Benjamin Peirce

Obsah:

Benjamin Peirce
Benjamin Peirce

Video: Benjamin Peirce

Video: Benjamin Peirce
Video: Benjamin Peirce 2024, Marec
Anonim

Vstupná navigácia

  • Obsah vstupu
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Náhľad priateľov PDF
  • Informácie o autorovi a citácii
  • Späť na začiatok

Benjamin Peirce

Prvýkrát publikované 3. februára 2001; podstatná revízia piatok 22. augusta 2008

Benjamin Peirce (4. apríla 1809, 6. októbra 1880) bol profesorom na Harvarde so záujmami o nebeskú mechaniku, aplikácie rovinnej a sférickej trigonometrie na navigáciu, teóriu čísel a algebru. V mechanike pomáhal ustanoviť (účinky) Neptúnovej obežnej dráhy (vo vzťahu k Uranu). V teórii čísel dokázal, že neexistuje žiadne zvláštne dokonalé číslo s menej ako štyrmi rozdielnymi prvočíselnými faktormi. V algebre vydal komplexnú knihu o komplexných asociatívnych algebrách. Peirce je tiež zaujímavý pre filozofov kvôli jeho poznámkam o povahe a nevyhnutnosti matematiky.

  • 1. Kariéra
  • 2. Matematika, mechanika a Boh
  • 3. Algebry a ich filozofia
  • 4. Filozofia nevyhnutnosti
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Ďalšie internetové zdroje
  • Súvisiace záznamy

1. Kariéra

Peirce sa narodil v roku 1809 a stal sa významnou osobnosťou matematiky a fyzikálnych vied v období, keď boli USA v týchto oblastiach stále menšou krajinou (Hogan 1991). Študent na Harvardskej univerzite, ktorý bol v roku 1829 vymenovaný za tútora. O dva roky neskôr sa stal profesorom matematiky na univerzite. držal ho až do svojej smrti v roku 1880. Zohrával významnú úlohu pri rozvoji vedeckých osnov univerzity a nejaký čas pôsobil aj ako vysokoškolský knihovník. Nebol však úspešným učiteľom, netrpezlivý voči študentom, ktorým chýbali silné dary; ale napísal niekoľko úvodných učebníc z matematiky a tiež pokročilejších v mechanike (Peirce 1855). Z jeho ďalších funkcií bol najdôležitejším riaditeľom prieskumu pobrežia USA v rokoch 1867 až 1874. Peirce tiež ovplyvňoval svoje deti. Zďaleka najvýznamnejším bol Charles Sanders Peirce (1839–1914), ktorý sa stal pozoruhodným, hoci maverickým polymathom, ako matematik, chemik, logik, historik a mnoho ďalších aktivít. Okrem toho sa James Mills (1834–1906) stal profesorom matematiky na Harvarde, baníckym inžinierom Benjaminom Millsom (1844–1870) a diplomatom Herberta Henryho Davisa (1849–1916). Harvardský profesor Benjamin Osgood Peirce (1854–1914), matematik a fyzik bol bratranec. Benjamin Peirce sa nepovažoval za filozofa v žiadnom akademickom zmysle, jeho práca však prejavuje záujmy tohto druhu dvoma rôznymi spôsobmi. Prvý súvisel s jeho učením.ktorý sa stal pozoruhodným, hoci maverickým polymathom, ako matematik, chemik, logik, historik a mnoho ďalších aktivít. Okrem toho sa James Mills (1834–1906) stal profesorom matematiky na Harvarde, baníckym inžinierom Benjaminom Millsom (1844–1870) a diplomatom Herberta Henryho Davisa (1849–1916). Harvardský profesor Benjamin Osgood Peirce (1854–1914), matematik a fyzik bol bratranec. Benjamin Peirce sa nepovažoval za filozofa v žiadnom akademickom zmysle, jeho práca však prejavuje záujmy tohto druhu dvoma rôznymi spôsobmi. Prvý súvisel s jeho učením.ktorý sa stal pozoruhodným, hoci maverickým polymathom, ako matematik, chemik, logik, historik a mnoho ďalších aktivít. Okrem toho sa James Mills (1834–1906) stal profesorom matematiky na Harvarde, baníckym inžinierom Benjaminom Millsom (1844–1870) a diplomatom Herberta Henryho Davisa (1849–1916). Harvardský profesor Benjamin Osgood Peirce (1854–1914), matematik a fyzik bol bratranec. Benjamin Peirce sa nepovažoval za filozofa v žiadnom akademickom zmysle, jeho práca však prejavuje záujmy tohto druhu dvoma rôznymi spôsobmi. Prvý súvisel s jeho učením.a Herbert Henry Davis (1849 - 1916) diplomat. Harvardský profesor Benjamin Osgood Peirce (1854–1914), matematik a fyzik bol bratranec. Benjamin Peirce sa nepovažoval za filozofa v žiadnom akademickom zmysle, jeho práca však prejavuje záujmy tohto druhu dvoma rôznymi spôsobmi. Prvý súvisel s jeho učením.a Herbert Henry Davis (1849 - 1916) diplomat. Harvardský profesor Benjamin Osgood Peirce (1854–1914), matematik a fyzik bol bratranec. Benjamin Peirce sa nepovažoval za filozofa v žiadnom akademickom zmysle, jeho práca však prejavuje záujmy tohto druhu dvoma rôznymi spôsobmi. Prvý súvisel s jeho učením.

2. Matematika, mechanika a Boh

Peirce do tej miery nezvyčajne explicitne vyjadrený v tej dobe matematik potvrdil svoje kresťanstvo, keď matematiku považoval za štúdium Božieho diela Božími stvoreniami. Zriedka sa dopustil, aby sa tieto pocity tlačili; ale krátka pasáž sa vyskytuje v už spomínanej učebnici mechaniky pri zvažovaní myšlienky, že výskyt večného pohybu v prírode

by sa ukázalo ako deštruktívne pre ľudskú vieru, v duchovný pôvod sily a nevyhnutnosť Prvej veci, ktorá je nadradená veci, a podrobila by veľké plány Božej zhovievavosti vôli a rozmarnosti človeka (Peirce 1855, 31).

Peirce bol priamejší v rámci prednášky Lowell o „Ideálnosti vo fyzických vedách“, ktoré boli dodané na Harvarde v roku 1879 a ktoré James Peirce editoval pre posmrtnú publikáciu (Peirce 1881b). „Ideálnosť“označuje „ideál-ism“, ako je zrejmé z určitých poznatkov, „predovšetkým základ matematiky“. Jeho podrobná správa sa sústredila takmer výlučne na kozmológiu a kozmogóniu s určitou geológiou (Petersen 1955). Namietal za svoj postoj nad rámec niektorých tvrdení o existencii už od návrhu.

3. Algebry a ich filozofia

Peirce bol primárne algebraista v jeho matematickom štýle; napríklad bol nadšený z dôvodu kvartérstva v mechanike po ich zavedení WR Hamiltonom v polovici 40. rokov 20. storočia a z rôznych tradícií v mechanike preukázal určitú priazeň pre „analytický“prístup, kde toto prídavné meno odkazuje na odkazy na algebra. Jeho najlepšou spomínanou publikáciou bolo zaobchádzanie s „lineárnymi asociatívnymi algebrami“, tj so všetkými algebrami, v ktorých bol dodržaný asociačný zákon x (yz) = (xy) z. „Lineárne“neprinieslo konotáciu maticovej teórie, ktorá sa stále rodila v rukách iných, ale týkala sa formy lineárnej kombinácie, ako napríklad:

q = a + bi + cj + dk

v prípade štvorkolky q. Peirce napísal rozsiahly prieskum (Peirce 1870), stanovujúci počty všetkých algebier s dvoma až šiestimi prvkami, ktoré tiež dodržiavajú rôzne ďalšie zákony (Walsh 2000, kapitola 2). Dvom z nich dal mená, ktoré sa stali trvalými: „idempotentný“, zákon x m = x (pre m ≥ 2), ktorý George Boole zaviedol v tejto podobe vo svojej algebre logiky v roku 1847; a „nilpotent“, keď x m= 0, pre niektoré m. História vydania tohto diela je veľmi neobvyklá (Grattan-Guinness 1997). Peirce predstavil niektoré z jeho výsledkov od roku 1867 ďalej Národnej akadémii vied, ktorej bol pred štyrmi rokmi ustanovený za zakladajúceho člena; ale nemohli si dovoliť ich vytlačiť. V iniciatíve, ktorú podnikli pracovníci prieskumu pobrežného prieskumu, sa preto našla dáma bez matematického výcviku, ktorá však mala jemnú ruku, ktorá dokázala prečítať jeho strašidelný skript a celý text napísať na litografické kamene naraz po 12 stranách. Bolo vytlačených 100 kópií (Peirce 1870) a celosvetovo distribuovaných hlavným matematikom a profesionálnym kolegom. O jedenásť rokov neskôr Charles, potom na Johns Hopkins University, dal litografiu posmrtne posmrtne, s niekoľkými vlastnými poznámkami, ako dlhý článok v americkom časopise matematiky,ktorú nedávno predstavil JJ Sylvester (Peirce 1881a); vyšlo to aj v knižnej podobe v budúcom roku. Táto štúdia pomohla matematikom spoznať aspekt širokej škály algebier, ktoré bolo možné vyšetriť; na začiatku 20. storočia to tiež zohralo úlohu vo vývoji teórie modelov v USA. V tom čase už bolo dosť práce na napísanie knihy o dĺžke knihy (Shaw 1907).

4. Filozofia nevyhnutnosti

Zdá sa, že Peirce potvrdil jeho teologický postoj pre celú matematiku a malé odhodlanie je zrejmé v odhodlaní na jeho čele:

Moji priatelia Táto práca bola najpríjemnejším matematickým úsilím môjho života. Zdá sa mi, že v ničom inom som nezískal takú plnú odmenu za moju duševnú prácu v novosti a šírke výsledkov. Predpokladám, že pre nezasvätených sa dojmy budú javiť chladné a neveselé. Nezabúdajme však na to, že podobne ako iné matematické vzorce aj oni našli svoj pôvod v božskom zdroji celej geometrie. V budúcnosti sa uvidí, či budem mať spokojnosť s účasťou na ich výklade, alebo či to zostane pre niektorých hlbších vystavovateľov (Peirce 1870, 1).

Peirce začal filozofickým tvrdením iného druhu o matematike, ktoré sa stalo jeho najlepšie spomenutým jednoduchým tvrdením „Matematika je veda, ktorá vyvodzuje potrebné závery“(Peirce 1870, s. 1). Čo znamená „potrebné“? Možno sledoval tradíciu v algebre, ktorú presadzovali najmä Briti, ako napríklad George Peacock a Augustus De Morgan (príjemca litografie), rozlišovať „formu“algebry od jej „záležitosti“(tj interpretácie alebo uplatnenie na danú matematickú a / alebo fyzickú situáciu) a tvrdenie, že jeho samotná forma by priniesla dôsledky z priestorov. Vo svojom prvom návrhu textu napísal dosť zrozumiteľnejšie „Matematika je veda, ktorá vyvodzuje závery“, a v druhom návrhu „Matematika je veda, ktorá vyvoláva dôsledky“,posledné slovo sa však zmenilo, aby sa vytvorila záhadná forma zahŕňajúca „nevyhnutné“použité v knihe. Táto zmena nie je len ústna; musel si uvedomiť, že predchádzajúce formy neboli dostatočné (napr. sú uspokojené aj inými vedami), a tak pridal rozhodujúce prídavné meno. Vo vzduchu mu určite nebol nijaký dych modálnej logiky. Jeho výrok sa objavuje v matematickej literatúre pomerne často, ale zvyčajne bez vysvetlenia. Jedna funkcia je jasná, ale často nie je zdôraznená. Vo všetkých verziách Peirce vždy používal aktívne sloveso „kreslí“: matematika sa zaoberala činom vyvodzovania záverov, nie teóriou takého konania, ktorá patrila do takých disciplín, ako je logika. Pokračoval:musel si uvedomiť, že predchádzajúce formy neboli dostatočné (napr. sú uspokojené aj inými vedami), a tak pridal rozhodujúce prídavné meno. Vo vzduchu mu určite nebol nijaký dych modálnej logiky. Jeho výrok sa objavuje v matematickej literatúre pomerne často, ale zvyčajne bez vysvetlenia. Jedna funkcia je jasná, ale často nie je zdôraznená. Vo všetkých verziách Peirce vždy používal aktívne sloveso „kreslí“: matematika sa zaoberala činom vyvodenia záverov, nie teóriou takého konania, ktorá patrila do takých disciplín, ako je logika. Pokračoval:musel si uvedomiť, že predchádzajúce formy neboli dostatočné (napr. sú uspokojené aj inými vedami), a tak pridal rozhodujúce prídavné meno. Vo vzduchu mu určite nebol nijaký dych modálnej logiky. Jeho výrok sa objavuje v matematickej literatúre pomerne často, ale zvyčajne bez vysvetlenia. Jedna funkcia je jasná, ale často nie je zdôraznená. Vo všetkých verziách Peirce vždy používal aktívne sloveso „kreslí“: matematika sa zaoberala činom vyvodzovania záverov, nie teóriou takého konania, ktorá patrila do takých disciplín, ako je logika. Pokračoval:ale často nie je zdôrazňované. Vo všetkých verziách Peirce vždy používal aktívne sloveso „kreslí“: matematika sa zaoberala činom vyvodzovania záverov, nie teóriou takého konania, ktorá patrila do takých disciplín, ako je logika. Pokračoval:ale často nie je zdôrazňované. Vo všetkých verziách Peirce vždy používal aktívne sloveso „kreslí“: matematika sa zaoberala činom vyvodenia záverov, nie teóriou takého konania, ktorá patrila do takých disciplín, ako je logika. Pokračoval:

Matematika, ako je tu definovaná, patrí ku každému dopytu; morálne aj fyzické. Dokonca ani logické pravidlá, podľa ktorých je prísne viazaná, sa nedajú odvodiť bez jej pomoci (Peirce 1870, 3).

V prednáške na konci 70. rokov 20. storočia opísal svoju definíciu ako

širšie ako bežné definície. Je subjektívny; sú objektívne. To bude zahŕňať vedomosti vo všetkých smeroch výskumu. Pod touto definíciou sa matematika vzťahuje na všetky spôsoby zisťovania (Peirce 1880, 377).

Peirce si tak zachoval pozíciu, ktorú tvrdil Boole, že matematika by sa mohla použiť na analýzu logiky, nie naopak, vzťah medzi dvoma disciplínami, ktoré sa Gottlob Frege chystal navrhnúť pre aritmetiku, a ktorý Bertrand Russell optimisticky požadoval všetku matematiku počas 1900s. Je zaujímavé, že tretí návrh litografie obsahuje toto opačné stanovisko v časti „Matematika, ako je tu definovaná, patrí každému prieskumu; je to dokonca aj časť deduktívnej logiky, ktorej sa právne predpisy prísne vzťahujú “; ale po dokončení zmenil názor. Peirceov syn Charles tvrdil, že ovplyvnil jeho otca pri formovaní jeho definitívneho postavenia a sám ho ostro potvrdil; tým pomohol vytvoriť široké rozdelenie medzi algebraickou logikou, ktorú rozvíjal od začiatku 70. rokov 20. storočia so svojím otcom,Boole a de Morgan ako hlavné formatívne vplyvy a logicizmus (ako sa neskôr nazýva) Frege a Russell a tiež „matematická logika“Giuseppe Peana a jeho školy v Turíne (Grattan-Guinness 1988).

Bibliografia

Tento zoznam obsahuje niektoré cenné položky, ktoré nie sú v texte citované.

Primárne zdroje

  • Rukopisy Peirce: Houghtonská knižnica, Harvardská univerzita.
  • 1855. Fyzikálna a nebeská matematika, Boston: Little, Brown.
  • 1861. Základné pojednanie o rovinnej a sférickej trigonometrii s ich aplikáciami na navigáciu, geodéziu, výšky a vzdialenosti a sférickú astronómiu, najmä prispôsobené na vysvetlenie konštrukcie Bowditchovho navigátora a námorného almanachu, rev. ed., Boston: J. Munroe.
  • 1870. Lineárna asociatívna algebra, Washington (litografia).
  • 1880. „Nemožné v matematike“, pani JT Sargentová (ed.), Náčrtky a spomienky Radikálneho klubu gaštanového sv. Bostona v Bostone: James R. Osgood, 376–379.
  • 1881. 'Lineárna asociatívna algebra', Amer. j. math. 4,97-215. Tiež (CS Peirce, ed.) V knižnej podobe, New York, 1882. [Tlačená verzia Peirce 1870.]
  • 1881b. Ideálnosť vo fyzikálnych vedách (JM Peirce, ed.), Boston: Little, Brown.
  • 1980. Benjamin Peirce: „Otec čistej matematiky“v Amerike (I. Bernard Cohen, ed.), New York: Arno Press. [Fototlače, vrátane fotiek (Peirce 1881a).]

Sekundárne zdroje

  • Archibald, RC 1925. [ed.], „Benjamin Peirce“, americký matematický mesačne, 32: 1-30; repr. Oberlin, Ohio.: Matematické združenie Ameriky.
  • Archibald, RC 1927. „Lineárna asociatívna algebra Benjamina Peirce a CS Peirce“, americký matematický mesačník, 34: 525–527.
  • Kent, D. 2005. Benjamin Peirce a podpora matematiky na úrovni výskumu v Amerike: 1830 - 1880. Doktorská dizertačná práca, Virgínska univerzita.
  • Grattan-Guinness, I. 1988. „Žijeme spolu a žijeme oddelene: o interakciách medzi matematikou a logikou od Francúzskej revolúcie po prvú svetovú vojnu“, juhoafrický časopis filozofie, 7/2: 73–82.
  • Grattan-Guinness, I. 1997. „Lineárna asociatívna algebra Benjamina Peirce (1870): nové svetlo o jej príprave a„ publikácii ““, Annals of Science, 54: 597–606.
  • Hogan, E. 1991. „„ Správny duch je v zahraničí “: Peirce, Sylvester, Ward a americká matematika, Historia Mathatica, 18: 158–172.
  • Hogan, E. 2008. Z ľudského srdca. Životopis Benjamina Peirce, Bethlehem: Lehigh University press.
  • King, M. 1881. (Ed.), Benjamin Peirce. Pamätná zbierka, Cambridge, Massachusetts: Rand, Avery. [Nekrológy.]
  • Novy, L. 1974, „Koncepcia lineárnej algebry Benjamina Peirceho“, Acta historiae rerum naturalium necnon technicarum (Special Issue), 7: 211-230.
  • Peterson, SR 1955. „Benjamin Peirce: matematik a filozof“, Journal of history of ideas, 16: 89–112.
  • Pycior, H. 1979. „Lineárna asociatívna algebra Benjamina Peirce“, Isis, 70: 537–551.
  • Schlote, K.-H. 1983. „Zur Geschichte der Algebrentheorie in Peirces„ Lineárna asociatívna algebra ““, Schriftenreihe der Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin, 20/1: 1–20.
  • Shaw, JB 1907. Synopsa lineárnej asociatívnej algebry. Správa o jej prirodzenom vývoji a doterajších výsledkoch, Washington.
  • Walsh, A. 2000. „Vzťahy medzi logikou a matematikou v dielach Benjamina a Charlesa S. Peirceho“, dizertačná práca, Middlesex University.

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Ako citovať tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Ukážku verzie tohto príspevku vo formáte PDF si môžete pozrieť na stránke Friends of the SEP Society.
ikona
ikona
Vyhľadajte túto vstupnú tému v projekte Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona phil papiere
ikona phil papiere
Vylepšená bibliografia tohto záznamu vo PhilPapers s odkazmi na jeho databázu.

Ďalšie internetové zdroje

  • MacTutor History of Mathematics Archív vstup na Peirce
  • Fotografie Peirce v archíve MacTutor

Odporúčaná: