Logika A Informácie

Obsah:

Logika A Informácie
Logika A Informácie

Video: Logika A Informácie

Video: Logika A Informácie
Video: Конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание. На примерах из жизни. Логика. 2024, Marec
Anonim

Vstupná navigácia

  • Obsah vstupu
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Náhľad priateľov PDF
  • Informácie o autorovi a citácii
  • Späť na začiatok

Logika a informácie

Prvýkrát publikované 3. februára 2014; podstatná revízia st 30. mája 2018

Ich najzákladnejšou logikou je štúdia dôsledkov a informácie sú komoditou. Vzhľadom na to sa vzájomný vzťah medzi logikou a informáciami sústredí na informačné dôsledky logických akcií alebo operácií koncipovaných široko. Výslovné zahrnutie pojmu informácie ako predmet logickej štúdie je najnovším vývojom. Až na začiatku tohto storočia sa veľká časť existujúcej technickej a filozofickej práce (s prekurzormi, ktoré možno vysledovať až do 30. rokov 20. storočia) zlúčila do novej vznikajúcej oblasti logiky a informácií (pozri Dunn 2001). Tento záznam je radený tematicky, nie chronologicky. Zisťujeme hlavné logické prístupy k štúdiu informácií, ako aj informačné chápanie samotnej logiky. Postupujeme tromi vzájomne prepojenými a doplnkovými postojmi:informácia podľa rozsahu, informácia ako korelácia a informácia ako kód.

Základná intuícia motivujúca postoj Information-as-range je, že informačný stav môže byť charakterizovaný radom možností alebo konfigurácií, ktoré sú kompatibilné s informáciami dostupnými v tomto stave. Získanie nových informácií zodpovedá zníženiu tohto rozsahu, čím sa zníži neistota o skutočnej konfigurácii záležitostí. Z tohto pochopenia vyplýva, že nastavenie možnej svetovej sémantiky pre epistemickú modálnu logiku je prospešné pre štúdium rôznych sémantických aspektov informácií. Dôležitým javom je aktualizácia informácií, ktoré sa môžu vyskytnúť v individuálnom aj spoločenskom prostredí v dôsledku interakcie medzi oboma agentmi a ich prostredím prostredníctvom rôznych typov epistemických akcií. Uvidíme, že epistemická akcia je každá činnosť, ktorá uľahčuje tok informácií,preto sa po celý čas sami vrátime k epistemickým činom.

Postoj Informácie ako korelácia sa zameriava na tok informácií, keďže je licencovaný v rámci štruktúrovaných systémov tvorených systematicky korelovanými komponentmi. Napríklad: počet prsteňov kmeňa stromu vám môže poskytnúť informácie o čase, kedy sa strom narodil, na základe určitých prírodných zákonitostí, ktoré „spájajú“minulosť a prítomnosť stromov. Medzi hlavné témy tohto postoja patrí informovanosť, situovanosť a dostupnosť informácií v štruktúrovaných informačných prostrediach.

Kľúčovým záujmom tretieho stanoviska, Information-as-code, je syntaktická štruktúra informačných prvkov (ich kódovanie) a inferenčné a výpočtové procesy, ktoré sú licencované na základe (okrem iného) tejto štruktúry. Najprirodzenejším logickým prostredím na štúdium týchto informačných aspektov je teória algebraických dôkazov podložená celým radom subštrukturálnych logík. Subštruktúrna logika bola vždy prirodzeným domovom informačnej analýzy a nedávny vývoj v tejto oblasti obohacuje postoj informácií k kódu.

Tieto tri postoje nie sú v žiadnom prípade nezlučiteľné, ale ani nie sú navzájom nevyhnutne redukovateľné. Toto sa bude ďalej rozoberať neskôr a ilustrujú sa niektoré ďalšie témy výskumu, ale za účelom ukážky toho, ako môžu tieto tri postoje žiť spolu, si prečítajte štruktúrovaný informačný systém zložený z niekoľkých častí. Po prvé, korelácie medzi časťami prirodzene umožňujú „tok informácií“v zmysle postoja korelačná informácia. Po druhé, vznikajú aj rôzne možnosti, pretože miestne informácie dostupné na jednej strane budú kompatibilné s určitým rozsahom globálnych stavov systému. Po tretie, kombinatorické, syntaktické, dôkazovo-teoretické aspekty informácií sa môžu do tohto nastavenia dostať rôznymi spôsobmi. Jednou z nich je zaobchádzanie s korelačným tokom informácií ako s akýmkoľvek kombinatorickým systémom, pomocou ktorého sa miestne informačné stavy kombinujú syntakticky podobnými spôsobmi, čo zodpovedá konkrétnej interpretácii subštrukturálnej logiky. Do modelovania by bolo možné explicitne pridať aj štruktúru podobnú kódu, napríklad priradením lokálnych deduktívnych kameňov k komponentom alebo miestnym stavom systému. Začneme však informáciami ako rozsah

  • 1. Informácie ako rozsah

    • 1.1 Epistemická logika
    • 1.2 Dynamická epistemická logika, zmena informácií
    • 1.3 Kvantitatívne prístupy
  • 2. Informácie ako korelácia: Teória situácie

    • 2.1 Situácie a podporné informácie
    • 2.2 Tok informácií a obmedzenia
    • 2.3 Distribuované informačné systémy a teória kanálov
  • 3. Informácie ako kód

    • 3.1 Teória kategórií informácií
    • 3.2 Subštrukturálna logika a tok informácií
    • 3.3 Súvisiace prístupy
  • 4. Prepojenia medzi prístupmi

    • 4.1 Rozsahy a korelácie
    • 4.2 Kód a korelácie
    • 4.3 Kód a rozsahy
  • 5. Špeciálne témy

    • 5.1 Štruktúra informácií a rovnocennosť
    • 5.2 Negatívne informácie
  • 6. Záver
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Ďalšie internetové zdroje
  • Súvisiace záznamy

1. Informácie ako rozsah

Pochopenie informácií ako rozsahu má svoj pôvod v teórii sémantických informácií Bar-Hillel a Carnap, Bar-Hillel a Carnap (1952). Princíp inverzného rozsahu je tu uvedený ako prvý s ohľadom na informačný obsah ponuky. Zásada inverzného rozsahu uvádza, že existuje inverzný vzťah medzi informáciami obsiahnutými v návrhu na jednej strane a pravdepodobnosťou, že toto tvrdenie je pravdivé na druhej strane. To znamená, že čím viac informácií obsahuje návrh, tým je menej pravdepodobné, že tento návrh je pravdivý. Podobne čím je pravdepodobnosť pravdivosti výroku, tým menej informácií má.

Pravdepodobnosť pravdy o tvrdení súvisí s informáciami ako s dosahom prostredníctvom možnej svetovej sémantiky. Pre každú podmienenú ponuku bude podporená niektorými možnosťami (tými, kde je to pravda) a nepodporovanými inými (tými, kde je nepravdivá). Preto bude návrh podporený celým radom možností, „informačným rozsahom“. Teraz predpokladajme, že existuje pravdepodobnosť rozdelenia v celom priestore možností, a kvôli jednoduchosti predpokladajme, že rozdelenie je rovnomerné. V tomto prípade platí, že čím viac svetov podporuje tvrdenie, tým je pravdepodobnosť pravdivosti tvrdenia pravdepodobnejšia a prostredníctvom princípu inverzného vzťahu menej informácií, ktoré obsahuje. Aj keď informácia ako rozsah má svoj pôvod v teórii kvantitatívnej informácie, jej úlohu v súčasnej kvalitatívnej logike informácií nemožno preceňovať.

Zoberme si nasledujúci príklad z dôvodu Johan van Benthem (2011). Čašník v kaviarni dostane objednávku na váš stôl - espresso a sódu. Keď čašník príde k vášmu stolu, pýta sa: „Pre koho je sóda?“. Po tom, čo ste mu povedali, že sóda je pre vás a že vám dáva sódu, čašník sa nemusí pýtať na espresso, môže ho dať iba vášmu partnerovi v kaviarni. Je to preto, že informácie, ktoré čašník získal od toho, že ste mu povedali, že ste si objednali sódu, mu umožňujú odstrániť určité otvorené možnosti z celkového množstva možností, takže zostáva iba jedna - váš priateľ si objednal espresso.

Logika informácií pravidelne rozlišuje medzi tvrdými a mäkkými informáciami. Terminológia je mierne nesprávne pomenovanie, pretože tento rozdiel nie je rozdiel medzi rôznymi druhmi informácií ako takých. Ide skôr o jeden z rôznych typov ukladania informácií. Tvrdé informácie sú faktické a nepredvídateľné. Tvrdé informácie sa často berú tak, aby zodpovedali vedomostiam. Na rozdiel od tvrdých informácií nie sú mäkké informácie nevyhnutne faktické, a preto je ich možné v prítomnosti nových informácií opraviť. Mäkké informácie na základe svojej opakovateľnosti veľmi úzko zodpovedajú viere. Termíny znalosť a viera sú bežné, ale v kontexte toku informácií je čítanie tvrdých / mäkkých informácií vhodné, pretože prináša informačné fenomény do popredia. Terminológia je prinajmenšom čoraz populárnejšia, takže je potrebné jasne rozlišovať medzi typmi uchovávania informácií a druhmi informácií. Aj keď sú pre náš epistemický a doxastický úspech dôležité tvrdé aj mäkké informácie, v tejto časti sa sústredíme hlavne na logiku toku tvrdých informácií.

V časti 1.1 uvidíme, ako to, že klasická epistemická logika ilustruje tok tvrdých informácií v rámci informácií ako rámec rozsahu. V časti 1.2 rozšírime našu expozíciu z logiky získavania tvrdých informácií na logiku akcií, ktoré uľahčujú získavanie takýchto tvrdých informácií, dynamickej epistemickej logiky. Na konci časti 1.2 vysvetlíme dôležitý fenomén súkromných informácií a až potom, ako preskúmame, ako sú informácie ako rozsah zachytené v rôznych kvantitatívnych rámcoch.

1.1 Epistemická logika

V tejto časti preskúmame, ako je to, že odstránenie možností zodpovedajúcich získaniu informácií je východiskovým bodom pre výskum v oblasti logiky vedomostí a presvedčenia, ktoré patria do okruhu epistemickej logiky. Začneme klasickou epistemickou logikou s jedným činiteľom skôr, ako preskúmame multi-agentovú epistemickú logiku. V obidvoch prípadoch, keď sa sústredíme na logiku vedomostí na rozdiel od logiky viery, získané informácie budú tvrdými informáciami.

Podrobnejšie zvážte príklad čašníka. Predtým, ako dostaneme tvrdé informácie o tom, že sóda je pre vás (a kvôli príkladu predpokladáme, že čakanie sa tu zaoberá tvrdými informáciami), je čašnícka vedomostná základňa modelovaná párom svetov (ďalej len informačné štáty). (x) a (y) tak, že v (x) ste si objednali sódu a svojho priateľa espresso av (y) ste si objednali espresso a svojho sódu sódu. Po získaní tvrdých informácií, že sóda je pre vás, (y) je odstránená z vedomostnej základne čašníka a zostane iba (x). Zníženie rozsahu možností ako také zodpovedá získaniu informácií pre čašníka. Zvážte pravdu, že agent (alpha) vie, že (phi), napísané (K _ { alpha} phi):

(tag {1} x / Vdash K _ { alpha} phi / text {iff pre všetkých} y / text {st (taký)} R _ { alpha} xy, y / Vdash / phi)

Vzťah prístupnosti (R _ { alfa}) je ekvivalentný vzťah spájajúci (x) so všetkými informačnými stavmi (y), takže (y) je nerozoznateľný od (x), daný (tvrdé informácie v tomto štáte (x). To znamená, vzhľadom na to, čo čašník vie, keď je v tomto stave. Keby teda (x) bol informačným stavom čašníka predtým, ako bude informovaný o tom, že ste si objednali sódu, (y) by zahŕňal informácie o tom, že ste si objednali espresso, pretože každá možnosť bola rovnako dobrá ako druhá až do čašníka. bol informovaný inak. V práci je tu implicitný predpoklad - že niektorý štát hovorí, že ak ste si objednali sódu aj espresso, nie je v informačnom rozsahu čašníka. To znamená, že čašník vie, že (z) nie je možné. Po informovaní všakinformačné stavy podporujúce vaše objednávanie espressa sú vylúčené z rozsahu informácií zodpovedajúcich čašníkovým vedomostiam.

Základná modálna logika rozširuje výrokové vzorce o operátorov modálnej dopravy, ako napríklad (K _ { alpha}). Ak je (mathbf {K}) sada všetkých modelov Kripke, máme nasledujúce:

(begin {align} tag {A1} & / mathbf {K} Vdash K _ { alpha} phi / wedge K _ { alpha} (phi / rightarrow / psi) rightarrow K _ { alpha} psi \\ / tag {A2} & / mathbf {K} Vdash / phi / Rightarrow / mathbf {K} Vdash K _ { alpha} phi / end {zarovnať})

(A1) uvádza, že tvrdé informácie sú uzavreté v rámci (známych) dôsledkov. Pretože prvé spojky hovoria, že všetky štáty prístupné pomocou (alpha) sú stavy (phi), (alpha) má tvrdé informácie, ktoré (phi), teda (alpha) má tiež tvrdé informácie, ktoré (psi). (A2) uvádza, že ak (phi) obsahuje súbor všetkých modelov, potom (alpha) má tvrdé informácie, ktoré (phi). Inými slovami, (A2) uvádza, že agent pozná všetky tautológie a (A1) uvádza, že (alfa) pozná logické následky všetkých tvrdení, ktoré (alfa) pozná (či už sú tautológie alebo inak). To znamená, že axiómy tvrdia, že agent je logickým vševedúcim alebo ideálnym dôvodom, vlastnosť agentov, ku ktorým sa podrobne vrátime v nižšie uvedených oddieloch. [1]

Doteraz skúmaný rámec sa týka epistemickej logiky jedného agenta, ale zdôvodňovanie a tok informácií sú často záležitosťou viacerých agentov. Zoberme si znova príklad čašníka. Dôležité je, že čašník je schopný vykonať príslušné zdôvodnenie postupu zodpovedajúce obmedzeniu rozsahu informačných stavov z dôvodu vášho oznámenia, ktoré sa mu týkalo espressa. To znamená, že logická úvaha umožnila verbálnu interakciu medzi niekoľkými činiteľmi, ktorá uľahčuje tok informácií.

V tejto chvíli vyvoláva epistemická logika viacerých agentov nové otázky týkajúce sa informácií v skupine. "Každý z (G) má tvrdé informácie, že (phi)" (kde (G) je akákoľvek skupina agentov z konečnej sady agentov (G *)), napísaná ako (E_G / phi. E_G) je definovaný pre každý (G / subseteq G ^ *) nasledujúcim spôsobom:

(tag {2} E_G / phi = / bigwedge _ { alpha / in G} K _ { alpha} phi)

Skupinové znalosti sa významne líšia od bežných znalostí (Lewis 1969; Fagin a kol. 1995). Bežné znalosti sú stavom skupiny, kde každý vie, že každý vie, že každý vie … že (phi). Inými slovami, všeobecné znalosti sa týkajú tvrdých informácií, ktoré má každý agent v skupine o tvrdých informáciách, ktoré majú ostatní členovia skupiny. Že každý v (G) má tvrdé informácie, že (phi) neznamená, že (phi) je všeobecne známe. Pri skupinových znalostiach môže každý agent v skupine vlastniť rovnakú tvrdú informáciu (teda dosiahnuť skupinovú znalosť) bez nevyhnutného držania tvrdej informácie o tvrdej informácii, ktorú majú ostatní agenti v skupine. Ako poznamenali van Ditmarsh, van der Hoek a Kooi (2008: 30),„Počet iterácií prevádzkovateľa (E) predstavuje skutočný rozdiel v praxi.“(C_G / phi) - všeobecné znalosti, že (phi) pre členov (G) je definované nasledovne:

(tag {3} C_G / phi = / bigwedge_ {n = 0} ^ { infty} E ^ n_G / phi)

Ak chcete oceniť rozdiel medzi (E) a (C), zvážte nasledujúci „špionážny príklad“(pôvodne Barwise 1988 s podrobnosťami o obálke kvôli Johan van Benthem).

Pri formálnej večeri je skupina súťažiacich špiónov. Všetci majú za úlohu získavať nejaké tajné informácie zvnútra reštaurácie. Ďalej je medzi nimi všeobecne známe, že tieto informácie chcú. Vzhľadom na to veľa porovnajte nasledujúce:

  • Každý špión vie, že táto informácia je v obálke na jednej z ďalších tabuliek, ale nevie, že to ostatní vedia (to znamená, že to nie je bežné).
  • Medzi špiónmi je všeobecne známe, že tieto informácie sú v obálke.

Je zrejmé, že tieto dva scenáre vyvolajú od špiónov veľmi odlišné typy správania. Prvý by bol pomerne jemný, druhý dramaticky menej. Ďalšie podrobnosti pozri Vanderschraaf a Sillari (2009).

Ešte jemnejšie použitie epistemickej logiky založenej na S5 je použitie Zhou (2016). Zhou demonštruje, že epistemická logika založená na S5 sa môže použiť na modelovanie epistemických stavov činidla z hľadiska samotného agenta. Zhou sa preto odvoláva na takú epistemickú logiku ako na vnútornú epistémiu. Zhou potom na modelovanie vzťahu medzi internou databázou znalostí agenta a ich vonkajším informačným prostredím používa logiku s viacerými hodnotami.

1.2 Dynamická epistemická logika, zmena informácií

Pozrite si celý príspevok v časti Dynamická epistemická logika. Ako je uvedené vyššie, príkladom čašníka od začiatku tejto časti je toľko o získavaní informácií prostredníctvom oznámení, epistemických akcií, ako o informačných štruktúrach. V tejto časti si ukážeme, ako je možné rozšíriť expresívnu silu viackomorovej epistemickej logiky tak, aby zachytila epistemické akcie.

Tvrdý tok informácií, to znamená tok informácií medzi stavmi znalostí dvoch alebo viacerých činiteľov, môže byť uľahčený viac ako jedným epistemickým pôsobením. Dva kanonické príklady sú oznámenia a pozorovania. Ak je „oznámenie“obmedzené na pravdivé a verejné oznámenie, jeho výsledok na znalostnej báze prijímajúceho agenta je podobný výsledku pozorovania (za predpokladu, že agent verí obsahu oznámenia). Verejné vyhlásenie, že (phi) obmedzí model znalostnej základne agenta na informačné stavy, kde (phi) je pravdivé, preto "announce (phi)" je epistemický stavový transformátor v pocit, že premieňa epistemické stavy agentov v skupine (pozri van Ditmarsh, van der Hoek a Kooi 2008: 74). [2]

Dynamická epistemická logika rozširuje jazyk nemynamickej epistemickej logiky o dynamické operátory. Logika verejného oznamovania (PAL) rozširuje najmä jazyk epistemickej logiky o operátora dynamického oznamovania ((phi)], kde ((phi] psi) sa číta "po oznámení" (phi), je to tak, že (psi)”. Kľúčové redukčné axiómy PAL sú nasledujúce:

(begin {alignat} {2} tag {RA1} & (phi] p & / text {iff} & / phi / rightarrow p / text {(kde (p) je atómová)} / \ značka {RA2} & (phi] neg / psi & / text {iff} a / phi / rightarrow / neg (phi] psi \\ / tag {RA3} & (phi] (psi / wedge / chi) & / text {iff} & (phi] psi / wedge (phi] chi \\ / tag {RA4} & (phi] (psi] chi & / text {iff} & (phi / wedge (phi] psi] chi \\ / tag {RA5} & (phi] K _ { alpha} psi & / text {iff} & / phi / rightarrow K _ { alpha} (phi / rightarrow (phi] psi) end {alignat})

RA1 – RA5 zachytávajú vlastnosti operátora oznámenia spojením skutočnosti, ktorá je pravdivá pred oznámením, s informáciou, ktorá je pravdivá po oznámení. Axiómy sa nazývajú „redukčné“axiómy, pretože smer zľava doprava znižuje počet operátorov oznamovania alebo zložitosť vzorcov v rámci ich rozsahu pôsobnosti. Pre podrobnú diskusiu pozri Pacuit (2011). RA1 uvádza, že oznámenia sú pravdivé. RA5 špecifikuje epistemické stavy transformujúce vlastnosti prevádzkovateľa oznamovania. Uvádza, že (alpha) vie, že (psi) po oznámení, že (phi) iff (phi) naznačuje, že (alfa) vie, že (psi) bude platiť po oznámení (phi) vo všetkých štátoch (phi). Podmienka „po (phi) je ohlásená“je dôvodom skutočnosti, že (psi) by po oznámení mohla zmeniť svoju skutočnú hodnotu. Interakcia medzi operátorom dynamického oznamovania a operátorom znalostí je úplne opísaná v RA5 (pozri van Benthem, van Eijck a Kooi 2006).

Rovnako ako pridanie spoločného znalostného operátora (C) k multi-agentovej epistemickej logike rozširuje expresívne schopnosti multi-agentovej epistemickej logiky, pridanie (C) k PAL vedie k expresívnejšej verejnej oznamovacej logike so všeobecnými znalosťami, (PAC). Presný vzťah medzi verejnými oznámeniami a všeobecnými znalosťami je zachytený oznamovacím a spoločným pravidlom logického PAC takto:

(tag {4} text {From} chi / rightarrow (phi] psi / text {and} (chi / wedge / phi) rightarrow E_G / chi, / text {infer} chi / rightarrow (phi] C_G / psi.)

PAC je opäť dynamická logika tvrdých informácií. Epistemická logika zaoberajúca sa mäkkými informáciami patrí do oblasti teórie revízie viery (van Benthem 2004; Segerberg 1998). Pripomeňme, že tvrdé a mäkké informácie nie sú samostatnými druhmi informácií samy osebe, ale skôr odlišnými druhmi uchovávania informácií. Tvrdo uložené informácie sú nedostupné, zatiaľ čo mäkko uložené informácie sú obnoviteľné. Varianty PAL, ktoré modelujú mäkké informácie, rozširujú svoje modely o hodnovernosť informácií o stavoch informácií (Baltag a Smets 2008). Tieto usporiadania sú známe ako preferenčné modely v nemonotonickej logike a teórii revízie viery. Logika môže byť dynamická na základe zmien poradia tvárou v tvár novým informáciám (čo je známka mäkkých informácií na rozdiel od tvrdých informácií). Takéto objednávky hodnovernosti sa môžu modelovať kvalitatívne prostredníctvom čiastkových objednávok atď. Alebo sa môžu kvantitatívne modelovať pomocou mier pravdepodobnosti. Takéto kvantitatívne opatrenia poskytujú spojenie so širšou rodinou kvantitatívnych prístupov k sémantickým informáciám, ktoré budeme ďalej skúmať. Nedávna práca Alla (2017) spája mäkké informácie dynamickej epistemickej logiky s nemonotonickou logikou. Toto je intuitívny krok. Mäkká informácia je informácia, ktorá bola uložená opraviteľným spôsobom, a preto je vďaka nezvratnej logike prirodzená fitabilita záverov v nemonotonických argumentoch. K tejto téme pozri tiež kapitolu 13.7 van Benthem (2011). Takéto kvantitatívne opatrenia poskytujú spojenie so širšou rodinou kvantitatívnych prístupov k sémantickým informáciám, ktoré budeme ďalej skúmať. Nedávna práca Alla (2017) spája mäkké informácie dynamickej epistemickej logiky s nemonotonickou logikou. Toto je intuitívny krok. Mäkká informácia je informácia, ktorá bola uložená opraviteľným spôsobom, a preto je vďaka nezvratnej logike prirodzená fitabilita záverov v nemonotonických argumentoch. K tejto téme pozri tiež kapitolu 13.7 van Benthem (2011). Takéto kvantitatívne opatrenia poskytujú spojenie so širšou rodinou kvantitatívnych prístupov k sémantickým informáciám, ktoré budeme ďalej skúmať. Nedávna práca Alla (2017) spája mäkké informácie dynamickej epistemickej logiky s nemonotonickou logikou. Toto je intuitívny krok. Mäkká informácia je informácia, ktorá bola uložená opraviteľným spôsobom, a preto je vďaka nezvratnej logike prirodzená fitabilita záverov v nemonotonických argumentoch. K tejto téme pozri tiež kapitolu 13.7 van Benthem (2011).z tohto dôvodu je možné vďaka nezvratným logickým výsledkom, ktoré je možné opraviť, prirodzene hodiť nemonotonická logika. K tejto téme pozri tiež kapitolu 13.7 van Benthem (2011).z tohto dôvodu je možné vďaka nezvratným logickým výsledkom, ktoré je možné opraviť, prirodzene hodiť nemonotonická logika. K tejto téme pozri tiež kapitolu 13.7 van Benthem (2011).

Súkromné informácie, Súkromné informácie sú rovnako dôležitým aspektom našej sociálnej interakcie. Zvážte scenáre, v ktorých si oznamujúci agent uvedomuje súkromnú komunikáciu, zatiaľ čo ostatní členovia skupiny nie sú, napríklad e-maily v Bcc. Zvážte aj scenáre, keď odosielajúci agent nevie o súkromnej komunikácii, napríklad o sledovacej operácii. Systém dynamickej epistemickej logiky (DEL) modeluje udalosti, ktoré zapínajú súkromné (a verejné) informácie modelovaním informácií agentov o udalostiach, ktoré sa odohrávajú v danom komunikačnom scenári (pozri Baltag a kol. 2008; van Ditmarsh a kol. 2008).; a Pacuit 2011). Vynikajúci prehľad a integrácia všetkých vyššie uvedených problémov nájdete v nedávnej práci van Benthema (2016), v ktorej autor diskutuje o viacerých vzájomne prepojených úrovniach logickej dynamiky, jednej úrovni aktualizácie,a ďalšie zastúpenie. Pre rozsiahlu zbierku dokumentov rozširujúcich tento a súvisiace prístupy pozri Baltag a Smets (2014)

Prístup k teórii modálnej informácie k toku informácií o viacerých činiteľoch je predmetom veľkého množstva výskumu. Sémantika nie je vždy vykonávaná v relačných termínoch (tj s Kripke Frames), ale je robená často algebraicky (pozri Blackburn et al. 2001, kde nájdete podrobnosti o algebraickom prístupe k modálnej logike). Podrobnejšie informácie o algebraických a typovo-teoretických prístupoch nájdete v pododdiele o algebraických a iných prístupoch k teórii modálnej informácie v dodatočnom dokumente Abstraktné prístupy k informačnej štruktúre.

1.3 Kvantitatívne prístupy

Kvantitatívne prístupy k informáciám ako rozsah majú svoj pôvod v princípe inverzného vzťahu. Aby som to zopakoval - motiváciou je, že čím menej je pravdepodobnosť pravdivosti výroku vyjadrená v logickom jazyku vzhľadom na konkrétnu doménu, tým väčšie je množstvo informácií kódovaných príslušným vzorcom. Toto je v rozpore s informačnými opatreniami v matematickej teórii komunikácie (Shannon 1953 [1950]), kde sa takéto opatrenia získajú prostredníctvom inverzného vzťahu k očakávaniu prijímača (R) prijatia signálu z nejakého zdroja. (S).

Ďalším dôležitým aspektom klasickej teórie informácií je to, že je to úplne statická teória - týka sa informačného obsahu a miery konkrétnych vzorcov a vôbec nie toku informácií.

Formálne podrobnosti klasickej teórie informácií zapínajú pravdepodobnostný počet. Tieto podrobnosti tu možno nechať stranou, pretože zrejmým koncepčným bodom je, že logické pravdy majú pravdepodobnosť pravdy 1, a preto informačné opatrenie 0. Bar-Hillel a Carnap to nebrali tak, že to znamená, že logické pravdy alebo dedukcie, boli bez informačného výnosu, iba to, že ich teória sémantických informácií nebola určená na zachytenie takejto vlastnosti. Razili pojem psychologické informácie o príslušnom majetku. Ďalšie podrobnosti pozri Floridi (2013).

Kvantitatívny pokus o určenie informačného výnosu odpočtov vykonal Jaakko Hintikka s jeho teóriou povrchových informácií a hĺbkových informácií (Hintikka 1970, 1973). Teória informácií o povrchu a hĺbke rozširuje teóriu sémantických informácií Bar-Hillela a Carnapa od monadického predikátového počtu až po plný polyadický predikát. To je samo osebe významný úspech, ale aj keď je to technicky ohromujúce, vážnym obmedzením tohto prístupu je to, že je to iba zlomok odpočtov uskutočnených v rámci úplnej logiky prvého poriadku, ktorý poskytuje nenulové informačné opatrenie. Zvyšok odpočtov v úplnom polyadickom predikátovom počte, ako aj všetky odpočty v monadickom predikátovom počte a výrokovom počte, miera 0, (pozri Sequoiah-Grayson 2008).

Zjavná inverzná situácia s teóriou klasických sémantických informácií je, že logické rozpory, ktoré majú pravdu-pravdepodobnosť 0, poskytnú maximálnu informačnú mieru 1. V literatúre sa uvádza ako Bar-Hillel-Carnapov sémantický paradox, ktorý je najviac rozvinutý kvantitatívny prístup k jeho riešeniu je teória silne sémantických informácií (Floridi 2004). Koncepčná motivácia za silne sémantickými informáciami je, že aby vyhlásenie mohlo priniesť informácie, musí nám pomôcť zúžiť súbor možných svetov. To znamená, že nám to musí pomôcť pri hľadaní skutočného sveta (Sequoiah-Grayson 2007). Takáto podmienená požiadavka na informačnosť je porušená tak logickými pravdami, ako aj logickými protirečeniami, ktoré merajú 0 na teórii silne sémantických informácií. Ďalšie podrobnosti pozri Floridi (2013). Pozri aj Brady (2016), kde nájdete najnovšie práce o vzťahu medzi kvantitatívnymi účtami informácií a analytickosťou. Nový prístup k prepojeniu kvantitatívnych a kvalitatívnych mier informácií je uvedený v Harrison-Trainor et al. (2018)

2. Informácie ako korelácia: Teória situácie

Korelačný pohľad na informácie skúma, ako existencia systematických spojení medzi časťami štruktúrovaného informačného prostredia umožňuje, aby jedna časť mohla niesť informácie o inej. Napríklad: vzor pixelov, ktoré sa zobrazujú na obrazovke počítača, poskytuje informácie (nemusia byť nevyhnutne úplné) o postupnosti kláves, ktoré stlačila osoba, ktorá píše dokument, a dokonca o čiastočnom snímaní jasnej oblohy s hviezdami, Priateľ, ktorý sa práve pozerá, vám v tejto chvíli poskytne informácie o jeho možných polohách na Zemi. Zameranie na štruktúrované prostredia a informovanosť ide ruka v ruke s treťou hlavnou témou korelačného prístupu informácie a informácie, konkrétne situáciou informácií, tjjeho závislosť od konkrétneho nastavenia, na ktorom sa vyskytuje informačný signál. Zoberme si hviezdnu oblohu ako príklad znova: rovnaký vzor hviezd, v rôznych časových okamihoch a miestach vo vesmíre vo všeobecnosti sprostredkuje rôzne informácie o polohe vášho priateľa.

Historicky bolo prvým paradigmatickým súborom korelovaných informácií Shannonova práca na komunikácii (1948), ktorú sme už spomenuli v poslednej časti. Shannon považoval komunikačný systém tvorený dvoma informačnými miestami, zdrojom a prijímačom, spojeným cez hlučný kanál. Poskytol presvedčivé a veľmi užitočné odpovede na otázky týkajúce sa konštrukcie komunikačných kódov, ktoré pomáhajú maximalizovať efektívnosť komunikácie (v zmysle bitov informácií, ktoré sa dajú prenášať), pričom minimalizuje možnosť chýb spôsobených šumom kanála. Ako sme už povedali, obavy Shannona boli čisto kvantitatívne. Logický prístup k informáciám ako korelácia vychádza z Shannonových myšlienok, ale týka sa kvalitatívnych aspektov toku informácií, ako sú tie, ktoré sme predtým zdôraznili:aké informácie o „vzdialenom“mieste (vzdialené, pokiaľ ide o priestor, čas, perspektívu atď.) možno vyvodiť z informácií, ktoré sú priamo dostupné na „proximálnom“mieste?

Teória situácie (Barwise a Perry 1983; Devlin 1991) je doteraz hlavným logickým rámcom, ktorý z týchto myšlienok urobil východiskový bod pre analýzu informácií. Jeho pôvod a niektoré z jeho ústredných poznatkov možno nájsť v projekte naturalizácie mysle a možnosti poznatkov iniciovaných Fredom Dretským (1981), ktorý čoskoro ovplyvnil vznik sémantiky situácie v kontexte prirodzeného jazyka (pozri Kratzer 2011), Z technického hľadiska existujú dva druhy vývoja teórie situácie:

  1. Set-teoretické a modelové teoretické rámce založené na podrobných ontológiách, vhodné na modelovanie informačných javov v konkrétnych aplikáciách.
  2. Matematická teória toku informácií, ktorú umožňujú zákonné kanály spájajúce časti celku. Táto teória má abstraktnejší pohľad na informácie ako koreláciu, ktorá je aplikovateľná (v zásade) na všetky druhy systémov, ktoré sa môžu rozložiť vo vzájomne prepojených častiach.

Nasledujúce tri pododdiely skúmajú niektoré základné pojmy z tejto tradície: základné miesta informácií v teórii situácie (nazývané situácie), základný pojem toku informácií založený na koreláciách medzi situáciami a matematická teória klasifikácií a kanálov uvedených v (b).

2.1 Situácie a podporné informácie

Ontológie v (a) pokrývajú široké spektrum entít. Ich zámerom je odzrkadliť konkrétny spôsob, ktorým môže agent vyniesť systém. „Systém“tu môže byť svet alebo jeho časť alebo aspekt, zatiaľ čo agent (alebo druh agenta) môže byť živočíšny druh, zariadenie, teoretik atď. Zoznam základných entít zahŕňa jednotlivcov, vzťahy (ktoré prichádzajú s priradenými úlohami), časovými a priestorovými polohami a rôznymi ďalšími vecami. Medzi nimi sú charakteristické situácie a infon.

Zjednodušene povedané, situácie sú vysoko štruktúrované súčasti systému, napríklad triedne sedenie, scéna z určitého pohľadu, vojna atď. Základné situácie sú základnými podporovateľmi informácií. Na druhej strane Infons sú informačné problémy, ktoré situácie môžu alebo nemusia podporovať. Najjednoduchší druh informačného problému je, či niektoré subjekty (a_1, / ldots, a_n) stoja (alebo nestoja) vo vzťahu (R) pri hraní rolí (r_1, / ldots, r_n), resp. Takýto základný infón sa zvyčajne označuje ako

(llangle R, r_1: a_1, / ldots, r_n: a_n, i / rrangle.)

kde (i) je 1 alebo 0, podľa toho, či je problém pozitívny alebo negatívny.

Infóny nie sú vnútornými nositeľmi pravdy a nie sú ani nárokmi. Sú to jednoducho informačné problémy, ktoré môžu alebo nemusia byť podporené konkrétnymi situáciami. Napíšeme (s / models / sigma), čo znamená, že situácia (s) podporuje infon (sigma). Príkladom je úspešná transakcia, pri ktorej Mária kúpila kus syra na miestnom trhu

(sigma = / llangle kúpil, čo: syr, ktorý: Mary, 1 / rangle.)

Táto situácia nepodporuje infón

(llangle kúpil, čo: syr, kto: Mary, 0 / rrangle)

pretože Mária nakupovala syr. Situácia tiež nepodporuje infón

(llangle pristál, ktorý: Armstrong, kde: Moon, 1 / rrangle,)

pretože Armstrong nie je vôbec súčasťou danej situácie.

Diskriminácia alebo individualizácia situácie agentom neznamená, že agent má o ňom úplné informácie: keď sa pýtame, či je miestny trh otvorený, individualizovali sme situáciu, o ktorej skutočne nemáme nejaké informácie. Podrobnú diskusiu o charaktere situačných subjektov a ich vzťahu k iným ontologickým kategóriám, ako sú možné svety použité v modálnej logike, nájdete v dokumente Textor (2012).

Okrem jednotlivcov, vzťahov, miest, situácií a základných informácií sú tu rôzne druhy parametrických a abstraktných entít. Napríklad existuje mechanizmus typu abstrakcie. Podľa toho, ak (y) je parameter pre situácie, potom

[T_y = [y / mid y / models / llangle kúpil, čo: syr, kto: x, 1 / rrangle])

je typom situácie, keď niekto kupuje syr. Bude existovať niekoľko základných typov v ontológii a mnoho ďalších typov získaných abstrakciou, ako bolo práve opísané.

Zbierka ontológií obsahuje aj návrhy a obmedzenia. Sú kľúčom k formulácii základných princípov informačného obsahu v teórii situácie, ktorá sa má uviesť ďalej.

2.2 Tok informácií a obmedzenia

Nasledujú typické výroky o „informačnom toku“, ktoré boli študované v teórii situácie:

  • [ E1] Skutočnosť, že bodka na radarovej obrazovke sa pohybuje nahor, naznačuje, že let A123 sa pohybuje na sever.
  • [ E2] Prítomnosť stôp vzoru (P) v Zhuchengu naznačuje, že dinosaurus žil v regióne pred miliónmi rokov.

Všeobecná schéma má podobu

[IC] To (s: T) naznačuje, že (p)

kde (s: T) je zápis pre "(s) je typu (T)". Ide o to, že sú to konkrétne časti sveta, ktoré pôsobia ako nositelia informácií (konkrétna bodka v radare alebo stopy v Zhucheng), a že tak robia na základe toho, že sú určitého typu (bodka sa pohybuje nahor alebo stopy, ktoré ukazujú určitý vzor). Každý z týchto konkrétnych prípadov naznačuje, že ide o inú korelovanú časť sveta. Pre problémy, ktoré sa majú prediskutovať nižšie, bude stačiť zvážiť prípady, keď uvedený fakt - (p) vo formulácii [IC] - je vo forme (s ': T'), ako v príklade radaru., Podmienky potrebné na overenie informačného signalizovania v zmysle ((mathbf {IC})] sa spoliehajú na existenciu zákonných obmedzení, ako sú prírodné zákony, potrebné zákony, ako sú matematické zákony alebo konvencie, vďaka ktorým (čiastočne) jedna situácia môže slúžiť ako nosič informácií o inej. Obmedzenia špecifikujú korelácie, ktoré existujú medzi situáciami rôznych typov, v tomto zmysle: ak dva typy (T) a (T ') podliehajú obmedzeniam (T / Rightarrow T'), potom pre každý situácia (s) typu (T) existuje relevantne spojená situácia (s ') typu (T'). V radarovom príklade by relevantná korelácia bola zachytená obmedzením GoingUpward (Rightarrow) GoingNorth,ktorý hovorí, že každá situácia, keď sa radarový bod pohybuje smerom nahor, je spojená s inou situáciou, keď sa rovina pohybuje na sever. Existencia tohto obmedzenia umožňuje konkrétnu situáciu, keď sa bodka pohybuje, aby naznačila niečo o situácii spojenej roviny.

Na tomto pozadí možno princíp overovania informačnej signalizácie v teórii situácie formulovať takto:

[Verifikácia IS] (s: T) označuje, že (s ': T'), ak (T / Rightarrow T ') a (s) je relevantne spojený s (s').

Vzťah (Rightarrow) je prechodný. To zaisťuje, že princíp Xerox spoločnosti Dretske má na tomto účte prenosu informácií, to znamená, že prostredníctvom reťazcov prenosu informácií nemôže dôjsť k strate sémantických informácií.

[Princíp Xerox]: Ak (s_1: T_1) naznačuje, že (s_2: T_2) a (s_2: T_2) označuje, že (s_3: T_3), potom (s_1: T_1) označuje, že (s_3: T_3).

Zásada [Overenie IS] sa zaoberá informáciami, ktoré by v zásade mohol získať agent. Prístup k niektorým z týchto informácií bude zablokovaný, napríklad ak agent nepozná koreláciu medzi dvoma druhmi situácií. Väčšina korelácií navyše nie je absolútna, pripúšťajú výnimky. Preto, aby signalizácia opísaná v [E1] bola skutočne informačná, musí byť splnená ďalšia podmienka, že radarový systém funguje správne. Podmienené verzie [Verifikácia IS]Zásada sa môže použiť na tvrdenie, že situácia dopravcu musí spĺňať určité základné podmienky. Neschopnosť agenta sledovať zmeny týchto základných podmienok môže viesť k chybám. Ak je radar zlomený, bodka na obrazovke sa môže nakoniec pohybovať smerom nahor, zatiaľ čo sa rovina pohybuje na juh. Pokiaľ nie je schopný riadiaci pracovník rozpoznať problém, to znamená, že pokiaľ si neuvedomí, že sa zmenili podmienky pozadia, môže nakoniec dať pilotovi absurdné pokyny. Teraz sú pokyny spojené s činmi. Aby sme sa zaoberali činmi z teoretického hľadiska situácie, odkazujeme čitateľa na Izrael a Perryho (1991).

2.3 Distribuované informačné systémy a teória kanálov

Základný pojem informačného toku načrtnutý v predchádzajúcej časti možno vyzdvihnúť do abstraktnejšieho prostredia, v ktorom stúpenci informácií nie sú nevyhnutne situáciami ako konkrétnymi časťami sveta, ale skôr akýmkoľvek subjektom, ktorý, podobne ako v prípade situácií, môže sa klasifikujú ako výrobky určitého typu alebo nie. Matematická teória distribuovaných systémov (Barwise a Seligman 1997), ktorá bude opísaná ďalej, používa tento abstraktný prístup študovaním prenosu informácií v rámci distribuovaných systémov všeobecne.

Model distribuovaného systému v tomto rámci bude v skutočnosti vzorom určitého typu distribuovaného systému, preto bude model systému radarového letúna, ktorý tu použijeme ako bežiaci príklad, skutočne predstavovať model systémov radarového letúna (v množnom čísle). Nastavenie takého modelu vyžaduje opis architektúry systému z hľadiska jeho častí a spôsobu, ako sú zostavené do celku. Akonáhle sa to urobí, je možné sa pozrieť, ako táto architektúra umožňuje tok informácií medzi jej časťami.

Časť systému (opäť skutočne svojho druhu) je modelovaná tak, že sa hovorí, ako sú jednotlivé prípady klasifikované podľa daného súboru typov. Inými slovami, pre každú časť systému má jeden klasifikáciu

(mathbf {A} = / langle Inštancie, Typy, / models / rangle,)

kde (models) je binárny vzťah taký, že (a / models T), ak je inštancia (a) typu (T). V zjednodušenej analýze radarového príkladu by sa dalo uviesť najmenej tri klasifikácie, jedna pre obrazovku monitora, jedna pre lietajúcu rovinu a druhá pre celý monitorovací systém:

(begin {Zarovnať} mathbf {Obrazovky} & = / langle monitory, Typy \: z \: Obrazovky \: Konfigurácie, / models_M / rangle \\ / mathbf {Planes} & = / langle Flying \: Planes, Druhy \: of \: Lietajúce \: Lietadlá, / models_P / rangle \\ / mathbf {MonitSit} & = / langle Monitoring \: Situácie, Druhy \: of \: Monitoring \: Situácie, / models_M / rangle / end { align})

Na modelovanie spôsobu zostavovania častí systému je potrebná všeobecná verzia „časti“vzťahu medzi klasifikáciami. Zvážte prípad monitorovacích systémov. To, že každá z nich má obrazovku ako jednu zo svojich častí, znamená, že existuje funkcia, ktorá priraďuje každej inštancii klasifikácie MonitSit inštanciu obrazoviek. Na druhej strane všetky spôsoby klasifikácie obrazovky (typy obrazoviek)) intuitívne zodpovedajú spôsobom, ktorým by bolo možné klasifikovať celý skríningový systém: ak je obrazovka súčasťou monitorovacieho systému a obrazovka bliká, povedzme, celá monitorovacia situácia je intuitívne jedným z typov „jej obrazovka bliká“. Podobne je možné modelovať zovšeobecnený vzťah medzi akýmikoľvek dvoma ľubovoľnými klasifikáciami (mathbf {A}, / mathbf {C}) pomocou dvoch funkcií

(begin {Zarovnať} f ^ { wedge} &: Types_A / rightarrow Types_C \\ f ^ { vee} &: Instance_C / rightarrow Instances_A, / end {align})

z ktorých prvý berie každý typ v (mathbf {A}) k jeho náprotivku v (mathbf {C}), a druhý z nich berie každú inštanciu (c) z (mathbf { C}) k jeho zložke (mathbf {A}). [3]

Ak (f: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C}) je skratka pre existenciu dvoch vyššie uvedených funkcií (pár (f) funkcií sa nazýva infomorfizmus), potom je ľubovoľne distribuovaný Systém bude pozostávať z rôznych klasifikácií súvisiacich s infomorfizmami. Pre naše účely bude stačiť zvážiť tri klasifikácie (mathbf {A}, / mathbf {B}, / mathbf {C}) spolu s dvoma infomorfizmami

(begin {align} f &: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C} / g &: / mathbf {B} rightarrow / mathbf {C}. / End {align})

Potom by jednoduchý spôsob modelovania radarového monitorovacieho systému pozostával z páru

(begin {align} f &: / mathbf {Screens} rightarrow / mathbf {MonitSit} / g &: / mathbf {Planes} rightarrow / mathbf {MonitSit}. / End {align})

Spoločná doména v týchto prípadoch ((mathbf {C}) vo všeobecnom prípade a MonitSit v príklade) funguje ako jadro kanála, ktorý spája dve časti systému. Jadro určuje korelácie, ktoré sa získajú medzi týmito dvoma časťami, čím sa umožní tok informácií druhu diskutovaného v oddiele 2.2. To sa dosahuje prostredníctvom dvoch druhov odkazov. Na jednej strane sa dá predpokladať, že dve inštancie (a) z (mathbf {A}) a (b) z (mathbf {B}) sú prepojené cez kanál, ak sú komponenty rovnakej inštancie v (mathbf {C}), takže inštancie (mathbf {C}) fungujú ako spojenia medzi komponentmi. V radarovom príklade bude teda konkrétna obrazovka spojená s konkrétnou rovinou, ak bude patriť do rovnakej monitorovacej situácie.

Na druhej strane predpokladajme, že každá inštancia v (mathbf {C}) overuje určitý vzťah medzi typmi, ktoré sa stali protikladmi typov z (mathbf {A}) a (mathbf {B}). Takýto vzťah potom zachytáva obmedzenie toho, ako sú časti systému korelované. V radarovom príklade bude teória základnej klasifikácie MonitSit obsahovať obmedzenia, napríklad PlainMovingNorth (Rightarrow) DotGoingUp. Táto pravidelnosť monitorovacích situácií, ktoré fungujú ako spojenia medzi radarovými obrazovkami a lietadlami, odhaľuje spôsob, akým navzájom korešpondujú radarové obrazovky a monitorované lietadlá. To všetko umožňuje nasledujúcu verziu prenosu informácií.

Signalizácia pomocou kanálov: Predpokladajme, že

(begin {align} f &: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C} / g &: / mathbf {B} rightarrow / mathbf {C}. / End {align})

Potom inštancia (a) typu (T) v (mathbf {A}) naznačuje, že inštancia (b) je typu (T ') v (mathbf {C}) ak (a) a (b) sú spojené inštanciou z (mathbf {C}) a vzťahu (f ^ { wedge} (T) Rightarrow g ^ { wedge } (T ')) medzi interpretovanými typmi náprotivkov sú splnené vo všetkých prípadoch (mathbf {C}).

Teraz pre každú klasifikáciu (mathbf {A}), kolekcia

[L_A = {T / Rightarrow T '\ mid / text {každá inštancia} mathbf {A} text {typu} T / text {je tiež typu} T' })

tvorené všetkými globálnymi obmedzeniami klasifikácie, možno považovať za logiku, ktorá je prirodzená pre (mathbf {A}). Distribuovaný systém pozostávajúci z rôznych klasifikácií a infomorfizmov bude mať potom logiku obmedzení pripojených ku každej jeho časti [4] a môžu sa sformulovať zložitejšie otázky o toku informácií v systéme.

Napríklad predpokladajme, že infomorfizmus (f: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C}) je súčasťou skúmaného distribuovaného systému. Potom (f) prirodzene transformuje každé globálne obmedzenie (T / Rightarrow T ') z (L _ { mathbf {A}}) na (f ^ { wedge} (T) Rightarrow f ^ { wedge} (T ')), ktoré možno vždy zobraziť ako prvok (L _ { mathbf {C}}). To znamená, že človek môže uvažovať v (mathbf {A}) a potom spoľahlivo vyvodiť závery o (mathbf {C}). Na druhej strane je možné preukázať, že použitie predobrazov v časti (f ^ { wedge}) s cieľom prekladať globálne obmedzenia (mathbf {C}) nie vždy zaručuje, že výsledok bude globálnym obmedzením. z (mathbf {A}). Potom je žiaduce identifikovať ďalšie podmienky, za ktorých je možné zaručiť alebo aspoň zlepšiť spoľahlivosť inverzného prekladu. V istom zmysle,tieto otázky sa kvalitatívne približujú obavám, ktoré mal pôvodne Shannon v súvislosti s hlukom a spoľahlivosťou.

Ďalším problémom, ktorý možno budete chcieť modelovať, je uvažovanie o systéme z pohľadu agenta, ktorý má iba čiastočné vedomosti o častiach systému. Ako príklad môžeme uviesť riadiaci systém lietadla, ktorý pracoval iba s monitormi ACME a nevie nič o elektronike. Logika, ktorú by takýto agent mohol použiť na zdôvodnenie časti (mathbf {A}) systému (vlastne časti obrazoviek)v prípade kontrolóra) budú vo všeobecnosti pozostávať z niektorých obmedzení, ktoré nemusia byť globálne, ale uspokojené iba niektorými podskupinami prípadov (monitory ACME). Logika agenta môže byť neúplná v tom zmysle, že by mohla vynechať niektoré z globálnych obmedzení klasifikácie (ako sú obmedzenia týkajúce sa vnútorných komponentov monitora). Logika agenta môže byť tiež nezdravá v tom zmysle, že môžu existovať prípady, ktoré si agent neuvedomuje (povedzme monitory neznámych značiek), ktoré falšujú niektoré obmedzenia agenta (ktoré sa týkajú všetkých monitorov ACME). Lokálnu logiku (L) v (mathbf {A}) možno „presunúť“pozdĺž infomorfizmu (f: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C}) očakávaným spôsobom, že je, jeho obmedzenia sú transformované pomocou (f ^ { wedge}), zatiaľ čo jeho inštancie sú transformované pomocou (f ^ { vee}). Prirodzené otázky študované v teórii kanálov týkajúce sa týchto pojmov zahŕňajú zachovanie (alebo nie) niektorých translačných vlastností niektorých požadovaných vlastností miestnej logiky, ako je napríklad spoľahlivosť.

Najnovší vývoj teórie kanálov (Seligman 2014) používa všeobecnejšiu definíciu miestnej logiky, v ktorej nie všetky prípady logiky musia uspokojiť všetky svoje obmedzenia. Táto verzia teórie kanálov sa používa dvoma dôležitými spôsobmi. Po prvé, použitím lokálnej logiky na prekonanie situácií as prirodzenou interpretáciou toho, čo by mal byť infón, by sa mala vytvoriť rekonštrukcia základného mechanizmu teórie situácie (sotva predstavená v oddieloch 2.1 a oddiele 2.2). Po druhé, je ukázané, že táto verzia teórie kanálov sa môže zaoberať pravdepodobnostnými obmedzeniami. Hrubou myšlienkou je, že akákoľvek dvojica klasifikácie plus miera pravdepodobnosti nad súborom prípadov vyvoláva rozšírenú klasifikáciu s rovnakým súborom typov a kde obmedzenie platí iba vtedy, ak má súbor protikladných príkladov opatrenie 0. Všimnite si, že táto sada protipoložiek nemusí byť prázdna. Mať pravdepodobnostné obmedzenia je zásadným krokom k úsiliu formálne prepojiť teóriu kanálov s Shannonovou teóriou komunikácie.

Podrobný vývoj teórie kanálov načrtnutých tu a niekoľko prieskumov týkajúcich sa aplikácií pozri Barwise a Seligman (1997). Viď van Benthem (2000) o štúdiu podmienok, za ktorých sa v prípade infomorfizmov zachová uspokojivosť, a Allo (2009) pre uplatnenie tohto rámca na analýzu rozlišovania medzi kognitívnymi stavmi a kognitívnymi komoditami. Nakoniec je potrebné uviesť, že pojem klasifikácie existuje už niekoľko rokov v literatúre, pretože sa nezávisle študoval a zaviedol pod názvami ako Chuove priestory (Pratt 1995) alebo Formálne kontexty (Ganter a Wille 1999).

3. Informácie ako kód

Aby sa informácie mohli vypočítať, musia byť spracované príslušným výpočtovým mechanizmom a aby sa takéto spracovanie mohlo uskutočniť, musia byť informácie kódované. Informácie ako kód sú postojom, ktorý berie túto podmienku kódovania veľmi vážne. Výsledkom je vývoj jemnozrnných modelov toku informácií, ktoré zapínajú syntaktické vlastnosti samotného kódovania.

Ak chcete zistiť, ako je tomu tak, znova zvážte prípady zahŕňajúce tok informácií prostredníctvom pozorovaní. Takéto pozorovania sú poučné, pretože nie sme všemocní v normálnom, bohom podobnom zmysle tohto pojmu. Musíme ísť a všimnúť si, že mačka je na podložke, napríklad práve preto, že si nie sme automaticky vedomí každej skutočnosti vo vesmíre. Inferencie fungujú analogickým spôsobom. Zrážky sú pre nás informatívne práve preto, že nie sme logicky vševediaci. Musíme uvažovať o veciach, niekedy vo veľkej miere, pretože si automaticky neuvedomujeme logické dôsledky súboru informácií, s ktorými uvažujeme.

Ak chcete explicitne dospieť k úplnému odôvodneniu v kruhu s informáciami, vyžaduje sa to s nimi, ak je v tomto prípade takýmto kognitívnym aktom. Preto je príslušná informácia nejakým spôsobom kódovaná, a teda informácia ako kód podporuje vývoj jemnozrnných modelov toku informácií, ktoré zapínajú syntaktické vlastnosti samotného kódovania, ako aj vlastnosti akcií, ktoré sú základom rôznych informácií. - zapojené procesné kontexty.

Takéto kontexty spracovania informácií sa neobmedzujú na výslovné akty inferenciálneho zdôvodňovania ľudskými činiteľmi, ale zahŕňajú automatizované zdôvodnenie a dokazovanie teorémy, ako aj všeobecne výpočtové postupy založené na strojoch. Prístupy k modelovaniu vlastností týchto scenárov spracovania informácií spadajú pod algoritmickú teóriu informácií.

V časti 3.1 preskúmame hlavný prístup k modelovaniu vlastností spracovania informácií v rámci informácií ako kódového rámca prostredníctvom kategorizovanej teórie informácií. V časti 3.2 preskúmame všeobecnejší prístup k modelovaniu informácií ako kódu, ktorého teória kategorizovanej informácie je príkladom, modelovanie informácií ako kódu pomocou subštrukturálnej logiky. V časti 3.3 uvedieme podrobnosti niekoľkých ďalších významných príkladov logiky toku informácií motivovaných informáciou ako prístup kódu.

3.1 Teória kategórií informácií

Teória kategoriálnej informácie je teória jemnozrnného informačného toku, ktorého modely sú založené na modeloch špecifikovaných kategorizačnými gramatikami podporovanými Lambek Calculi, pôvodne Lambeka (1958, 1961). Motiváciou pre teóriu kategorizovanej informácie je poskytnúť logický rámec na modelovanie vlastností veľmi kognitívnych postupov, ktoré sú základom deduktívneho zdôvodnenia.

Koncepčný pôvod teórie kategorizačných informácií sa nachádza vo van Benthem (1995: 186). Pochopenie toho, že van Benthem používa „procedurálne“ako synonymum „dynamického“:

Ukazuje sa, že najmä Lambekov kalkul sám osebe umožňuje procedurálnu reinterpretáciu, a tak sa môžu kategorizačné kalkulácie ukázať ako kognitívne postupy, rovnako ako syntaktické alebo sémantické štruktúry, ktoré poskytli ich pôvodnú motiváciu.

Motiváciou pre kategorizačnú teóriu informácií je modelovať kognitívne postupy tvoriace deduktívne uvažovanie. Ako príklad uvážte nasledujúci príklad. Z IKEA prichádzate domov s nezmontovaným stolom, ktorý je stále zabalený v škatuli. Teraz je tu otázka, máte svoj stôl? Je tu zmysel, v ktorom robíte, a zmysel, v ktorom nemáte. Máte tabuľku v tom zmysle, že máte všetky kusy potrebné na zostavenie alebo vytvorenie tabuľky, ale to neznamená, že máte tabuľku v tom zmysle, že ju dokážete použiť. To znamená, že nemáte tabuľku v žiadnej užitočnej podobe, máte iba kúsky tabuľky. Získanie týchto stolov do užitočnej formy, konkrétne tabuľky, môže byť skutočne zdĺhavý a náročný proces…

Podobnosť medzi vyššie uvedeným príkladom tabuľky a deduktívnym zdôvodnením je takáto. Často sa hovorí, že informácie zakódované (alebo „obsiahnuté“alebo „vyjadrené“) záverom o deduktívnom argumente sú zakódované priestormi. Ak teda vlastníte informácie kódované priestorom nejakého prípadu deduktívneho zdôvodnenia, vlastníte informácie zakódované záverom? Rovnako ako v prípade tabuliek nemáte informácie zakódované záverom v žiadnej užitočnej podobe, kým správne nezostavíte „informačné prvky“tvoriace priestory. Ak máte istotu, že ak vlastníte informačné časti kódované daným priestorom, vlastníte niektoré informácie potrebné na vytvorenie alebo vygenerovanie informácií kódovaných záverom. Rovnako ako pri stolových doskáchZískanie informácií kódovaných záverom z informácií kódovaných priestormi môže byť zdĺhavý a náročný proces. Potrebujete aj inštruktážne informácie, ktoré vám povedia, ako správne kombinovať informácie zakódované v priestoroch. Toto generovanie informácií pomocou deduktívnej inferencie sa môže myslieť aj ako pohyb informácií od implicitného k explicitnému uloženiu v mysli uvažujúceho agenta a práve kognitívne postupy uľahčujúce tento prenos ukladania motivujú teóriu kategorizovanej informácie. Toto generovanie informácií pomocou deduktívnej inferencie sa môže myslieť aj ako pohyb informácií od implicitného k explicitnému uloženiu v mysli uvažujúceho agenta a práve kognitívne postupy uľahčujúce tento prenos ukladania motivujú teóriu kategorizovanej informácie. Toto generovanie informácií pomocou deduktívnej inferencie sa môže myslieť aj ako pohyb informácií od implicitného k explicitnému uloženiu v mysli uvažujúceho agenta a práve kognitívne postupy uľahčujúce tento prenos ukladania motivujú teóriu kategorizovanej informácie.

Teória kategoriálnej informácie je teória dynamického spracovania informácií založená na operáciách zlúčenia / fúzie ((otimes)) a typových funkcií ((rightarrow, / leftarrow)) z kategorizovanej gramatiky. Koncepčnou motiváciou je porozumieť informáciám v mysli agenta, pretože agent deduktívne usudzuje, že je databázou rovnako ako lexikón v prirodzenom jazyku je databáza (pozri Sequoiah-Grayson (2013), (2016)). V tomto prípade sa gramatika bude chápať ako súbor obmedzení spracovania, ktoré sú uložené tak, aby sa zaručil tok informácií, alebo ako dobre tvarované reťazce ako výstupy. Nedávny výskum dôkazov ako udalostí z veľmi podobného koncepčného východiska možno nájsť v Stefaneas a Vandoulakis (pripravovaný).

Teória kategórií informácií má silne algebraickú príchuť. Fúzia '(otimes)' zodpovedá operátorovi binárnej kompozície '.' A '(vdash)' čiastočnému poriadku '(le)' (pozri Dunn 1993). Operácie zlúčenia a funkcie navzájom súvisia prostredníctvom známych podmienok zvyšovania:

(begin {align} tag {5} A / otimes B / vdash C & / text {iff} B / vdash A / rightarrow C \\ / tag {6} A / otimes B / vdash C & / text { iff} A / vdash C / leftarrow B / end {align})

Vo všeobecnosti budú aplikácie na aplikáciu smerových funkcií obmedzené na algebraické analýzy gramatických štruktúr, kde zmieňované lexikálne položky budú mať za následok nesprávne tvarované reťazce.

Napriek svojej algebraickej povahe môžu byť operáciám dané ich hodnotiace podmienky prostredníctvom „informovaných“Kripkeho rámcov (Kripke 1963, 1965). Informačný rámec (Restall 1994) (mathbf {F}) je trojitý (langle S, / sqsubseteq, / bullet / rangle). (S) je množina informačných stavov (x, y, z / ldots). (sqsubseteq) je čiastočné poradie informačného vývoja / začlenenia tak, že (x / sqsubseteq y) znamená, že informácie prenášané (y) sú vývojom informácií prenášaných (x)) a (bullet) je operácia na kombináciu stavov informácií. Inými slovami, máme doménu s kombinovanou operáciou. Fungovanie informačnej kombinácie a čiastočné poradie zahrnutia informácií spolu súvisia takto:

(tag {7} x / sqsubseteq y / text {iff} x / bullet y / sqsubseteq y)

Čítanie (x / Vdash A) ako stavu (x) prináša informácie typu (A), máme to, že:

(begin {align} tag {8} x / Vdash A / otimes B & / text {iff for some} y, z, / in / mathbf {F} text {st} y / bullet z / sqsubseteq x, y / Vdash A / text {a} z / Vdash B. \\ / tag {9} x / Vdash A / rightarrow B & / text {iff for all} y, z / in / mathbf {F} text { st} x / bullet y / sqsubseteq z, / text {if} y / Vdash A / text {then} z / Vdash B. \\ / tag {10} x / Vdash B / leftarrow A & / text {iff for all } y, z / in / mathbf {F} text {st} y / bullet x / sqsubseteq z, / text {if} y / Vdash A / text {potom} z / Vdash B. / end {zarovnať})

Na syntaktickej úrovni čítame (X / vdash A), pretože spracovanie na (X) generuje informácie typu A. V tomto prípade chápeme (vdash) ako mechanizmus spracovania informácií, ako navrhuje Wansing (1993: 16), takže (vdash) kóduje nielen výstup postupu spracovania informácií, ale vlastnosti samotný postup. To, z čoho toto spracovanie pozostáva, bude závisieť od obmedzení spracovania, ktoré sme nastavili v našej databáze. Tieto obmedzenia spracovania sa uložia s cieľom zaručiť výstup zo samotného spracovania alebo iným spôsobom, aby sa zachoval tok informácií. Takéto obmedzenia spracovania sú stanovené prítomnosťou alebo neexistenciou rôznych štrukturálnych pravidiel a štrukturálne pravidlá sú záležitosťou subštrukturálnej logiky.

3.2 Subštrukturálna logika a tok informácií

Teória kategoriálnej informácie je vyvolaná tým, že Lambekovým kalkulám poskytuje informačnú sémantiku. Pri vhodnej úrovni abstrakcie sa Lambekove kamene považujú za vysoko expresívnu subštrukturálnu logiku. Nie je prekvapením, že keď poskytneme informatívnu sémantiku pre subštrukturálnu logiku všeobecne, získame rodinu logík, ktoré tieto informácie ilustrujú ako kódový prístup. Táto logická rodina je organizovaná pomocou expresívnej sily, pričom expresívna sila príslušnej logiky je zachytená prítomnosťou rôznych štrukturálnych pravidiel.

Štrukturálne pravidlo má nasledujúcu všeobecnú podobu:

(tag {11} X / Leftarrow Y)

Môžeme čítať (11), pretože akékoľvek informácie vygenerované spracovaním na (X) sa generujú tiež spracovaním na (Y). Preto je dlhá forma (11) takáto:

(tag {12} frac {X / vdash A} {Y / vdash A})

Preto je (X) štruktúrovaný súbor informácií alebo „dátová štruktúra“, ako uvádza Gabbay (1996: 423), kde skutočné usporiadanie informácií hrá rozhodujúcu úlohu. Štrukturálne pravidlá určia štruktúru informácií zakódovaných pomocou (X) a ako taký ovplyvnia granularitu spracovávaných informácií.

Zvážte oslabenie, najznámejšie štrukturálne pravidlá (nasledované zodpovedajúcou rámcovou podmienkou:

(begin {align} tag {Weakening} & A / Leftarrow A / otimes B \& x / bullet y / sqsubseteq z / rightarrow x / sqsubseteq z / end {align})

So súčasným oslabením strácame prehľad o tom, ktoré informácie boli v skutočnosti použité pri dedukcii. To je presne dôvod, prečo je odmietnutie oslabenia známkou relevantnej logiky, pričom motivácia je ochrana informácií, ktoré sú dôležité pre odvodenie záveru. Odmietnutím oslabenia upozorňujeme na určitý druh informačnej taxonómie v tom zmysle, že vieme, ktoré informácie boli použité. Aby sme zachovali viac štrukturálnych detailov, ako len to, ktoré informácie sa použili, musíme zvážiť odmietnutie ďalších štrukturálnych pravidiel.

Predpokladajme, že chceme zaznamenať nielen to, ktoré informácie boli použité pri odvodení, ale aj to, ako často boli použité. V tomto prípade by sme kontrakciu odmietli:

(begin {align} tag {Contraction} & A / otimes A / Leftarrow A \& x / bullet x / sqsubseteq x / end {align})

Kontrakcia umožňuje viacnásobné použitie informácie bez obmedzenia. Ak je preto vedenie záznamov o „informačných nákladoch“na vykonanie spracovania informácií obavami, kontrakcia bude odmietnutá. Odmietnutie kontrakcie je znakom lineárnej logiky, ktorá bola navrhnutá na modelovanie takýchto nákladov na spracovanie (pozri Troelstra 1992).

Ak si chceme zachovať poradie použitia informácií, odmietneme štrukturálne pravidlo komutácie:

(begin {align} tag {Commutation} & A / otimes B / Leftarrow B / otimes A \& x / bullet y / sqsubseteq z / rightarrow y / bullet x / sqsubseteq z / end {align})

Informačné poradie bude obzvlášť dôležité v časových prostrediach (zvážte zloženie akcie) a sémantike prirodzeného jazyka (Lambek 1958), kde sa prvýkrát objavila logika bez dochádzania. Komutácia prichádza aj v známejšej silnej forme:

(begin {align} tag {Strong Commutation} & (A / otimes B) otimes D / Leftarrow (A / otimes D) otimes B \& / existuje u (x / bullet z / sqsubseteq u / wedge u / bullet y / sqsubseteq w) rightarrow \& / qquad / existuje u (x / bullet y / sqsubseteq u / wedge u / bullet z / sqsubseteq w) end {align})

Silná forma komutácie vyplýva z jej kombinácie so štrukturálnym pravidlom asociácie: [5]

(begin {align} tag {Association} & A / otimes (B / otimes C) Leftarrow (A / otimes B) otimes C \& / existuje u (x / bullet y / sqsubseteq u / wedge u / bullet z / sqsubseteq w) rightarrow \& / qquad / existuje u (y / bullet z / sqsubseteq u / wedge x / bullet u / sqsubseteq w) end {zarovnať})

Odmietajúce združenie si zachová presné jemnozrnné vlastnosti kombinácie informácií. Neasociatívne logiky boli pôvodne zavedené na zachytenie kombinatorických vlastností syntaxe jazyka (pozri Lambek 1961).

V prípade komutácie sa dvojitý implikačný pár ((rightarrow, / leftarrow)) zbalí do jediného implikácie (rightarrow). Za prítomnosti všetkých štrukturálnych pravidiel sa fúzia (otimes) zrúti do booleovského spojenia, (wedge). V tomto prípade sa podmienky zvyšku uvedené v bodoch (5) a (6) zhroutia do jednosmernej funkcie.

Voľba toho, ktoré štrukturálne pravidlá sa majú zachovať, samozrejme závisí od toho, aké informačné javy sa modelovajú, takže v práci existuje silný pluralizmus. Odmietnutím Weakeningu hovoríme o tom, ktoré údaje boli pre tento proces relevantné, ale nehovoríme nič o jeho multiplicite (v takom prípade by sme odmietli kontrakciu), o jeho poradí (v takom prípade by sme odmietli komutáciu) alebo o skutočných vzorcoch. použitia (v takom prípade by sme odmietli Asociáciu). Povolením pridruženia, komutácie a kontrakcie máme taxonomiu uzamknutú. Možno nepoznáme poradie alebo množstvo údajov, ktoré boli použité, ale vieme, aké typy a presne aké typy boli pre úspešné spracovanie relevantné. Kánonická súčasná expozícia takejto informačnej interpretácie výrokovej relevantnej logiky je Mares (2004). Takáto interpretácia umožňuje elegantné riešenie rozporov kódovaných relevantnou logikou. Rozlišovaním medzi pravdivými a informačnými podmienkami umožňujeme interpretáciu (x / Vdash A / wedge / neg A), pretože (x) nesie informácie, ktoré (A) a nie (A), Preskúmanie rozlíšenia medzi pravdivými a informačnými podmienkami v rámci kvantifikovanej relevantnej logiky pozri Mares (2009). Preskúmanie rozlíšenia medzi pravdivými a informačnými podmienkami v rámci kvantifikovanej relevantnej logiky pozri Mares (2009). Preskúmanie rozlíšenia medzi pravdivými a informačnými podmienkami v rámci kvantifikovanej relevantnej logiky pozri Mares (2009).

V tejto fáze sú veci stále dosť statické. Presunutím našej pozornosti zo statických telies informácií na manipuláciu s tými telami odmietneme štrukturálne pravidlá nad rámec oslabenia a nakoniec dospejeme k teórii kategorizovanej informácie, pretože je zakódovaná najslabšou subštrukturálnou logikou. Čím je slabší, tým viac „procedurálnych“je chuť logiky. Z dynamického / procedurálneho hľadiska by sa lineárna logika mohla považovať za „polovičný bod“medzi statickou klasickou logikou a plne procedurálnou kategorizačnou teóriou. Podrobnú ukážku vzťahu medzi lineárnou logikou a inými formálnymi rámcami v kontexte toku informácií o modelovaní pozri Abramsky (2008).

Nedávna dôležitá práca Dunna (2015) spája subštrukturálnu logiku a štrukturálne pravidlá spolu s informačnou relevantnosťou nasledujúcim spôsobom. Dunn rozlišuje medzi programami a údajmi, pričom prvý je dynamický a druhý statický. Programy môžeme považovať za podmienené výroky v tvare (A / rightarrow B) a údaje ako atómové výroky (A, B) atď. Vzhľadom na tieto dva typy informačných artefaktov máme tri možné kombinácie, program na kombináciu údajov, kombináciu programov na program a kombináciu údajov na údaje. V prípade kombinácie programov a údajov bude dochádzať ku komutácii, zatiaľ čo oslabovanie a spájanie zlyhá a kontrakcia sa neuplatní. Pokiaľ ide o kombináciu programu k programu, asociácia bude mať, zatiaľ čo komutácia, oslabenie zlyhá. Ako dokazuje Sequoiah-Grayson (2016),prípad kontrakcie pre kombináciu programov a programov je komplikovanejší. Presné vlastnosti kombinácie údajov a údajov zostávajú zaujímavým otvoreným problémom. Spojenie s informačnou relevantnosťou sa vytvára interpretáciou vzťahu čiastočného poriadku (sqsubseteq) ako samotného označenia relevantnosti informácií. V tomto prípade sa číta (x / sqsubseteq y), pretože informácia x je relevantná pre informáciu y. K čomu presne bude výška informačnej relevantnosti závisieť od presného kontextu predmetného spracovania informácií. Sequoiah-Grayson (2016) rozširuje rámec o kontextoch spracovania informácií agentom, pretože agent výslovne uvádza dôvody. Vzhľadom na to, že kombinácia informačných stavov (x / bullet y) môže sedieť na ľavej strane vzťahu čiastočného poriadku,rozšírenie predstavuje správu o epistemickom význame epistemických akcií. Zbierka posledných článkov, ktoré podrobne skúmajú tieto informácie ako hĺbkový prístup k kódu, pozri Bimbo (2016).

3.3 Súvisiace prístupy

Prístup založený na informáciách ako kódoch je veľmi prirodzenou perspektívou toku informácií, preto existuje množstvo súvisiacich rámcov, ktoré ich ilustrujú.

Jedným takým prístupom k analýze informácií ako kódu je vykonanie takejto analýzy z hľadiska výpočtovej zložitosti rôznych výrokových logík. Takýto prístup môže navrhnúť hierarchiu výrokovej logiky, ktorá je rozhodujúca v polynomiálnom čase, pričom táto hierarchia je štruktúrovaná zvyšujúcimi sa výpočtovými zdrojmi potrebnými pre dôkazy v rôznych logikách. D'Agostino a Floridi (2009) vykonávajú iba takúto analýzu, pričom ich ústredným tvrdením je, že táto hierarchia sa môže použiť na znázornenie rastúcej úrovne informativity výrokovej deduktívnej argumentácie.

Gabbayov (1993, 1996) rámec označených deduktívnych systémov ilustruje informácie ako prístup kódom spôsobom veľmi podobným informatizovanej subštrukturálnej logike oddielu 3.1. Položka údajov (všimnite si, že Gabbay označuje ako atómové, tak podmienené informácie ako údaje, na rozdiel od Dunn a Sequoiah-Grayson v oddiele vyššie) sa uvádza ako dvojica tvaru (x: A), kde (A) je časť deklaračných informácií a (x) je označenie pre (A. X) je znázornenie informácií, ktoré sú potrebné na vykonanie alebo zmenu informácií zakódovaných pomocou (A). Predpokladajme, že máme aj dátový pár (y: A / rightarrow B). Môžeme použiť (x) na (y), čo vedie k alt="sep man icon" /> Ako citovať tento záznam.

ikona sep muž
ikona sep muž

Ukážku verzie tohto príspevku vo formáte PDF si môžete pozrieť na stránke Friends of the SEP Society.

ikona
ikona

Vyhľadajte túto vstupnú tému v projekte Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).

ikona phil papiere
ikona phil papiere

Vylepšená bibliografia tohto záznamu vo PhilPapers s odkazmi na jeho databázu.

Ďalšie internetové zdroje

  • Goguen, J., 2004, „Integrácia informácií v inštitúciách“, online rukopis.
  • Jacobs, B., 2012 Úvod do koalgebry. K matematike štátov a pozorovaní, online rukopis, verzia 2.0.

Odporúčaná: