v prípade, keď zmena stupňov viery vyplýva z kondicionovania na E, konečná pravdepodobnosť (P _f (H _j) / P _f (H _k)) sú výsledkom vynásobenia počiatočných pravdepodobností (P _i (H _j) / P _i (H _k)) koeficientom pravdepodobnosti (P _i (E / H _j) / P _i (E / _Hk)). Preto pri párovom porovnaní pravdepodobností hypotéz je pravdepodobnosť rozhodujúcim určujúcim činiteľom dôkazov na pravdepodobnosti.

F. Subjektívne a objektívne bayesianizmus. Existujú obmedzenia týkajúce sa predchádzajúcich pravdepodobností iné ako pravdepodobnostné zákony? Zoberme si situáciu, keď budete ťahať guľu z urny naplnenej červenými a čiernymi guľami. Predpokladajme, že o urne nemáte žiadne ďalšie informácie. Aká je predchádzajúca pravdepodobnosť (pred ťahaním lopty), že vzhľadom na to, že sa lopta vytiahne z urny, bude nakreslená lopta čierna? Táto otázka rozdeľuje Bayeziánov do dvoch táborov:

a) Subjektívni Bayesiánci zdôrazňujú relatívny nedostatok racionálnych obmedzení týkajúcich sa predchádzajúcich pravdepodobností. V príklade urny by umožnili, aby akákoľvek predchádzajúca pravdepodobnosť medzi 0 a 1 mohla byť racionálna (hoci niektorí Subjektívni Bayesiáni (napr. Jeffrey) by vylúčili dve extrémne hodnoty, 0 a 1). Najextrémnejší subjektívny Bayesians (napr. De Finetti) si myslí, že jediným racionálnym obmedzením predchádzajúcej pravdepodobnosti je pravdepodobnostná súdržnosť. Iní (napr. Jeffrey) sa klasifikujú ako subjektivisti, aj keď umožňujú relatívne malý počet dodatočných racionálnych obmedzení týkajúcich sa pravdepodobností. Keďže subjektivisti môžu nesúhlasiť s konkrétnymi obmedzeniami, spája ich s tým, že ich obmedzenia vylučujú len veľmi málo. Pre subjektívnych Bayesiánovnaše skutočné predchádzajúce priradenia pravdepodobnosti sú zväčša výsledkom neracionálnych faktorov - napríklad nášho vlastného neobmedzeného, slobodného výberu alebo vývoja alebo socializácie.

b) Cieľ Bayesians (napr. Jaynes a Rosenkrantz) zdôrazňuje, do akej miery sú predchádzajúce pravdepodobnosti racionálne obmedzené. Vo vyššie uvedenom príklade by sa domnievali, že racionálnosť vyžaduje priradenie predchádzajúcej pravdepodobnosti 1/2 na čerpanie čiernej gule z urny. Tvrdia, že akákoľvek iná pravdepodobnosť by zlyhala v nasledujúcom teste: Keďže nemáte vôbec žiadne informácie o tom, ktoré gule sú červené a ktoré gule sú čierne, musíte si zvoliť predchádzajúce pravdepodobnosti, ktoré sú nemenné so zmenou označenia („červená“alebo „ čierna ). Jediným predchádzajúcim priradením pravdepodobnosti, ktoré je týmto spôsobom nemenné, je priradenie predchádzajúcej pravdepodobnosti 1/2 ku každej z týchto dvoch možností (tj že nakreslená guľa je čierna alebo že je červená).

V limite by si cieľový Bayesián myslel, že racionálne obmedzenia jednoznačne určujú predchádzajúce pravdepodobnosti za každých okolností. To by znamenalo, že predchádzajúce pravdepodobnosti budú logické pravdepodobnosti určiteľné výlučne a priori. Nikto z tých, ktorí sa identifikujú ako objektívnych Bayeziánov, nemá túto extrémnu formu pohľadu. Všetci sa tiež nedohodnú presne na tom, aké sú racionálne obmedzenia stupňa viery. Napríklad Williamson neakceptuje v žiadnej forme kondicionáciu ako racionálne obmedzenie stupňa viery. Všetkých Bayesiánov z objektívneho hľadiska spája ich presvedčenie, že za mnohých okolností symetrické úvahy jednoznačne určujú relevantné predchádzajúce pravdepodobnosti a že aj vtedy, keď jednoznačne neurčujú relevantné predchádzajúce pravdepodobnosti,často tak obmedzujú rozsah racionálne prípustných predchádzajúcich pravdepodobností, aby zabezpečili konvergenciu príslušných pravdepodobností zadného obdobia. Jaynes identifikuje štyri všeobecné princípy, ktoré obmedzujú predchádzajúce pravdepodobnosti, skupinovú inváziu, entropiu maximia, marginalizáciu a teóriu kódovania, ale zoznam nepovažuje za vyčerpávajúci. Očakáva, že v budúcnosti sa doplnia ďalšie zásady. Žiadny cieľ Bayesovský však netvrdí, že existujú zásady, ktoré vo všetkých prípadoch jednoznačne určujú racionálne predchádzajúce pravdepodobnosti. Očakáva, že v budúcnosti sa doplnia ďalšie zásady. Žiadny cieľ Bayesovský však netvrdí, že existujú zásady, ktoré vo všetkých prípadoch jednoznačne určujú racionálne predchádzajúce pravdepodobnosti. Očakáva, že v budúcnosti sa doplnia ďalšie zásady. Žiadny cieľ Bayesovský však netvrdí, že existujú zásady, ktoré vo všetkých prípadoch jednoznačne určujú racionálne predchádzajúce pravdepodobnosti.

Zavedením obmedzení symetrie predchádzajúcich pravdepodobností dedi Bayesians Objective zdedia ťažkosti klasického Princípu ľahostajnosti, ktoré pomenoval Keynes, ale zvyčajne ich pripisuje Laplace. Jednoduchý príklad urny ilustruje, ako sa dajú invenčné úvahy použiť na poskytnutie obsahu princípu ľahostajnosti. Tam objektivista dokáže jedinečne určiť predchádzajúce pravdepodobnosti z požiadavky, že racionálne predchádzajúce pravdepodobnosti by nemali byť invariantné pri zmene značiek používaných na klasifikáciu guličiek v urne.

Objektivisti aj subjektivisti sa však všeobecne zhodujú na tom, že samotná nevedomosť nemôže byť základom pre priradenie predchádzajúcich pravdepodobností. Dôvod je ten, že v každom konkrétnom prípade musí existovať nejaká informácia na výber, ktoré parametre alebo ktoré transformácie sú tie, medzi ktorými má byť ľahostajnosť. Bez týchto informácií vedú úvahy o ľahostajnosti k paradoxu. Cieľ Bayesians bol docela kreatívny pri hľadaní spôsobov, ako vyriešiť veľa z paradoxov (napr. Jeffreysovo riešenie pre Bertrand's Pardox, Jaynesovo riešenie pre Buffon's Needle Paradox alebo Mikkelsonovo riešenie pre dodávku Misesovho paradoxu). Vždy však existuje viac paradoxov. Charles, Höcker, Lacker, Le Diberder a T 'Jampens (Other Internet Resources) poskytuje skutočný príklad z fyziky, kde maximálna entropia prináša protichodné výsledky v závislosti od parametrizácie a kde sa zdá, že častý prístup je lepší ako akýkoľvek objektívny bayesovský prístup, ktorý využíva akúkoľvek formu kondicionovania.

G. Typický rozdielny účinok pozitívnych dôkazov a negatívnych dôkazov. Hempel najskôr zdôraznil, že zvyčajne očakávame, že hypotéza, že všetky havrany sú čierne, bude do istej miery potvrdená pozorovaním čierneho havrana, ale nie pozorovaním čierneho havrana. Nech je H hypotézou, že všetky havrany sú čierne. Nech E ₁ opisuje pozorovanie ne-čierneho nehrdzavca. Nech E ₂ opisuje pozorovanie čierneho havrana. Bayesovský teórie potvrdenie skutočnosti platí, že ako E ₁ a E ₂ môže poskytovať nejaké potvrdenie pre H. Pripomeňme, že E ₁ podporuje H iba v prípade P _i (E ₁ / H) / P _i (E₁)> 1. Je pravdepodobné, že tento pomer je niekedy o niečo väčší ako jeden. Na druhú stranu, E ₂ sa zdá, poskytne veľa potvrdenie väčšie H, pretože v tomto prípade, že by sa dalo očakávať, že P _aj (E ₂ / H) / P _i (E ₂) >> P _aj (E ₁ / H) / P _i (E ₁).

Toto je iba ukážka výsledkov, ktoré poskytli podporu teórii Bayesovského potvrdzovania ako teórie racionálneho vyvodenia vedy. Ďalšie príklady pozri Howson a Urbach. Malo by sa tiež spomenúť, že bayesovská štatistika, ktorá je dôležitou oblasťou štatistiky, je založená na zásadách bayesovskej epistemológie.

5. Bayesovská sociálna epistemológia

Jedným z dôležitých udalostí v Bayesovskej epistemológii bolo skúmanie sociálneho rozmeru, ktorý sa má skúmať. Zjavným príkladom je vedecké bádanie, pretože to, čo je alebo nie je akceptované v disciplíne, je skôr spoločenstvo vedcov, než akýkoľvek jednotlivý vedec. Vedci zvyčajne pracujú vo výskumných skupinách a dokonca aj tí, ktorí pracujú sami, sa spoliehajú na správy iných vedcov, aby mohli navrhnúť a vykonávať svoju vlastnú prácu. Ďalšími dôležitými príkladmi sociálneho rozmeru vedomostí sú využívanie porôt na uskutočňovanie faktických rozhodnutí v právnom systéme a decentralizácia vedomostí cez internet.

Bayesovskú epistemológiu možno uplatniť pri sociálnom výskume dvoma spôsobmi:

(1) Bayesovská epistemológia svedectva (všeobecne sa rozumie tak, že zahŕňa nielen osobné svedectvo, ale všetky mediálne zdroje informácií). Goldman vyvinul Bayesovskú epistemológiu svedectva a aplikoval ju na sociálne subjekty, ako sú veda a právny systém. Pri každom takomto prístupe je kľúčovou otázkou to, ako vyhodnotiť spoľahlivosť správ, ktoré dostane. Prístup spoločnosti Goldman spočíva v zameraní sa na inštitucionálne usporiadanie s cieľom motivovať tvorbu spoľahlivých správ. Bovens a Hartmann sa namiesto toho snažia modelovať, ako v prípade, že existujú správy z viacerých zdrojov, Bayesovský agent môže použiť pravdepodobnostné zdôvodnenie na posúdenie spoľahlivosti správ, a teda, do akej miery je v nich dôverný. Myšlienku, že pri hodnotení pravdepodobnosti správy implicitne hodnotíme spoľahlivosť reportéra, rozvíja Barnes ako potenciálne vysvetlenie predikčnej / ubytovacej asymetrie, diskutované v nasledujúcej časti.

(2) Agresívny bayesianizmus. Ak vedecké poznatky alebo rokovania poroty produkujú skupinový produkt, je prirodzené zvážiť, či je možné znalosti skupiny reprezentovať súhrnne. Podľa Bayesovského hľadiska je otázkou, či je možné pravdepodobnostné priradenia jednotlivcov užitočne zhrnúť do jediného pravdepodobnostného rozdelenia, ktoré odráža znalosti skupiny. Aj keď Seidenfeld, Kadane a Schervish ukázali, že vo všeobecnosti neexistuje spôsob, ako definovať agregovaný Bayesovský očakávaný maximalizátor užitočnosti, ktorý by predstavoval Pareto preferencie skupiny dvoch alebo viacerých samostatných Bayesiánskych očakávaných maximalizátorov užitočnosti, neexistuje výsledok nemožnosti, ktorý by bránil agregácii individuálne priradenia pravdepodobnosti do skupinového priradenia pravdepodobnosti. Neexistuje však všeobecne dohodnuté pravidlo. Ak by skupina Bayesovských jednotlivcov začala s rovnakými počiatočnými pravdepodobnosťami, potom by ich zdieľanie ich dôkazov viedlo k rovnakým konečným pravdepodobnostiam. Môže sa zdať nešťastné, že jednomyseľnosť vo vede a iných spoločenských snahách sa nedá dosiahnuť tak ľahko, ale Kitcher argumentoval, že je to chyba, pretože kognitívna rozmanitosť zohráva dôležitú úlohu vo vedeckom pokroku.

Úspešnosť bayesovskej sociálnej epistemológie môže v konečnom dôsledku závisieť od toho, či sú idealizácie bayesovskej teórie príliš nerealistické. Napríklad, ak jedným z dôležitých účinkov porád je to, že majú tendenciu poskytnúť skupine spôsob, ako korigovať iracionalitu jednotlivých členov, potom žiadny model porotcov ako ideálnych Bayesiánov pravdepodobne nebude schopný vysvetliť túto vlastnosť systém poroty.

6. Potenciálne problémy

V tejto časti sú uvedené niektoré z najdôležitejších potenciálnych problémov pre bayesovskú teóriu potvrdzovania a všeobecne pre bayesovskú epistemológiu. Neuskutočňuje sa žiadny pokus o vyhodnotenie ich závažnosti, aj keď sa všeobecne nedohodli na Bayesovskom riešení niektorého z nich.

6.1. Námietky proti zákonom o pravdepodobnosti ako štandardy synchrónnej koherencie

A. Predpoklad logickej vševedúcnosti. Predpoklad, že stupne viery spĺňajú pravdepodobnostné zákony, znamená vševedúcnosť o deduktívnej logike, pretože zákony pravdepodobnosti vyžadujú, aby všetky deduktívne logické pravdy mali pravdepodobnosť jedna, všetky deduktívne nekonzistencie mali pravdepodobnosť nulovú a pravdepodobnosť akejkoľvek spojitosti viet by nebola väčšia ako akákoľvek iná jeho deduktívnych dôsledkov. Zdá sa, že ide o nerealistický štandard pre ľudí. Hacking a Garber predložili návrhy na zmiernenie predpokladu logickej vševedúcnosti. Pretože zmiernenie tohto predpokladu by blokovalo odvodenie takmer všetkých dôležitých výsledkov v bayesovskej epistemológii, väčšina Bayesiáncov zachováva predpoklad logickej vševedúcnosti a považuje ju za ideál, ku ktorému sa ľudské bytosti môžu viac-menej priblížiť.

B. Osobitný epistemologický stav zákonov klasickej logiky. Aj keď predpoklad logickej vševedúcnosti nie je príliš idealizáciou na to, aby poskytol užitočný model pre ľudské uvažovanie, má to ďalší potenciálne znepokojujúci dôsledok. Zaväzuje Bayesovskú epistemológiu k nejakému rozlišovaniu a priori / posteriori, pretože nemôže existovať žiadny bayesovský popis toho, ako by empirické dôkazy mohli viesť k racionálnemu prijatiu teórie s neklasickou logikou. V tomto ohľade Bayesovská epistemológia prenáša domnienku tradičnej epistemológie, podľa ktorej sú logické zákony imúnne voči revízii na základe empirických dôkazov.

Bayesián je otvorený pokúsiť sa bagatelizovať význam tohto dôsledku vyjadrením a priori / a posteriori rozlíšenia, ktorého cieľom je skôr pragmatické ako metafyzické rozlíšenie (napr. Carnapovo analytické / syntetické rozlíšenie). Každý takýto účet však musí riešiť Quinovu všeobecnú holistickú výzvu voči analyticko-syntetickému rozlíšeniu.

6.2 Námietky proti jednoduchému princípu kondicionovania ako základu pravidla a ďalšie námietky proti bayesiánskej teórii potvrdzovania

A. Problém neistých dôkazov. Jednoduchý princíp kondicionovania vyžaduje, aby získanie dôkazov bolo reprezentovateľné ako zmena stupňa viery vo výrok E k jednému - to znamená k istote. Mnohí filozofi by však namietali proti priradeniu pravdepodobnosti jedného ku kontingentnému vyhláseniu, dokonca aj k dôkaznému vyhláseniu, pretože je napríklad známe, že vedci sa niekedy vzdávajú predtým akceptovaných dôkazov. Jeffrey navrhol zovšeobecnenie princípu kondicionovania, ktoré tento princíp dáva ako osobitný prípad. Jeffreyho myšlienka je taká, že na pozorovaní nie je rozhodujúce to, že poskytuje istotu,ale to, že vytvára neinferenčnú zmenu v pravdepodobnosti dôkazného vyjadrenia E a jeho negáciu ~ E (predpokladá sa, že je lokusom všetkých neinferenčných zmien v pravdepodobnosti) z počiatočných pravdepodobností medzi nulou a jednou do P_f (E) a P _f (~ E) = [1 - P _f (E)]. Potom, po Jeffreyovom účte, by sa po pozorovaní racionálny stupeň viery, ktorý sa má vložiť do hypotézy H, udeľoval podľa tohto princípu:

Princíp Jeffrey Conditionalization:

P _f (H) = P _I (H / E) x P _f (E) + P _I (H / ~ E) x P _f (~ E) [kde E a H sú obaja predpokladá, že majú predchádzajúce pravdepodobnosti medzi nulou a jednou]

V prospech Jeffreyho princípu sa počíta s jeho teoretickou eleganciou. Proti tomu je praktický problém, ktorý si vyžaduje, aby človek mohol úplne špecifikovať priame neinferenčné účinky pozorovania, čo je nepochybné, že ktokoľvek niekedy urobil. Skyrms mu dal obranu holandskej knihy.

B. Problém starých dôkazov. Na Bayesovskom účte je účinok dôkazu E pri potvrdení (alebo nepotvrdení) hypotézy iba funkciou zvýšenia pravdepodobnosti, ktorá sa pripočítava k E, keď sa prvýkrát zistí, že je pravdivá. Toto vyvoláva nasledujúcu hádanku pre Bayesovskú teóriu o potvrdení, o ktorej sa intenzívne diskutuje v Glymour: Predpokladajme, že E je dôkazné vyhlásenie, ktoré je známe už nejakú dobu - to znamená, že je to starý dôkaz; a predpokladajme, že H je vedecká teória, ktorá sa už nejaký čas zvažuje. Jedného dňa sa zistí, že H znamená E. Vo vedeckej praxi by sa zistenie, že H implikovala E, spravidla bralo na zabezpečenie určitej úrovne potvrdzujúcej podpory pre H. Zdá sa však, že bayesovská teória o potvrdení nevie vysvetliť, ako by predtým známe dôkazové vyhlásenie E mohlo poskytnúť H. novú podporu H. Na to, aby mohlo dôjsť k podmieneniu, musí dôjsť k zmene pravdepodobnosti vyhlásenia dôkazov E. Ak je E starý dôkaz, jeho pravdepodobnosť sa nezmení. Niektorí Bayesania, ktorí sa pokúsili vyriešiť tento problém (napr. Garber), sa zvyčajne pokúsili oslabiť predpoklad logickej vševedúcnosti, aby umožnili objavenie logických vzťahov (napr. H a vhodné pomocné predpoklady naznačujú E). Ako už bolo uvedené vyššie, uvoľnenie logického vševedeckého predpokladu hrozí, že zablokuje odvodenie takmer všetkých dôležitých výsledkov bayesovskej epistemológie. Iní Bayesania (napr. Lange) zamestnávajú bayesovský formalizmus ako nástroj racionálnej obnovy dôkaznej podpory vedeckej hypotézy,ak je pre racionálnu rekonštrukciu irelevantné, či boli dôkazy objavené pred alebo po počiatočnom formulovaní teórie. Joyce a Christensen súhlasia, že objavenie nových logických vzťahov medzi predtým prijatými dôkazmi a teóriou nemôže zvýšiť pravdepodobnosť tejto teórie. Naznačujú však, že použitie P_i (H / E) - P _i (H / -E) ako miera podpory môže prinajmenšom vysvetliť, ako by dôkaz, ktorý má pravdepodobnosť, mohol stále podporovať teóriu. Eells a Fitelson kritizovali tento návrh a tvrdili, že problém sa lepšie rieši rozlíšením dvoch opatrení, historickým meradlom stupňa, v akom dôkazný materiál E skutočne potvrdil hypotézu H a ahistorickým meradlom toho, ako veľmi dôkazný materiál E by podporil hypotézu H o daných základných informáciách B. Druhé opatrenie nám umožňuje položiť ahistorickú otázku, koľko E by podporilo H, ak by sme nemali žiadne ďalšie dôkazy podporujúce H.

C. Problém rigidných podmienených pravdepodobností. Keď je podmienená jedna, použije sa počiatočná podmienená pravdepodobnosť na určenie konečných nepodmienených pravdepodobností. Samotné podmienené pravdepodobnosti sa v priebehu času nemenia; zostávajú rigidní. Príklady problému starých dôkazov sú iba jedným z mnohých prípadov, v ktorých sa zdá, že je racionálne meniť svoje počiatočné podmienečné pravdepodobnosti. Mnoho Bayeziánov preto odmieta jednoduchý princíp kondicionovania v prospech kvalifikovaného princípu, ktorý sa obmedzuje na situácie, v ktorých človek nemení svoje počiatočné podmienečné pravdepodobnosti. Neexistuje všeobecne akceptovaný popis toho, kedy je racionálne udržiavať rigidné počiatočné podmienené pravdepodobnosti a kedy nie.

D. Problém predpovede vs. ubytovania. S problémom Old Evidence súvisí nasledujúci potenciálny problém: Zvážte dva rôzne scenáre. V prvom prípade bola teória H čiastočne vyvinutá, aby vyhovovala (tj implikovala) niektorým predtým známym dôkazom E. V druhom prípade bola teória H vyvinutá v čase, keď E nebolo známe. Bolo to preto, že E bol odvodený ako predpoveď z H, že sa vykonal test a zistilo sa, že E je pravdivý. Zdá sa, že pravdivosť E by poskytla väčší stupeň potvrdenia pre H, ak by H predpovedala pravdu E, než keby bola H vyvinutá tak, aby vyhovovala pravde E. Medzi Bayesiánmi neexistuje všeobecná zhoda o tom, ako tento problém vyriešiť. Niektorí (napr. Horwich) tvrdia, že Bayesianizmus znamená, že neexistuje žiadny dôležitý rozdiel medzi predikciou a prispôsobením sa, a snažia sa túto implikáciu obhajovať. Iné (napr. Maher) tvrdia, že existuje spôsob, ako porozumieť bayesianizmu, aby bolo možné vysvetliť, prečo existuje dôležitý rozdiel medzi predikciou a ubytovaním.

E. Problém nových teórií. Predpokladajme, že je jedna z teórií H ₁, ktorý je všeobecne považovaný za vysoko potvrdzujú dostupné dôkazy E. Je možné, že iba zavedenie alternatívne teórie H ₂ môže viesť k narušeniu H ₁podpora. Je pravdepodobné, že si Copernicusovo zavedenie heliocentrickej hypotézy malo tento vplyv na predtým nespochybnenú astronomiu zameranú na Zemi, ktorá bola doteraz spochybnená. Tento druh zmeny nemožno vysvetliť podmienením. Z tohto dôvodu radšej Bayesiánov uprednostňuje skôr zameranie sa na pravdepodobnostné pomery hypotéz (pozri vyššie uvedený Pomerový pomer) než na ich absolútnu pravdepodobnosť; je však zrejmé, že zavedenie novej teórie by tiež mohlo zmeniť pravdepodobnosť dvoch hypotéz - napríklad, ak by z nich jedna bola špeciálna.

F. Problém precedensov. Existujú obmedzenia týkajúce sa predchádzajúcich pravdepodobností iné ako pravdepodobnostné zákony? Toto je problém, ktorý oddeľuje subjektívne od objektívnych Bayesiánov, ako je uvedené vyššie. Zvážte Goodmanovu „novú hádanku indukcie“: V minulosti boli všetky pozorované smaragdy zelené. Poskytujú tieto pozorovania väčšiu podporu zovšeobecnenia, že všetky smaragdy sú zelené, ako zovšeobecňujú, že všetky smaragdy sú zelené (zelené, ak sa predtým pozorujú; modré, ak sa pozorujú neskôr); alebo poskytujú väčšiu podporu predikcii, že nasledujúci pozorovaný smaragd bude zelený, ako pri predpovedi, že nasledujúci pozorovaný smaragd bude grue (tj modrý)? Takmer každý súhlasí s tým, že by bolo iracionálne mať predchádzajúce pravdepodobnosti, ktoré boli ľahostajné medzi zelenou a grue,a preto neboli predpovede zelenosti pravdepodobnejšie ako predpovede šedivosti. Vysvetlenie tohto obmedzenia sa však všeobecne nedohodlo.

Problém precedensov identifikuje dôležitý problém medzi subjektívnymi a objektívnymi Bayesiánmi. Ak sú obmedzenia racionálneho vyvodzovania také slabé, že umožňujú akúkoľvek alebo takmer akúkoľvek pravdepodobnú koherentnú predchádzajúcu pravdepodobnosť, potom by nebolo nič, čo by viedlo k vedeckým záverom racionálnejším ako k vyvodeniu v astrológii alebo fenológii alebo v spikleneckom zdôvodnení paranoidnej schizofrénie., pretože všetky z nich možno rekonštruovať ako závery z pravdepodobnostne koherentných predchádzajúcich pravdepodobností. Niektorí Subjektívni Bayešania sú presvedčení, že ich pozícia nie je objektívne subjektívna, pretože výsledky (napr. Doob alebo Gaifman a Snir) dokazujú, že aj subjekty začínajúce veľmi rozdielnymi predchádzajúcimi pravdepodobnosťami budú mať tendenciu zbližovať sa vo svojich konečných pravdepodobnostiach, vzhľadom na vhodne dlhú sériu zdieľaných pozorovanie. Tieto výsledky konvergencie však nie sú úplne upokojujúce, pretože sa vzťahujú iba na agentov, ktorí už majú významnú dohodu v minulosti a nezaručujú konvergenciu v žiadnom primeranom čase. Spravidla tiež zaručujú konvergenciu iba na pravdepodobnosť predpovedí, nie na pravdepodobnosť teoretických hypotéz. Napríklad Carnap uprednostňoval predchádzajúce pravdepodobnosti, ktoré by nikdy nezvýšili nad nulu pravdepodobnosť generalizácie nad potenciálne nekonečným počtom prípadov (napr. Že všetky vrany sú čierne), bez ohľadu na to, koľko pozorovaní pozitívnych prípadov (napr. Čiernych vran) je jedno môže urobiť bez nájdenia akýchkoľvek negatívnych príkladov (tj iných ako čiernych vran). Navyše,výsledky konvergencie závisia od predpokladu, že jedinými zmenami pravdepodobností, ktoré sa vyskytnú, sú zmeny, ktoré sú neinferenciálnymi výsledkami pozorovania dôkazných vyhlásení, a tie, ktoré sú výsledkom kondicionovania takýchto dôkazných vyhlásení. Ale takmer všetci subjektivisti pripúšťajú, že niekedy môže byť racionálne zmeniť svoje predchádzajúce priradenia pravdepodobnosti.

Pretože neexistuje všeobecne dohodnuté riešenie problému priorít, je otvorenou otázkou, či Bayesovská teória potvrdzovania má indukčný obsah, alebo či iba prekladá rámec racionálnej viery poskytovanej deduktívnou logikou do zodpovedajúceho rámca pre racionálne stupne viera.

7. Iné zásady bayesovskej epistemológie

Boli navrhnuté aj iné zásady bayesovskej epistemológie, ale nikto nezískal nikde blízko väčšiny podpory medzi Bayesiánmi. Najdôležitejšie návrhy sú uvedené iba tu. Je nad rámec tohto príspevku diskutovať o nich podrobne.

A. Iné zásady synchrónnej koherencie. Sú zákony o pravdepodobnosti jediným štandardom synchrónnej koherencie pre stupne viery? Van Fraassen navrhol dodatočný princíp (Reflection alebo Special Reflection), ktorý teraz považuje za osobitný prípad ešte všeobecnejšieho princípu (General Reflection). ^[3]

B. Ďalšie pravdepodobné pravidlá dedukcie. Zdá sa, že existujú aspoň dve rôzne koncepcie pravdepodobnosti: pravdepodobnosť, ktorá je zahrnutá v stupňoch viery (epistemická alebo subjektívna pravdepodobnosť) a pravdepodobnosť, ktorá je zahrnutá v náhodných udalostiach, ako je napríklad vyhodenie mince (náhoda). De Finetti si myslel, že to bola chyba a že existuje iba jeden druh pravdepodobnosti, subjektívna pravdepodobnosť. Pre Bayesiánov, ktorí veria v oba druhy pravdepodobnosti, je dôležitá otázka: Aký je (alebo by mal byť) vzťah medzi nimi? Odpoveď možno nájsť v rôznych návrhoch princípov priamej inferencie v literatúre. Zásady priamej inferencie sa zvyčajne navrhujú ako zásady odvodzovania subjektívnych alebo epistemických pravdepodobností z presvedčenia o objektívnej pravdepodobnosti (napr. Pollock). Lewis obráti smer inferencie,a navrhuje vyvodiť presvedčenie o objektívnej pravdepodobnosti zo subjektívnych alebo epistemických pravdepodobností prostredníctvom (prepracovaného) hlavného princípu.^[4] Strevens tvrdí, že to je Lewisov princíp, ktorý dáva Bayesianizmu jeho indukčný obsah.

C. Zásady racionálneho prijatia. Aký je vzťah medzi vierou a stupňom viery? Jeffrey navrhuje vzdať sa pojmu viery (prinajmenšom pre empirické výroky) a vyrovnať sa iba s mierami viery. Iní autori (napr. Levi, Maher, Kaplan) navrhujú princípy racionálneho prijatia ako súčasť účtov, kedy je racionálne akceptovať vyhlásenie ako pravdivé, nielen ho považovať za pravdepodobné.

Bibliografia

• Barnes, Eric Christian, 2005, „Predictivizmus pre pluralistov“, British Journal for the Philosophy of Science 56: 421–450.
• Bayes, Thomas, 1764, „Esej k riešeniu problému v doktríne šancí“, filozofické transakcie Kráľovskej spoločnosti v Londýne, 53: 37–418, dotlačené v ES Pearson a MG Kendall, vyd., Studies in the History. of Statistics and pravdepodobability (London: Charles Griffin, 1970).
• Bovens, Luc a Stephan Hartmann, 2003, Bayesian Epistemology, Oxford: Clarendon Press.
• Carnap, Rudolf, 1950, Logické základy pravdepodobnosti, Chicago: University of Chicago Press.
• –––, 1952, Continuum of Inductive Methods, Chicago: University of Chicago Press.
• –––, 1956, „Význam postulátov“, vo vydaní Význam a nevyhnutnosť, Chicago: Phoenix Books, 222–229.
• Christensen, David, 2004, uvedenie logiky na svoje miesto: Formálne obmedzenia racionálnej viery, Oxford: Clarendon Press.
• –––, 1999, „Potvrdenie merania“, Journal of Philosophy, 96: 437–461.
• de Finetti, Bruno, 1937, „La Prevision: ses lois logiques, se subjektové zdroje“, Annales de l'Institut Henri Poincare, 7: 1–68; tPreložené do angličtiny a dotlačené v Kyburg a Smokler, Štúdie subjektívnej pravdepodobnosti, Huntington, NY: Krieger, 1980.
• Doob, JL, 1971, „Čo je Martingale?“, American Mathematical Monthly, 78: 451–462.
• Earman, John, 1991, Bayes alebo Bust? Kritické preskúmanie Bayesovskej teórie potvrdzovania, Cambridge, MA: MIT Press.
• Eells, Ellery a Branden Fitelson, 2000, „Potvrdenie a dôkaz merania“, Journal of Philosophy, 97: 663–672.
• –––, 2002, „Symetrie a asymetrie pri podpore dôkazov“, Philosophical Studies, 107: 129–142.
• Fitelson, Branden, 1999, „Pluralita Bayesovských opatrení potvrdzovania a problém citlivosti opatrení“, Filozofia vedy (dodatok k zborníku), 66: S362–378.
• –––, 2003, „Recenzia Jamesa Joyceho, základy teórie kauzálneho rozhodnutia“, Mind, 112: 545–551.
• Gaifman, H. a Snir, M., 1982, „Pravdepodobnosť nad bohatými jazykmi“, Journal of Symbolic Logic, 47: 495–548.
• Garber, Daniel, 1983, „Old Evidence and Logical Omniscience in Bayesian Confirmation Theory“, v J. Earman, ed., Testing Scientific Theory (Midwest Studies in Philosophy of Science, zväzok X), Minneapolis: University of Minnesota Press, 99 až 131.
• Goldman, Alvin I., 1999, Znalosti v sociálnom svete, Oxford: Clarendon Press.
• Goodman, Nelson, 1983, Fact, Fiction and Forecast, Cambridge: Harvard University Press.
• Glymour, Clark, 1980, Theory and Evidence, Princeton: Princeton University Press.
• Hacking, Ian, 1967, „Mierne realistickejšia osobná pravdepodobnosť“, Philosophy of Science, 34: 311-325.
• Hempel, Carl G., 1965, Aspects of Scientific Explanation, New York: Free Press.
• Horwich, Paul, 1982, Pravdepodobnosť a dôkaz, Cambridge: Cambridge University Press.
• Howson, Colin a Peter Urbach, 1993, Vedecké zdôvodnenie: Bayesovský prístup, 2. vydanie, Chicago: Open Court.
• Jaynes, ET, 1968, „Prior Pravdepodobnosti“, Inštitút transakcií elektrických a elektronických inžinierov v oblasti systémovej vedy a kybernetiky, SSC-4: 227–241.
• –––, 2003, Teória pravdepodobnosti: Logika vedy, G. Larry Bretthorst (ed.), Cambridge: Cambridge University Press.
• Jeffrey, Richard, 1983, The Logic of Decision, 2. vydanie, Chicago: University of Chicago Press.
• –––, 1992, Pravdepodobnosť a umenie rozhodovania, Cambridge: Cambridge University Press.
• Jeffreys, Harold, 1948 [1961], Theory of Pravdepodobnosť, 3d ed., Oxford: Clarendon Press.
• Joyce, James M., 1998, „Nepragmatická ospravedlnenie pravdepodobnosti“, Filozofia vedy, 65: 575 - 603.
• –––, 1999, základy teórie kauzálneho rozhodovania, Cambridge: Cambridge University Press.
• Kaplan, Mark, 1996, Teória rozhodovania ako filozofia, Cambridge: Cambridge University Press.
• Keynes, John Maynard, 1921, Pojednanie o pravdepodobnosti, Londýn: Macmillan.
• Kitcher, Philip, 1990, „The Division of Cognitive Labor“, Journal of Philosophy, 87: 5-22.
• Lange, Marc, 1999, „Kalibrácia a epistemologická úloha bayesovského kondicionovania“, Journal of Philosophy, 96: 294–324.
• Laplace, PS Marquis de, 1820 [1886], Théorie Analytique des Probabilitis, 3. vydanie, Paríž: Gauthier-Villars.
• Levi, Isaac, 1980, The Enterprise of Knowledge, Cambridge, Mass.: MIT Press.
• –––, 1991, Fixácia viery a jej ubúdania, Cambridge: Cambridge University Press.
• Lewis, David, 1980, „Subjektívny sprievodca objektívnou pravdepodobnosťou“, v Richard C. Jeffrey (ed.), Studies in induktívna logika a pravdepodobnosť (zväzok 2), Berkeley: University of California Press, 263–293.
• Maher, Patrick, 1988, „Predpoveď, ubytovanie a logika objavovania“, PSA, 1: 273–285.
• Maher, Patrick, 1993, Stávky na teórie, Cambridge: Cambridge University Press.
• Mikkelson, Jeffrey M., 2004, „Rozpúšťanie paradoxu víno / voda“, British Journal for Philosophy of Science, 55: 137–145.
• Pollock, John L., 1990, nominálna pravdepodobnosť a základy indukcie, Oxford: Oxford University Press.
• Popper, Karl, 1968, Logic of Scientific Discovery, ^3. vydanie, London: Hutchinson.
• Quine, WVO, 1966, „Carnap on Logical Truth“, v The Ways of Paradox, New York: Random House: 100–125.
• Ramsey, Frank P., 1926, „Pravda a pravdepodobnosť“, v Richard B. Braithwaite (ed.), Foundations of Mathematics and Other Logical Esej, London: Routledge a Kegan Paul, 1931, s. 156–198.
• Réyni, A., 1955, „O novej axiomatickej teórii pravdepodobnosti“, Acta Mathematica Academiae Scientiarium Hungaricae, 6: 285–385.
• Rosenkrantz, RD, 1981, základy a aplikácie indukčnej pravdepodobnosti, Atascadero, CA: Ridgeview Publishing.
• Savage, Leonard, 1972, The Foundations of Statistics, 2. vydanie, New York: Dover.
• Seidenfeld, Teddy, Joseph B. Kadane a Mark J. Schervish, 1989, „O zdieľaných preferenciách dvoch Bayesovských tvorcov rozhodnutí“, Journal of Philosophy, 86: 225–244.
• Shimony, Abner, 1988, „Adamitovská derivácia počtu pravdepodobnosti“, v JH Fetzerovi (ed.), Pravdepodobnosť a kauzalita, Dordrecht: Reidel.
• Skyrms, Brian, 1984, Pragmatics and Empiricism, New Haven: Yale University Press.
• –––, 1990, The Dynamics of Rational Deliberation, Cambridge, Mass.: Harvard University Press.
• Sober, Elliott, 2002, „Bayesianizmus - jeho rozsah a limity“, v Richard Swinburne (ed.), Bayesova teoréma, Oxford: Oxford University Press, 21–38.
• Strevens, Michael, 2004, „Bayesovská teória potvrdenia: Indukčná logika alebo iba indukčný rámec?“, Synthese, 141: 365–379.
• Teller, Paul, 1976, „Podmienenie, pozorovanie a zmena preferencie“, W. Harper a CA Hooker (ed.), Základy teórie pravdepodobnosti, štatistický odvod a štatistické teórie vedy, Dordrecht: D. Reidel.
• Van Fraassen, Bas C., 1983, „Kalibrácia: Odôvodnenie frekvencie pre osobnú pravdepodobnosť“, v RS Cohen a L. Laudan (ed.), Fyzika, filozofia a psychoanalýza: Eseje na počesť Adolfa Grunbauma, Dordrecht: Reidel.
• –––, 1984, „Viera a vôľa“, Journal of Philosophy, 81: 235–256.
• –––, 1995, „Viera a problém Ulyssesa a sirén“, Filozofické štúdie, 77: 7–37.
• Williamson, Jon, 1999, „Počítateľná aditivita a subjektívna pravdepodobnosť“, British Journal for Philosophy of Science, 50: 401–416.
• ––– 2007, „Motivácia objektívneho Bayesianizmu: od empirických obmedzení k objektívnym pravdepodobnostiam“, v publikácii WE Harper a GR Wheeler (ed.), Pravdepodobnosť a inferencia: Eseje na počesť Henryho E. Kyburga, Jr., Amsterdam: Elsevier.
• Zynda, Lyle, 1995, „Old Evidence and New Theory“, Philosophical Studies, 77: 67–95.

Akademické nástroje

	Ako citovať tento záznam.
	Ukážku verzie tohto príspevku vo formáte PDF si môžete pozrieť na stránke Friends of the SEP Society.
	Vyhľadajte túto vstupnú tému v projekte Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografia tohto záznamu vo PhilPapers s odkazmi na jeho databázu.

Ďalšie internetové zdroje