Medziinštitucionálne Vzťahy Vo Fyzike

Obsah:

Medziinštitucionálne Vzťahy Vo Fyzike
Medziinštitucionálne Vzťahy Vo Fyzike

Video: Medziinštitucionálne Vzťahy Vo Fyzike

Video: Medziinštitucionálne Vzťahy Vo Fyzike
Video: Сознание и Личность. От заведомо мёртвого к вечно Живому 2024, Marec
Anonim

Vstupná navigácia

  • Obsah vstupu
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Náhľad priateľov PDF
  • Informácie o autorovi a citácii
  • Späť na začiatok

Medziinštitucionálne vzťahy vo fyzike

Prvýkrát publikované Ut 2. januára 2001; podstatná revízia po 18. júli 2016

Mnohé problémy filozofie vedy sa týkajú povahy teórií a určitých vzťahov, ktoré môžu medzi nimi vzniknúť. Typicky sa zaujíma stupeň, v akom „nástupca danej teórie„ prekračuje “(popisne aj vysvetľujúco) teóriu, ktorú uspeje. Tieto otázky sa najčastejšie zaraďujú do kontextu reduktívnych vzťahov medzi teóriami. Kedy sa teória (T ') redukuje na teóriu (T)? Ako je možné pochopiť povahu tohto redukčného vzťahu? Je zaujímavé, že existujú dva odlišné, ale súvisiace spôsoby pochopenia redukčného vzťahu medzi (T) a (T '). Thomas Nickles to uviedol v dokumente s názvom „Dva koncepty interteoretickej redukcie“. Na jednej strane,existuje „filozofický“zmysel pre redukciu, o ktorom sa hovorí, že nahradená teória sa redukuje na novšiu, zahrňujúcu teóriu. Na druhej strane zmysel redukcie „fyzika“dáva veci opačným smerom. O novšej, typicky rafinovanejšej teórii sa tvrdí, že sa pri určitom limite redukuje na staršiu, zvyčajne menej zahrňujúcu teóriu. Tieto dva zmysly redukcie budú diskutované postupne.

  • 1. Zmysel pre redukciu filozofov
  • 2. Fyzický zmysel pre redukciu
  • 3. Hierarchie teórií
  • 4. Medziinštitucionálne vzťahy
  • Bibliografia
  • Akademické nástroje
  • Ďalšie internetové zdroje
  • Súvisiace záznamy

1. Zmysel pre redukciu filozofov

Najnovšie diskusie o redukčných vzťahoch medzi dvoma teóriami dlhujú značný dlh práci Ernesta Nagela. V Štruktúre vedy Nagel tvrdí, že „[r] vzdelanie … je vysvetlenie teórie alebo súboru experimentálnych zákonov ustanovených v jednej oblasti skúmania teóriou, ktorá sa zvyčajne nemení vždy pre inú oblasť.“(Nagel 1961, 338) Tu je uvedená všeobecná schéma:

(T) znižuje (T ') iba v prípade, že zákony z (T') sú odvoditeľné od zákonov (T)

Ukázať, že tieto derivácie sú možné pre „paradigmatické“príklady interteoretickej redukcie, sa ukázalo byť dosť ťažké.

Nagel rozlišuje dva typy redukcií na základe toho, či je slovník redukovanej teórie podmnožinou redukčnej teórie. Ak je - to znamená, že ak redukovaná teória (T ') neobsahuje opisné výrazy, ktoré nie sú obsiahnuté v redukčnej teórii (T), a termíny (T') sa chápu tak, že majú približne rovnaké čo majú v (T), potom Nagel nazýva redukciu (T ') o (T) ako "homogénnu". V tomto prípade, hoci redukcia môže byť veľmi poučná v rôznych ohľadoch a je súčasťou „normálneho rozvoja vedy“, väčšina ľudí verí, že z filozofického hľadiska sa tu nedeje nič mimoriadne zvláštne alebo zaujímavé. (Nagel 1961, 339.)

Lawrence Sklar (1967, 110–111) zdôrazňuje, že z historického hľadiska je tento postoj trochu naivný. Počet skutočných prípadov v histórii vedy, v ktorých dochádza k skutočnému homogénnemu zníženiu, je len zriedka. Sám Nagel vzal ako príklad paradigmy homogénneho zníženia, redukcie galilských zákonov padajúcich telies na newtonovskú mechaniku. Ako však upozorňuje Sklar, z newtonovskej teórie možno skutočne odvodiť aproximáciu zákonov zredukovanej galilejskej teórie. Aproximácie sú, samozrejme, prísne zlučiteľné so skutočnými zákonmi, a tak napriek skutočnosti, že v galilejskej teórii sa nenachádzajú žiadne koncepty, ktoré sa neobjavujú ani v newtonovskej teórii, nedochádza k deduktívnemu odvodeniu zákonov toho, z ktorého pochádza. zákony druhej strany. Preto, prísne vzaté,nedochádza k redukcii deduktívneho Nagelianovho modelu.

Jedným z východísk z tohto problému pre navrhovateľa redukcie typu Nagel je rozlíšenie medzi vysvetlením teórie (alebo vysvetlením zákonov danej teórie) a jej vysvetlením. (Sklar 1967, 112–113) Stále teda môžeme hovoriť o redukcii, ak odvodenie aproximácií zákonov redukovanej teórie slúži na vysvetlenie toho, prečo redukovaná teória funguje rovnako ako vo svojej (možno obmedzenejšej) doméne použiteľnosť. Je to v súlade so sofistikovanejšími verziami redukcií typu Nagel, v ktorých časť samotného procesu redukcie zahŕňa revízie redukovanej teórie. Tento proces vzniká ako prirodzený dôsledok snahy vyrovnať sa s tým, čo Nagel nazýva „heterogénne“zníženia.

Úloha charakterizovať redukciu je viac zapojená, keď je redukcia heterogénna - to znamená, keď redukovaná teória obsahuje pojmy alebo koncepty, ktoré sa v teórii redukcie neobjavujú. Nagel berie ako paradigmatický príklad heterogénnej redukcie (zjavnú) redukciu termodynamiky alebo aspoň niektorých častí termodynamiky na štatistickú mechaniku. [1] Napríklad termodynamika obsahuje okrem iného pojem teploty, ktorý v teórii redukcie štatistickej mechaniky chýba.

Nagel poznamenáva, že „ak zákony sekundárnej vedy [redukovaná teória] obsahujú pojmy, ktoré sa nevyskytujú v teoretických predpokladoch primárnej disciplíny [teória redukcie]…, logická derivácia prvej z druhej je zrejme nemožná.. " (Nagel 1961, 352) V dôsledku toho Nagel zavádza dve „nevyhnutné formálne podmienky“potrebné na uskutočnenie redukcie:

  1. Pripojiteľnosť. „Musia sa zaviesť predpoklady nejakého druhu, ktoré predpokladajú vhodné vzťahy medzi tým, čo je označené ako„ A “[výraz, ktorý sa má skrátiť, to znamená prvkom slovníka teórie (T ')], a znakmi predstavovanými teoretickými pojmami. už sú prítomné v primárnej [redukčnej] vede. “
  2. Odvoditeľnosť. „S pomocou týchto dodatočných predpokladov musia byť všetky zákony sekundárnej vedy, vrátane tých, ktoré obsahujú výraz„ A “, logicky odvoditeľné z teoretických východísk a ich súvisiacich koordinačných definícií v primárnej disciplíne.“(Nagel 1961, 353 - 354)

Podmienka prepojiteľnosti so sebou prináša množstvo interpretačných problémov. Aký je alebo by mal byť stav „vhodných vzťahov“, často nazývaných mostné „zákony“alebo mostné hypotézy? Sú stanovené iba lingvistickým vyšetrovaním? Sú to faktické objavy? Ak ide o druh, aký druh nevyhnutnosti zahŕňajú? Sú to identitné vzťahy, ktoré sú nevyhnutne potrebné, alebo postačia nejaké slabšie vzťahy, ako je nominálna koextenzivita? Väčšina z filozofickej literatúry o redukcii sa venuje týmto otázkam o stave mostných zákonov. [2]

Zohľadnenie určitých príkladov dáva vierohodnosť myšlienke prevládajúcej v literatúre, že premosťovacie zákony by sa mali považovať za vyjadrenie určitého vzťahu identity. Sklar napríklad poznamenáva, že redukcia „teórie“fyzickej optiky na teóriu elektromagnetického žiarenia prebieha identifikáciou jednej triedy entít - svetelných vĺn - s (časťou) inej triedy - elektromagnetického žiarenia. Hovorí, že „… miesto korelačných zákonov [premosťovacie zákony] je získané empiricky stanovenými identifikáciami dvoch tried subjektov. Svetelné vlny nie sú v korelácii s elektromagnetickými vlnami, pretože sú to elektromagnetické vlny. “(Sklar 1967, 120) V skutočnosti platí, že ak niečo ako Nagelianova redukcia bude fungovať, všeobecne sa uznáva, že mostové zákony by mali odrážať existenciu nejakej syntetickej identity.

Kenneth Schaffner nazýva mostové zákony „redukčnými funkciami“. Taktiež poznamenáva, že sa musia brať do úvahy syntetické identity, pretože aspoň na začiatku vyžadujú na ich odôvodnenie empirickú podporu. „Gény sa nezistili ako DNA pomocou analýzy významu; na takúto identifikáciu bol potrebný dôležitý a zložitý empirický výskum. “(Schaffner 1976, 614 - 615)

Teraz jeden problém, ktorému čelil tento druh účtu, dôrazne predstavil Feyerabend v časti „Vysvetlenie, zníženie a empirizmus“. (Feyerabend 1962) Zvážte pojem „teplota“, keďže funguje v klasickej termodynamike. Tento pojem je definovaný ako Carnotove cykly a súvisí s prísnym, nestatistickým druhým zákonom, ako sa zdá v tejto teórii. Takzvaná redukcia klasickej termodynamiky na štatistickú mechaniku však nedokáže identifikovať alebo asociovať nestatistické prvky v teórii redukcie, štatistickej mechanike, s nestatistickým konceptom teploty, ako sa zdá v redukovanej teórii. Ako je možné dosiahnuť skutočné zníženie,ak sa termíny s ich významom určeným úlohou, ktorú hrajú v redukovanej teórii, identifikujú s pojmami, ktoré majú úplne odlišné významy? Klasická termodynamika nie je štatistická teória. Samotná možnosť nájsť redukčnú funkciu alebo premosťovací zákon, ktorý zachytáva koncept teploty a prísnu, nestatistickú úlohu, ktorú hrá v termodynamike, sa zdá byť nemožná.

Vierohodnosť tohto argumentu samozrejme závisí od určitých názorov na to, ako význam teoreticky pripadá teoretickým pojmom. Avšak len pri pohľade na historický vývoj termodynamiky sa jedna vec javí celkom jasná. Väčšina fyzikov teraz akceptuje myšlienku, že náš koncept teploty a naše poňatie iných „presných“výrazov, ktoré sa vyskytujú v klasickej termodynamike, ako je „entropia“, je potrebné upraviť vzhľadom na údajné zníženie štatistickej mechaniky. Učebnice v skutočnosti hovoria o teórii „štatistickej termodynamiky“. Samotný proces „redukcie“často vedie k opravenej verzii redukovanej teórie.

V skutočnosti Schaffner a ďalší vyvinuli sofistikované schémy Nagelianovho typu na redukciu, ktoré sa výslovne snažia zachytiť tieto vlastnosti skutočnej zmeny teórie. Ideou je výslovne zahrnúť do modelu „korigovanú redukovanú teóriu“, ako je štatistická termodynamika. Schaffner (1976, 618) teda zastáva názor, že (T) redukuje (T ') iba vtedy, ak existuje opravená verzia (T'), nazvite ju (T '^ *) že

  1. Primitívne výrazy (T '^ *) sú spojené prostredníctvom redukčných funkcií (alebo mostných zákonov) s rôznymi výrazmi (T).
  2. (T '^ *) je odvoditeľný z (T), ak je doplnený redukčnými funkciami uvedenými v 1.
  3. (T '^ *) opravuje (T') v tom, že robí presnejšie predpovede ako robí (T ').
  4. (T ') je vysvetlené pomocou (T) v tom, že (T') a (T '^ *) sú navzájom silne analogické a (T) naznačuje, prečo (T')) funguje rovnako ako vo svojej doméne platnosti.

Veľa práce sa tu zjavne robí intuitívnym poňatím „silnej analógie“medzi redukovanou teóriou (T ') a opravenou redukovanou teóriou (T' ^ *). V niektorých prípadoch, ako navrhujú Nickles (1973) a Wimsatt (1976), môže koncepcia silnej analógie nájsť ďalšie spresnenie odvolaním sa na to, čo sa nazývalo zmyslom redukcie „fyzika“.

2. Fyzický zmysel pre redukciu

Filozofické teórie redukcie by povedali, že kvantová mechanika redukuje klasickú mechaniku odvodením zákonov klasickej fyziky od zákonov kvantovej fyziky. Väčšina fyzikov by naopak hovorila o kvantovej mechanike redukujúcej sa na klasickú mechaniku pri nejakom limite korešpondencie (napr. Limit ako Planckova konštanta ((h / 2 / pi)) klesá na nulu). Preto druhý typ interteoretickej redukcie, ktorý zaznamenal Nickles, zodpovedá nasledujúcej schéme:

(tag * {({ bf Schéma / R})} lim _ { varepsilon / rightarrow 0} T_f = T_c)

Tu je (T_f) typicky novšia, jemnejšia teória, (T_c) je zvyčajne staršia, hrubšia teória a (varepsilon) je základný parameter, ktorý sa objavuje v (T_f).

Tu musíme vziať rovnosť s malým zrnkom soli. V situáciách, v ktorých možno tvrdiť, že schéma R platí, nie je pravdepodobné, že každá rovnica alebo vzorec z (T_f) poskytne zodpovedajúcu rovnicu (T_c).

Aj pri tomto upozornení sa rovnosť v schéme R môže zachovať iba vtedy, ak je limit „pravidelný“. Za týchto okolností možno tvrdiť, že je vhodné nazvať obmedzujúci vzťah „redukciou“. Ak je však limit v schéme R jedinečný, schéma zlyhá a je najlepšie hovoriť jednoducho o interteoretických vzťahoch.

Jeden by mal pochopiť rozdiel medzi pravidelnými a jednotnými limitujúcimi vzťahmi nasledovne. Ak riešenie príslušných vzorcov alebo rovníc teórie (T_f), sú také, že pre malé hodnoty (varepsilon) sa plynulo prístup roztokov zodpovedajúcich vzorcov v (T_c), potom schéma R bude držať. Pre tieto prípady môžeme povedať, že „limitujúce správanie“ako (varepsilon / rightarrow 0) sa rovná „správaniu v limite“, kde (varepsilon = 0). Na druhej strane, ak má správanie v limite zásadne iný charakter ako riešenia v okolí, ktoré získa ako (varepsilon / rightarrow 0), schéma zlyhá.

Pekný príklad ilustrujúci toto rozlíšenie je nasledujúci: Zvážte kvadratickú rovnicu (x ^ 2 + x - 9 / varepsilon = 0). Myslite na (varepsilon) ako na malý parameter rozšírenia alebo poruchy. Rovnica má dva korene pre ľubovoľnú hodnotu (varepsilon) ako (varepsilon / rightarrow 0). V dobre definovanom zmysle riešenia tejto kvadratickej rovnice ako (varepsilon / rightarrow 0) hladko pristupujú k riešeniam "nerušenej" ((varepsilon = 0)) rovnice (x ^ 2 + x = 0); konkrétne (x = 0, -1). Na druhej strane, rovnica (x ^ 2 / varepsilon + x - 9 = 0) má dva korene pre ľubovoľnú hodnotu (varepsilon / gt 0), ale pre svoje „nerušené“riešenie má iba jeden koreň; konkrétne (x = 9). Keď (varepsilon = 0) dôjde k zníženiu poradia. To znamená,charakter správania v limite (varepsilon = 0) sa zásadne líši od charakteru jeho obmedzujúceho správania. Nie všetky singulárne limity sú výsledkom redukcií v poradí rovníc. Tieto posledne menované prípady sú však oveľa rozšírenejšie ako tie predchádzajúce.

Príkladom paradigmy, kde je obmedzená redukcia formy (mathbf {R}) skôr priamočiara, je klasická newtonovská časticová mechanika (NM) a špeciálna teória relativity (SR). V limite kde ((v / c) ^ 2 / rightarrow 0) sa SR zníži na NM. Nickles hovorí, že „epitizovanie [interteoretická redukcia SR na NM] je redukcia einsteinovského vzorca pre hybnosť, [p = / frac {m_0 v} { sqrt {1 - (v / c) ^ 2}})

kde (m_0) je zvyšok hmotnosti, podľa klasického vzorca (p = m_0 v) v limite ako (v / rightarrow 0). “[3] (Nickles 1973, 182).

Toto je bežný limit - pri priblížení sa k asymptotickému limitu nie sú žiadne singularity ani „výbuchy“. Ako je uvedené, jedným zo spôsobov premýšľania je to, že presné riešenia malých, ale nenulových hodnôt (| / varepsilon) | „Hladko [priblížiť] nerušené riešenie alebo riešenie s nulovým rádom ((varepsilon) nastavené rovnakým spôsobom ako nula] ako (varepsilon / rightarrow 0).“V prípade, že je limit jedinečný, „presné riešenie pre (varepsilon = 0) sa zásadne líši od„ susedných “riešení získaných v limite (varepsilon / rightarrow 0).“(Bender a Orszag 1978, 324)

V súčasnom kontexte možno pravidelný charakter obmedzujúceho vzťahu vyjadriť nasledujúcim spôsobom. Základné vyjadrenie, ktoré sa objavuje v Lorentzových transformáciách SR, je možné rozšíriť v sérii Taylor ako

(frac {1} { sqrt {1 / rightarrow (v / c) ^ 2}} = 1 - / frac {1} {2} (v / c) ^ 2 - / frac {1} {8} (v / c) ^ 4 - / frac {1} {16} (v / c) ^ 6 - / cdots)

a preto je limit analytický. To znamená, že (aspoň niektoré) veličiny alebo výrazy SR možno písať ako newtonské alebo klasické veličiny plus rozšírenie opráv v ((v / c) ^ 2). Tento vzťah medzi SR a NM je teda možné považovať za problém pravidelného rušenia.

Príklady, ako je tento, viedli niektorých vyšetrovateľov k tomu, aby uvažovali o obmedzovaní vzťahov ako o vytvorení nového pravidla usudzovania, ktoré by umožnilo bližšie spojiť zmysel fyzikov k redukcii so zmyslom filozofov. Napríklad Fritz Rohrlich tvrdí, že NM sa redukuje (v zmysle filozofov) na SR, pretože matematický rámec SR sa redukuje (v zmysle fyzikov) na matematický rámec NM. Ide o to, že matematický rámec NM je „dôsledne odvodený“od rámca SR v „odvodení, ktoré zahŕňa obmedzujúce postupy“. (Rohrlich 1988, 303) Zhruba povedané,pre Rohrlicha je „hrubšia“teória redukovateľná na „jemnejšiu“teóriu v zmysle filozofov, ktorá sa od nej dôsledne odvodzuje iba v prípade, že matematický rámec jemnejšej teórie redukuje vo význame fyzikov matematický rámec hrubších teórie. V takýchto prípadoch budeme mať systematické vysvetlenie myšlienky „silnej analógie“, na ktorú sa Schaffner odvoláva vo svojom modeli filozofickej redukcie. Korigovanou teóriou (T '^ *) v tomto kontexte je narušená newtonovská teória vyjadrená v Taylorovom rozšírení uvedenom vyššie. „Silná analógia“medzi newtonovskou teóriou (T ') a opraveným (T' ^ *) je vyjadrená existenciou pravidelného rozširovania Taylorovho radu.budeme mať systematické vysvetlenie myšlienky „silnej analógie“, na ktorú sa Schaffner odvoláva vo svojom modeli filozofickej redukcie. Korigovanou teóriou (T '^ *) v tomto kontexte je narušená newtonovská teória vyjadrená v Taylorovom rozšírení uvedenom vyššie. „Silná analógia“medzi newtonovskou teóriou (T ') a opraveným (T' ^ *) je vyjadrená existenciou pravidelného rozširovania Taylorovho radu.budeme mať systematické vysvetlenie myšlienky „silnej analógie“, na ktorú sa Schaffner odvoláva vo svojom modeli filozofickej redukcie. Korigovanou teóriou (T '^ *) v tomto kontexte je narušená newtonovská teória vyjadrená v Taylorovom rozšírení uvedenom vyššie. „Silná analógia“medzi newtonovskou teóriou (T ') a opraveným (T' ^ *) je vyjadrená existenciou pravidelného rozširovania Taylorovho radu.

Ako sme si všimli, problém s tvrdením, že tento vzťah medzi filozofickými a „fyzickými“modelmi redukcie je vo všeobecnosti, je ten, že obmedzujúce vzťahy medzi teóriami sú omnoho častejšie a nie pravidelné. V takýchto situáciách sa schéma R nedrží. Medzi príklady paradigmy patria vzťahy medzi klasickou mechanikou a kvantovou mechanikou, teóriou lúčov svetla a vlnou a termodynamikou a štatistickou mechanikou systémov v kritických stavoch.

3. Hierarchie teórií

Napriek tomu, že obmedzujúce vzťahy medzi teóriami môžu byť týmto spôsobom jedinečné, je (niekedy) užitočné a vhodné myslieť na fyzikálne teórie ako na hierarchiu súvisiacu s dĺžkou alebo energetickými mierkami. Ide o to, že rôzne teórie sa môžu uplatňovať v rôznych dĺžkach alebo mierkach energie. Ak niekto vezme túto myšlienku vážne, potom sa môže stať, že každá teória v tejto hierarchii bude fenomenologická v porovnaní s teóriami na vyšších energiách alebo na kratších vzdialenostiach. Rovnako tak môže táto hierarchia tvoriť vežu účinných teórií. Efektívna teória je taká, ktorá opisuje relevantné javy v ohraničenej doméne - doména charakterizovaná napríklad radom energií.

Myšlienka efektívnych teórií nie je nová. V 19. storočí a skôr vedci vyvinuli rovnice kontinua, ako sú rovnice Navier-Cauchy opisujúce správanie izotropných elastických tuhých látok a rovnice Navier-Stokes pre nestlačiteľné viskózne tekutiny. Tieto rovnice boli a stále sú mimoriadne bezpečné. To znamená, že keď raz zadáme príslušné hodnoty pre niekoľko fenomenologických parametrov (ako je Youngov modul a naprostý stres v Navier-Cauchyho rovniciach), dospejeme k rovnicným modelom, ktoré nám umožnia stavať mosty a budovy, ktoré sa nezrútia. Je pozoruhodné, že teória / model, ktorý takmer úplne nezodpovedá detailom atómovej a molekulárnej štruktúry oceľového lúča, môže byť taký úspešný a bezpečný. Otázka hlbokého filozofického záujmu sa týka toho, ako to môže byť. Fenomenologické parametre musia kódovať aspoň niektoré podrobnosti o atómovej a molekulovej štruktúre lúča. (Preto „takmer“vo vyššie uvedenom výkaze.)

To však vyvolalo dôležitú otázku: Je možné rozprávať príbeh premosťujúci modely v atómovej mierke a modely v mierke kontinua centimetrov a viac? Redukcionisti sa zvyčajne domnievajú, že je možné prepojiť a pravdepodobne odvodiť modely kontinua, vychádzajúce z detailov atómovej mierky. Aspoň dve storočia došlo k bitke medzi tými, ktorí sú presvedčení, že takýto príbeh zdola nahor možno povedať, a tými, ako je Duhem, Mach a ďalšími, ktorí bojovali za stratégie modelovania zhora nadol. V 19. storočí to malo formu horúceho sporu medzi takzvanými teoretikmi rari-konštancie a multi-konštantačných teoretikov, ktorí sa pokúsili určiť rovnice kontinua z pohľadu zhora nadol (ignorujúc neznáme mikro podrobnosti),a teoretici sa snažia určiť rovnice kontinua pomocou malých atómových predpokladov, ktoré vedú konštrukcie. V skutočnosti prekvapivo prevažovali prvé. (Todhunter a Pearson 1960; Batterman 2012)

Diskusia medzi modelmi kontinua zdola nahor, modelmi redukcionizmu a modelmi kontinua zhora nadol dostáva svoju modernú prezentáciu, aspoň čiastočne, v diskusiách o existencii a povahe vznikajúcich javov. Jednou z oblastí nedávneho záujmu, kde k tomu dôjde, je naše chápanie efektívnych kvantových teórií poľa.

Napríklad v teórii kvantového poľa sa dosiahol značný úspech pri preukazovaní toho, ako súvisí teória vhodná pre určitý rozsah energetických stupníc s teóriou pre iný rozsah prostredníctvom procesu renormalizácie (Bain 2012). Renormalizácia poskytuje určitý obmedzujúci vzťah medzi teóriami v rôznych mierkach napriek skutočnosti, že reduktívna schéma Rzvyčajne zlyháva kvôli rozdielom súvisiacim s jednotnými limitmi. Fyzika v jednom merítku je relatívne nezávislá od fyziky pri nejakej vyššej energii (kratšia dĺžka). Renormalizácia je v skutočnosti matematická schéma na charakterizovanie toho, ako sa mení štruktúra interakcií s meniacou sa mierkou: ukazuje sa, že doména charakterizovaná mierkou nižšej energie (alebo väčšej dĺžky) je prekvapivo a pozoruhodne oddelená od domény vyšších energií (alebo menšej) dĺžky). Inými slovami, oddelenie znamená, že režim vyššej energie nemá veľký vplyv na správanie a charakter režimov nižšej energie.

Nová práca, všeobecnejšie o problémových systémoch modelovania v rôznych mierkach (10+ rádov), v nano chémii a vo vede o materiáloch, prináša nádej, že dichotómia typu „všetko alebo nič“medzi redukciou a vznikom môže byť trochu otupená. Ako už bolo uvedené, otázka skutočného filozofického záujmu sa týka toho, ako chápať relatívnu autonómiu teórií a modelov vo veľkom meradle. (Prečo sú opäť kontinuálne rovnice tak bezpečné pre modelovanie vo veľkom meradle?) Súčasná práca v aplikovanej matematike na tzv. Teórii homogenizácie začína poskytovať zaujímavé spojenia naprieč týmito široko oddelenými mierkami. (Torquato 2002; Phillips 2001)

Matematika renormalizácie sa najlepšie chápe ako príklad tejto všeobecnej stratégie homogenizácie alebo zmeny stupnice. (Batterman 2012) Je rozhodujúce pre súčasné chápanie vzťahov medzi teóriami. Je však spravodlivé povedať, že schopnosť porozumieť takýmto interteoretickým vzťahom pomocou techník homogenizácie a renormalizácie neznamená existenciu redukčných vzťahov medzi teóriami ani v zmysle pojmu filozofov, ani vo vzťahu fyzikov. Takéto porozumenie však môže veľmi dobre viesť k presnejšej a presnejšej charakterizácii diskusií o znížení a vzniku.

4. Medziinštitucionálne vzťahy

Zdá sa rozumné očakávať, že v situáciách, v ktorých sa uplatňuje schéma R, bude možné dosiahnuť niečo podobné ako filozofické zníženie. Na druhej strane sa zdá, že nie je možná ani filozofická, ani „fyzická“redukcia, keď je obmedzujúci korelačný vzťah medzi teóriami jedinečný. Možno v takýchto prípadoch je lepšie hovoriť skôr o interteoretických vzťahoch ako o redukciách. Práve tu sa nachádza veľa filozofického a fyzického záujmu. Toto tvrdenie a nasledujúca diskusia by sa nemali považovať za nič podobné prijatému názoru filozofov vedy. Namiesto toho odrážajú názory autora.

Avšak, tu je pasáž z nedávneho článku Michaela Berryho, ktorý vyjadruje podobný názor.

Dokonca aj vo fyzikálnej vede je redukcia medzi rôznymi úrovňami vysvetlenia problematická - je to takmer vždy. Chémia by sa mala zredukovať na kvantovú mechaniku, ale ľudia sa stále hádajú o základnej otázke, ako môže kvantová mechanika opísať tvar molekuly. Štatistická mechanika tekutiny sa redukuje na svoju termodynamiku na hranici nekonečne veľkého množstva častíc, ale táto hranica sa rozkladá blízko kritického bodu, kde sa kvapalina a para spájajú a kde nikdy nevidíme kontinuum bez ohľadu na to, ako vzdialené častice pozorujeme …, Geometrická (newtonovská) optika lúčov by mala byť hranicou vlnovej optiky, pretože vlnová dĺžka je zanedbateľne malá, ale … redukcia (matematicky podobná ako u klasickej až kvantovej mechaniky) je obmedzená singularitami….

Moje tvrdenie … bude také, že so znížením dôjde k mnohým ťažkostiam, pretože zahŕňajú jedinečné limity. Tieto singularity majú negatívne aj pozitívne stránky: bránia hladkému znižovaniu všeobecnejších teórií na menej všeobecné teórie, ale poukazujú aj na veľké bohatstvo pohraničnej fyziky medzi teóriami. (Berry 2001, 43)

Ak schéma R zlyhá, je to preto, že matematika konkrétneho limitu ((varepsilon / rightarrow 0)) je jedinečná. Človek sa môže pýtať, čo je fyzicky zodpovedné za túto matematickú jedinečnosť. Pri skúmaní odpovede na túto otázku sa často zistí, že matematický úder odráža fyzickú nemožnosť. Napríklad, ak schéma Rsa koná, keď (T_f) je teória vĺn svetla a (T_c) je teória lúčov (geometrická optika), potom by sa dalo očakávať, že sa lúče obnovia v krátkej vlnovej hranici (lambda / rightarrow 0) teória vĺn. Podľa teórie lúčov sú lúče nosičmi energie. Ale v niektorých situáciách sa rodiny lúčov môžu zamerať na povrchy alebo čiary nazývané „žieravé“. Nie sú to zvláštne ezoterické situácie. V skutočnosti sú dúhy do prvej aproximácie opísané zameraním slnečného svetla na tieto povrchy po jeho lome a odraze cez dažďové kvapky. Podľa teórie lúčov by však intenzita svetla na týchto zaostrovacích plochách bola nekonečná. Toto je časť fyzického dôvodu matematických singularít. Pozri tiež diskusiu o dúhe v Pincock 2011 a Belot 2005.

Jeden je vedený k štúdiu asymptotickej domény, v ktorej parameter (varepsilon) v schéme Rprístupy 0. Vo vyššie uvedenom príklade je to limit krátkej vlnovej dĺžky. Michael Berry (1980; 1990; 1994a; 1994b) vykonal veľa výskumov v tejto a ďalších asymptotických doménach. Zistil, že v asymptotických hraniciach medzi týmito teóriami sa objavujú javy, ktorých vysvetlenie si v istom zmysle vyžaduje odvolanie sa na tretiu intermediárnu teóriu. Toto je tvrdenie (Batterman 2002), ktoré keď sa vezme doslovne, vyvolalo v literatúre množstvo hacklesov. Súčasný autor sa však domnieva, že z hľadiska matematiky charakteristík a vlnových front, ako sa pôvodne plánovalo, sú niektoré z diskusií nesprávne smerované. Nastupujúce štruktúry (dúha samotná je jednou z nich) nie sú úplne vysvetliteľné ani z hľadiska teórie jemnejších vĺn, ani z hľadiska teórie lúčov. namiesto toho,aspekty oboch teórií (prostredníctvom asymptotického skúmania vlnových rovníc) sú potrebné na úplné pochopenie týchto vznikajúcich javov.

Táto skutočnosť spochybňuje určité prijaté názory na povahu interteoretických vzťahov. Napríklad teória vĺn je určite základná teória. Zdá sa však, že tieto úvahy ukazujú, že táto teória je sama osebe vysvetľujúco nedostatočná. V jeho rámci existujú javy, ktorých vysvetlenia si vyžadujú preskúmanie asymptotík príslušnej rovnice. To znamená venovať pozornosť matematickým štruktúram, ktoré sa nazývajú charakteristiky a vlny. Pozri Bóna a Slawinski 2011. Tieto matematické výskumy hlbokej asymptotickej štruktúry hyperbolických rovníc sa vôbec nepodobajú priamym odvodeniam z počiatočných údajov, ktoré sú typické pre principiálne odvodenia často uvádzané pri vykonávaní diktátov Nagelových vysvetľujúcich redukcií. Podobná situácia nastáva v asymptotickej doméne medzi kvantovou mechanikou a klasickou mechanikou, kde Planckovu konštantu možno považovať za asymptoticky malú. (Alternatívne hľadisko pozri Belot 2005).

Je tu veľa hodných ďalšieho filozofického štúdia. Niektoré nedávne práce Butterfielda (2011), Butterfield a Bouatta (2011), Norton (2012), Menon a Callender (2012) spochybňujú hľadisko uvedené v predchádzajúcej diskusii. Títo autori sa zaoberajú otázkami o povahe nekonečných idealizácií, redukcií a vznikov. Spoločnou témou je to, že je možné zmieriť vznik a zníženie. Vo veľkej miere títo autori prijímajú Nageliánsky zmysel pre redukciu ako definitívne rozšírenie. Naopak, možno vidieť Battermana (2002; 2012).

Bibliografia

  • Bain, Jonathan, 2012, „Efektívne teórie poľa“, v Robert Batterman (ed.), Oxfordská príručka filozofie fyziky, Oxford: Oxford University Press, s. 224–254.
  • Batterman, RW, 1991, „Chaos, kvantizácia a korešpondenčný princíp“, Synthese, 89: 189–227.
  • –––, 1993, „Kvantový chaos a semiklasická mechanika“, v PSA 1992, zväzok 2, strany 50–65. Asociácia filozofie vedy.
  • –––, 1995, „Teórie medzi teóriami: Asymptotické obmedzovanie interteoretických vzťahov“, Synthese, 103: 171–201.
  • –––, 2002, Diabol v detailoch: Asymptotické zdôvodnenie vysvetlenia, obmedzenia a vzniku. Oxford University Press, New York.
  • –––, 2012 „Tyranie stupníc“, Robert Batterman (ed.), Oxfordská príručka filozofie fyziky, Oxford: Oxford University Press, s. 255–286.
  • Belot, Gordon, 2005, „Čí diabol? Ktoré podrobnosti ?, “Filozofia vedy, 72: 128–153.
  • Bender, CM, a Orszag, SA, 1978, Pokročilé matematické metódy pre vedcov a technikov. McGraw-Hill, New York.
  • Berry, MV, 1990, „Beyond rainbows“, Current Science, 59 / (21–22): 1175–1191.
  • –––, 1991, „Asymptotika, singularity a redukcia teórií“, v Dag Prawitz, Brian Skyrms a Dag Westerståhl (ed.), Logic, Methodology and Philosophy of Science, IX: Zborník deviateho medzinárodného kongresu logiky, Metodológia a filozofia vedy, Uppsala, Švédsko, 7. - 14. augusta 1991 (Štúdie logiky a základov matematiky: Zväzok 134), Amsterdam: Elsevier Science BV, 1994, 597 - 607.
  • –––, 1994, „Singularity in wave and rays“, R. Balian, M. Kléman a JP Poirier (eds), Physics of Defects (Les Houches, Session XXXV, 1980), strany 453 - 543, Amsterdam, 1994. North-Holland.
  • ––– 2001, „Chaos a semiklasický limit kvantovej mechaniky (vyzerá Mesiac, keď niekto vyzerá?)“, V kvantovej mechanike: Vedecké perspektívy božskej činnosti (eds: Robert John Russell, Philip Clayton, Kirk Wegter-McNelly) a John Polkinghorne), publikácie CTNS Vatikánskeho observatória, s. 41–54.
  • Berry, MV, 2002 Fyzika singulárnych limitov 2002, máj, s. 10–11.
  • Berry, MV a Upstill, C., 1980, „Katastrofická optika: Morfológia kaustiky a ich difrakčné vzorce“, v E. Wolf (ed), Progress in Optics, zväzok XVIII, strany 257–346, Amsterdam, 1980. holland.
  • Bokulich, Alisa, (2008) „Môže klasická štruktúra vysvetliť kvantové javy?“, British Journal for Philosophy of Science, 59, 217-235.
  • Bokulich, Alisa, (2008a) Prehodnotenie kvantovo-klasického vzťahu: Za redukcionizmom a pluralizmom, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bóna, Andrej a Slawinski, Michael A., 2011, Wavefronts and Rays ako Characteristics and Asymptotics, World Scientific: Singapore.
  • Butterfield, Jeremy, 2011 „Menej sa líši: zmierenie vzniku a znižovania“, Foundations of Physics, 41 (6): 1065–1135.
  • Butterfield, Jeremy a Bouatta, Nazim, 2011 „Vznik a redukcia kombinovaná pri fázových prechodoch.“arxiv: 1104.1371v2.
  • Menon, Tarun a Callender, Craig, 2012 “Otočte sa a čeľte divne.,, Ch-ch-changes “, Robert Batterman (ed.), Oxfordská príručka filozofie fyziky, Oxford: Oxford University Press, s. 189–223.
  • Cao, Tian Yu, 1993 „Nová filozofia renormalizácie: od renormalizačných skupinových rovníc k efektívnym teóriám terénu“, v Laurie M. Brown, redaktorka, Renormalizácia: Od Lorentza po Landau (a ďalej). Springer-Verlag, New York.
  • Castellani, Elena, 2002 „Redukcionizmus, vznik a efektívne teórie terénu“, Štúdium dejín a filozofie modernej fyziky, 33: 251–267.
  • Emch, Gerard G. a Liu, Chuang, 2002, Logika termostatickej fyziky, Springer-Verlag, Berlín.
  • Feyerabend, PK, 1962, „Vysvetlenie, redukcia a empirizmus“, v H. Feigl a G. Maxwell (eds), Minnesota Studies in Philosophy of Science, zväzok 3, strany 28–97. D. Reidel Publishing Company.
  • Nagel, E., 1961, The Structure of Science. Routledge a Kegan Paul, Londýn.
  • Nickles, T., 1973, „Dva koncepty interteoretickej redukcie“, The Journal of Philosophy, 70/7: 181–201.
  • Norton, John, 2012, „Aproximácia a idealizácia: prečo sa líšia rozdiely“, Filozofia vedy, 79: 207–232.
  • Phillips, Rob, 2001, Kryštály, defekty a mikroštruktúry: Modelovanie na stupnici, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pincock, Christopher, 2011, „Matematické vysvetlenia dúhy“, Štúdium dejín a filozofie modernej fyziky, 42 (1) 13–22.
  • Rohrlich, F., 1988, „Pluralistická ontológia a redukcia teórie vo fyzikálnych vedách“, British Journal for Philosophy of Science, 39: 295–312.
  • Schaffner, K. 1976, „Redukcionizmus v biológii: vyhliadky a problémy“, v RS Cohen a kol. (eds), PSA 1974, strany 613 - 632. D. Reidel Publishing Company.
  • Sklar, L., 1967, „Druhy interoretickej redukcie“, British Journal for Philosophy of Science, 18: 109–124.
  • –––, 1993, Fyzika a náhoda: Filozofické problémy v základoch štatistických mechanizmov. Cambridge University Press, Cambridge.
  • Todhunter, Isaac a Karl Pearson (ed.), 1960, História teórie pružnosti a sily materiálov od Galilei po Lorda Kelvina, zväzok 1: Galilei po Svätého Venáta 1639 - 1850, Dover.
  • Torquato, Salvatore, 2002, d Náhodné heterogénne materiály: mikroštruktúra a makroskopické vlastnosti, New York: Springer.
  • Wimsatt, WC, 1976, „Redukčné vysvetlenie: funkčný účet“, v AC Michalos, CA Hooker, G. Pearce a RS Cohen (ed.), PSA-1974 (Boston Studies in Philosophy of Science, zväzok 30) Dordrecht: Reidel, s. 671 - 710.

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Ako citovať tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Ukážku verzie tohto príspevku vo formáte PDF si môžete pozrieť na stránke Friends of the SEP Society.
ikona
ikona
Vyhľadajte túto vstupnú tému v projekte Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona phil papiere
ikona phil papiere
Vylepšená bibliografia tohto záznamu vo PhilPapers s odkazmi na jeho databázu.

Ďalšie internetové zdroje

Odporúčaná: